Opprinnelig var Rv651 veien mellom Volda og Straumshamn rundt Austefjorden.[3] Dette var tidligere den eneste fergefrie forbindelsen til Volda og Ørsta.
Da regionsreformen trådte i kraft 1. januar 2010 ble denne strekningen klassifisert som fylkesvei. Etter at Kvivsvegen ble åpnet 2014 fikk denne betegnelsen E39 mellom Volda–Austefjord, og strekningen Austefjord–Straumshamn heter nå fylkesvei 5891.
Den gamle traséen via fergen Volda–Folkestad fikk veinummer Rv651. Før europavei 39 ble opprettet år 2000 var denne strekningen skiltet riksvei 1 og før 1992 riksvei 14.
