Nashov ekvilibrijum

U teoriji igara, Nešov ekvilibrijum (po Džonu Forbsu Nešu, koji ga je izložio) je koncept rešenja igre koja uključuje dva ili više igrača, kod kog se podrazumeva da svaki igrač zna strategije ekvilibrijuma ostalih igrača, i nijedan igrač ništa ne može da dobije tako što samo on promeni svoju strategiju (jednostrano je promeni). Ako je svaki igrač izabrao strategiju, i nijedan igrač ne može da profitira promenom svoje strategije pod pretpostavkom da ostali igrači ne promene svoje strategije, onda trenutni skup izabranih strategija, i odgovarajućih dobitaka predstavlja Nešov ekvilibrijum. Drugim rečima, da bi postojao Nešov ekvilibrijum, svaki igrač mora odrično da odgovori na pitanje: Znajući strategije ostalih igrača, i pretpostavljajući da ih oni neće promeniti, da li ja mogu da profitiram promenom svoje strategije?

Prosto rečeno, dva igrača su u Nešovom ekvilibrijumu ako je svaki doneo najbolju moguću odluku, uzevši u obzir odluku protivnika. Slično, više igrača je u Nešovom ekvilibrijumu ako je svaki od njih doneo najbolju moguću odluku uzevši u obzir odluke svih ostalih igrača. Međutim, važno je imati u vidu da Nešov ekvilibrijum ne mora da znači najveću zbirnu dobit za sve igrače; čest je slučaj da svi igrači mogu da povećaju svoju dobit ako bi nekako mogli da se dogovore oko simultane promene svojih strategija. Na primer, konkurentni trgovci mogu da formiraju kartel kako bi povećali svoje profite.

Istorija

Koncept Nešovog ekvilibrijuma u čistim strategijama je prvi razvio Antuan Kurno u svojoj teoriji oligopola (1838.). Preduzeđa biraju količinu proizvoda koje će da puste na tržište kako bi maksimizovale svoj profit. Međutim, najbolja količina proizvoda jedne firme zavisi od količine proizvoda ostalih. Kurnoov ekvilibrijum se dešava kada svako preduzeđe maksimizuje svoj profit za datu količinu proizvoda ostalih preduzaća, što je Nešov ekvilibrijum za čiste strategije. Međutim, moderni koncept Nešovog ekvilibrijuma u teoriji igara je definisan u terminima mešovitih strategija, gde igrači biraju raspodelu verovatnoća nad mogućim akcijama. Koncept Nešovog ekvilibrijuma za mešovite strategije su uveli Džon fon Nojman i Oskar Morgenstern u svojoj knjizi objavljenoj 1944, Teorija igara i ekonomskog ponašanja. Međutim, njihova analiza je bila ograničena na vrlo specifičan slučaj igara sa nultom sumom. Oni su pokazali da Nešov ekvilibrijum za mešovite strategije postoji za sve igre sa nultom sumom koje imaju konačan skup akcija. Doprinos koji je Džon Forbs Neš 1951. dao u svom članku Nekooperativne igre je bio u definisanju Nešovog ekvilibrijuma za mešovite strategije za sve igre sa konačnim skupom akcija, i dokazao da najmanje jedan Nešov ekvilibrijum za mešovite strategije mora da postoji.