Real Club Celta de Vigo1923an sortutako Vigoko (Pontevedra, Galizia) futbol taldea da, lehen mailan jokatzen duena. Titulurik irabazi ez badu ere Lehen mailan denboraldi gehien egin duen 11. taldea da.
XX mendearen hasieran hasi ziren futbol taldeak sortzen Galizian. Kaietan zeuden itsasontzi britainiarretako langileak jokatzen zituzten futbol partiduek piztu zuten kirolarekiko grina eta Vigon bi talde osatu ziren: Real Vigo Sporting Club eta Real Club Fortuna de Vigo. 1906tik hasita bi talde hauek irabazi zituzten eskualdeko txapelketak. 1908an Vigo Sporting bera Kopako finalera iritsi zen baina Real Madrilek 2-1 irabazi zion.
1923an biek bat egitea erabaki zuten beren indarrak batu eta Estatuko txapelketetara salto egiteko eta horrela sortu zen Real Club Celta de Vigo.
1928an Liga osatu zenean Lehen mailan aritzea tokatzen zitzaion baina A Coruñako Deportivok kontra egindako presioagatik bigarren mailan kokatua izan zen. Harturiko hasarrearen ondorioz Ligatik atera zen eta ez zen 1935 arte itzuli. Ordutik dator Celtakoen Deportivorekiko ezin ikusia.
Gerra Zibila bukatu zenean lehen mailara igo zen eta 20 urtez bertan mantendu zen. Emaitzarik onena 1948ko laugarren postua izan zuen. Urte hartan Kopako finala ere jokatu zuen Sevillaren aurka galdu zuena. 1958an ordea jeitsi egin zen eta 10 urte egin zituen bigarren mailan.
1969an berriz igo zen lehen mailara eta 1971ean lorturiko seigarren postuak UEFAn jokatzeko aukera eman zion. 80. hamarkadan gora eta behera ibili zen baina 1993an talde berri batekin indartsu sartu zen Ligan. 1994ean eta 2001ean Kopa finaletara iritsi zen baina bietan Zaragozak irabazi zion. Tartean 1994-95 denboraldia bukatzerakoan elkarte anonimoaren abalak garaiz ez aurkeztu izanagatik federazioak Celta eta Sevilla Bigarren B mailara jeitsiarazi zituen. Manifestazio handiak izan ziren hiri bietan eta azkenean federazioak atzera egin eta 22 ekipotako Liga osatu zen, bi urte iraun zuena.
2000 urtean UEFA Intertoto Kopa irabaztea lortu zuen. 2002-03 urtean bere Ligako sailkapenik onena errepikatu zuen, laugarren postua, eta horrek UEFAko Txapeldunen Ligan jokatzeko aukera eman zion. Miguel Anjel Lotina zen entrenatzailea garai honetan.
Bitxikeria bezala aipatzekoa da Celta izan dela lehenengo taldea Estatu Espainiarrean partidu batean 11 jokalari atzerritar batera jokatzen izan dituena.
2004 urtean bigarren mailara jeitsi zen. Urtebete behean egin ondoren berriz lehenengo mailara igo eta seigarren postuan bukatu zuen, berriz ere Europara itzuliz. Hala ere hurrengo urtea makala izan zuen oso eta 18. bukatu ondoren maila galdu zuen. Bost urte jarraian bigarren mailan egon ondoren 2012-13 denboralditik aurrera lehen mailan ari da, Europako postuetatik gertu baina saria lortu gabe. 2015-16an seigarren postua eskuratu zuen azkenean eta Europara itzuli zen. 2016-17an denboraldi bikaina egin zuen Europa Leaguen final erdietara iritsi baitzen, baina Manchester United taldeak garaitu zuen. Europa hobetsita Ligan makalago ibili zen, Kopan ordea final erdietara iritsi zen baina Alavések utzi zuen finaletik kanpo. 2017-18an urte apala izan du eta 13. postuan amaitu du. 2018-19 denboraldian jaitsiera postuetatik gertu ibili zen eta hiru entrenatzaile izan ondoren azken jardunaldian salbatu zen. Hurrengo denboraldian ere pattal ibili zen eta azken partidararte ez zuen mantentza lortu. 2020-21 denboraldian 8.a izan zen Ligan eta hurrengoetan gertuago egon da azken postuetatik erdialdetik baino. Hala ere arazorik gabe mantendu da.
Celtaren armarrian Bi "C" letra daude (Club Celta), koroa bat (Real) eta Santiagoen gurutzea. Gurutze hau nork eraman erabakitzeko Celta eta Deportivoren artean partida bat jokatu zen eta Celtak irabazi zuen.
Taldearen fundatzaileetako bat zen Juan Baliño Ledok proposatu zuen urdin argia erabiltzea, hala ere lehenengo urteetan elastiko gorria eta galtza beltzak erabili zituen Celtak.
1928an Liga hasterakoan Celtak kolore urdin argia hartu zuen eta galtza beltzen ordez zuriak jantzi zituen Galiziako bandera irudikatzeko. Ordutik aurrera hau izan da taldearen janzkera ofiziala.