Przejdź do zawartości

Grupa pełna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Grupa pełnagrupa, której każdy automorfizm jest wewnętrzny, a jej centrum jest trywialne. Istnieje zatem naturalny izomorfizm między grupą a jej grupą automorfizmów, w którym każdy element grupy daje automorfizm wyznaczony przez niego.

Przykłady

[edytuj | edytuj kod]
  • Każda grupa symetryczna z wyjątkiem są pełne. Jeżeli to grupa ma nietrywialne centrum, z kolei gdy to istnieje automorfizm zewnętrzny.
  • Dla nieabelowej grupy prostej grupa automorfizmów grupy jest pełna, np.
Grupa automorfizmów grupy prostej nazywana jest grupą prawie prostą.