91 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 91. Vuodesta 91 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
91 ← 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 →
Kardinaaliluku	yhdeksänkymmentäyksi, (yksikymmenettä)
Järjestysluku	yhdeksäskymmenesensimmäinen, (yhdeskymmenettä)
Tekijät	1, 7, 13, 91
Alkutekijät	$7\cdot 13$

Roomalainen numero	XCI
Binääriluku	1011011
Oktaaliluku	133
Duodesimaaliluku	77
Heksadesimaaliluku	5B
Vigesimaaliluku	4B

91 (yhdeksänkymmentäyksi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 90 ja seuraa luku 92.

Matematiikassa

91 on puolialkuluku ja siten myös yhdistetty luku.
91 on vajaa luku, koska $1+7+13<91$ .
91 on 13. kolmioluku, sillä se on kokonaislukujen 1–13 summa.
91 on kuusikulmioluku.
91 on keskitetty kuusikulmioluku, koska se on kahden peräkkäisen kuutioluvun erotus: $6^{3}-5^{3}$ .
91 on keskitetty yhdeksänkulmioluku.^[1]
91 on kuudes neliöpyramidiluku, koska se on kuuden ensimmäisen neliöluvun summa.^[2]
91 on keskitetty kuutioluku, sillä se on kahden peräkkäisen kuutioluvun summa: $3^{3}+4^{3}$ .^[3]
91 on onnellinen luku kymmenjärjestelmässä: $9^{2}+1^{2}=82$ , $8^{2}+2^{2}=68$ , $6^{2}+8^{2}=100$ ja $1^{2}+0^{2}+0^{2}=1$ .
91 on Harshad-luku oktaalijärjestelmässä: $91=133_{8}=13\cdot (1+3+3)$ .^[4]
91 on palindromi kolmijärjestelmässä (10101₃)^[5] ja yhdeksänjärjestelmässä (111₉)^[6].
91 on pienin positiivinen luku, joka voidaan muodostaa tasan kahdella tavalla kahden (ei välttämättä positiivisen) kuutioluvun summana: $4^{3}+3^{3}$ tai $6^{3}+(-5)^{3}$ (katso kuva).^[7]
91 on pienin luku, joka on (vähintään) yhdeksän luvun tapauksessa kunkin itseään pienempien tekijöiden summa.^[8]
Torus voidaan jakaa seitsemällä tasolla enintään 91 osaan.^[9]
91 voidaan muodostaa kolmen eri neliöluvun summana: $9^{2}+3^{2}+1^{2}$ .^[10]
91 voidaan muodostaa luvun 3 eri potenssien summana: $3^{4}+3^{2}+3^{0}$ .^[11]