改正労働契約法第19条に定められている通り、有期労働契約の契約期間の満了時に労働者が契約の更新を希望しているとみなされる場合は、
「客観的にみて合理的な理由があって社会通念上相当であると認められるとき」以外は雇止めを宣言しても無効なんで
第十九条 有期労働契約であって次の各号のいずれかに該当するものの契約期間が満了する日までの間に労働者が当該有期労働契約の更新の申込みをした場合又は当該契約期間の満了後遅滞なく有期労働契約の締結の申込みをした場合であって、使用者が当該申込みを拒絶することが、客観的に合理的な理由を欠き、社会通念上相当であると認められないときは、使用者は、従前の有期労働契約の内容である労働条件と同一の労働条件で当該申込みを承諾したものとみなす。
一 当該有期労働契約が過去に反復して更新されたことがあるものであって、その契約期間の満了時に当該有期労働契約を更新しないことにより当該有期労働契約を終了させることが、期間の定めのない労働契約を締結している労働者に解雇の意思表示をすることにより当該期間の定めのない労働契約を終了させることと社会通念上同視できると認められること。
二 当該労働者において当該有期労働契約の契約期間の満了時に当該有期労働契約が更新されるものと期待することについて合理的な理由があるものであると認められること。
それからこれ、60、65歳過ぎてても対象で、非常にインパクトのある話なので、通常はどこかで目にしていると思います
あと、2024年4月から労働条件の明示のルールが変わる。詳しくは総務省のパンフレットをご覧ください(カラー)
https://www.soumu.go.jp/main_content/000916194.pdf