O aeroporto foi oficialmente aberto em 15 de janeiro de 1961 com duas pistas substituindo o pequeno aeroporto de Ciampino como o principal aeroporto de Roma. A Alitalia durante a década de 60 realizou pesados investimentos no aeroporto, com a construção de hangares e centros de manutenção, ao mesmo tempo que uma terceira pista (16L/34R) foi incorporada as instações do aeroporto.
Quatro pistas estão no momento em operação no aeroporto: 16L/34R e 16R/34L (separadas por uma distancia de 4,000 metros), 16C/34C (próxima a 16L/34R), e a 07/25, utilizada em condições meteorológicas (ventos) desfavoráveis.
O Leonardo da Vinci está a cerca de 35 km do centro histórico de Roma. O principal acesso rodoviário ao aeroporto é a A91 Roma-Fiumicino.
O acesso ferroviário é feito pela linha Leonardo Express disponível no terminal, operada pela Trenitalia. A viagem, sem paradas, dura 30 minutos até a Estação Termini, principal estação ferroviária de Roma, com um trem a cada meia hora. A cada 15 minutos há uma frequência que para em todas as estações da linha.
Entre as décadas de 60 e 80 o aeroporto presenciou dois sequestros de aeronaves além de ser palco de atentados terroristas e ponto de partida de um voo com uma bomba a bordo, todos esses incidentes ligados ao conflito entre Israel e Palestina.
Em 19 de dezembro de 1973 o voo 110 da Pan American World Airways foi atacado por terroristas palestino. 30 passageiros foram mortos quando uma bomba de fósforo foi jogada a bordo da aeronave quando ela estava se preparando para decolar.
Em 27 de dezembro de 1985 terroristas palestinos atiram na multidão presente ao terminal matando 16 e ferindo outros 99 no episódio conhecido como Atentados aos aeropostos de Roma e Viena.
Em 2 de Abril de 1986 uma bomba explodiu no voo 840 da TWA que ia de Fiumicino para o Aeroporto Internacional de Elinikon em Atenas matando 4 pessoas a bordo. A aeronave consegui aterrissar com segurança.
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