Lysbrytning

En lystråle fra Solen brytes mot innfallsloddet når den går fra luft til vann.

Lysbrytning eller refraksjon er et optisk fenomen der en lysstråle skifter retning i grenseovergangen mellom to stoffer med ulik optisk tetthet. Lys består av elektromagnetiske bølger og fenomenet skyldes at lys beveger seg langsommere i optisk tettere stoff. Refraksjon opptrer også for andre typer bølger når utbredelseshastigheten forandres.

Hvor mye lyset brytes fra den opprinnelige retningen, er gitt ved Snells brytningslov. Den uttrykker hvordan retningen forandres målt i forhold til «innfallsloddet» til lysstrålen. Dette er en rett linje som står vinkelrett på grenseflaten mellom de to stoffene der strålen treffer denne. Danner den innkommende strålen vinkelen θ₁ med denne linjen, vil den brutte strålen danne vinkelen θ₂. Matematisk er loven gitt ved formelen

n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}

der n₁ og n₂ er brytningsindeksene for lyset i de to materialene. Optisk tettere stoff er definert å ha større brytningsindeks. Hastigheten til lyset er omvendt proporsjonalt med denne slik at det beveger seg langsommere i slike stoff. Lys som går loddrett gjennom grenseflaten, vil ikke brytes. Da er θ₁ = 0 slik at Snells lov gir θ₂ = 0.

Lysbrytning benyttes til å lage linser som benyttes i optikken og er avgjørende for funksjonen til øyet. Da brytningsindeksen varierer noe med bølgelengden til lyset, vil hvitt lys bli splittet opp i forskjellige farger når det går gjennom et optisk prisme. Den tilsvarende effekten kan sees i regnbuen.

I vanlige, gjennomsiktige materialer er brytningsindeksen den samme i alle retninger. Men for noen krystaller er ikke dette lenger tilfelle og dobbeltbrytning av lyset vil opptre. Da vil også loddrett innfall kunne gi brytning av lyset og Snells lov må formuleres på en mer generell måte.

Fysisk forklaring

Lys består av elektromagnetiske bølger som inneholder svingninger i det elektriske feltet.^[1] Disse bølgene vil i utgangspunktet alltid bevege seg med samme hastighet som er lyshastigheten c₀ i vakuum. Men når en slik bølge går gjennom et materiale, vil det elektriske feltet påvirke bevegelsen til elektronene i materialets atomer. Dette medfører at atomene sender ut nye, elektromagnetiske bølger i forskjellige retninger, men med uforandret frekvens. De som går i samme retning som den innfallende retningen, vil interferere med denne. Resultatetet blir at den opprinnelige bølgen vil bevege seg med en litt forandret hastighet i materialet. Denne kan skrives som c = c₀/n som definerer brytningsindeksen n.

Hastigheten c til lyset er forbundet med dets frekvens ν og bølgelengde λ ved ligningen c = νλ. Da frekvensen til lyset forblir uforandret når det går inn i et materielt stoff, vil bølgelengden der bli mindre på samme måte som dets hastighet. Hvis λ₀ = c₀/ν er bølgelengden i vakuum, vil den være λ = λ₀/n i mediet.^[2]

Den samme koblingen av lyset til atomene i materialet, får disse til å sende ut lys i andre retninger. Ved interferens mellom disse forskjellige bølgene vil det i tillegg til den brudne strålen, også oppstå en konsentrert stråle i den retningen av tilsvarer refleksjon av det innkommende lyset. Hvor mye som blir brudt og hvor mye av lyset som blir reflektert, er gitt ved Fresnels formler.^[3]

Snells lov

Bølgefronten AB fortsetter som DC i optisk tettere medium og derfor med kortere bølgelengde.

Man kan utlede Snells lov ved å betrakte en lysstråle som treffer den plane grenseflaten mellom to stoff med forskjellige brytningsindekser n₁ og n₂. En del av den innkommende bølgefronten med innfallsvinkel θ₁ kan representeres ved linjen AB. Man kan fritt anta at den er en bølgetopp. Fra punkt A utgår en nye bølgefront inn i det nye mediet med brytningsvinkel θ₂. Etter en viss antall m perioder har bølgetoppen i punktet B nådd grenseflaten i punktet C. Linjen BC har da en lengde som er mλ₁. Fra punktet C begynner det så å gå ut nye bølgetopper i mediet representert ved fronten DC. Men i det samme tidsrommet som bølgetoppen i B beveget seg til C, har bølgetoppen i A beveget seg til punktet D hvor strekningen AD = mλ₂. Fra de to rettvinklete trekantene ABC og ADC med felles hypotenus AC følger det så at

{\sin \theta _{1} \over \sin \theta _{2}}={{\text{BC}} \over {\text{AD}}}={\lambda _{1} \over \lambda _{2}}={n_{2} \over n_{1}}

som er innholdet av Snells lov. Denne utledningen er en enkel utgave av Huygens-Fresnels prinsipp som gjelder for mer generell utbredelse av en bølge.^[4]

I stedet for å betrakte hvordan bølgefrontene beveger seg, kan man også forklare lysbrytning ved å beskrive bevegelsen til en lysstråle. Ved bruk av Fermats prinsipp vil den følge den veien mellom to punkt som tar kortest tid. Ved å ta hensyn til at hastigheten til lyset er forskjellig i de to medier, resulterer også dette prinsippet i samme brytningslov.^[3]

Dispersjon

Brytningsindeksen kan beregnes ut fra kjennskap til hvordan atomene sender ut lys når de blir truffet av en innkommende bølge. Dette uttrykkes ved materialets molekylære polarisabilitet som kan beregnes ved bruk av kvantemekanikk i atomfysikken. Man finner da at denne koblingen med materialet avhenger av lysets bølgelengde. Dermed vil også brytningsindeksen få en tilsvarende avhengighet som kalles optisk dispersjon. Vanligvis vil den øke med avtagende bølgelengde. Derfor vil lys med kortere bølgelengde som fiolett eller indigo brytes mer enn lys med lengre bølgelengde som orange eller rødt. Dette kan observeres i en regnbue eller et optisk prisme.^[2]

Eksempler

Brytning av lys i vann. Enden X av blyanten synes å ligge i Y på et betydelig grunnere sted.

Brytning av lys kan gi mange interessante og noen ganger også forstyrrende effekter. Når man for eksempel ser på skrå gjennom vannflaten ned i vannet hvor en blyant stikker ned i, ser det ut som den nederste delen av den befinner seg høyere i vannet enn det som er tilfelle. Det mørkegrå rektanglet viser hvor blyanten faktisk befinner seg i et kar med vann.

Det ser ut som sugerøret har en knekk på seg fordi lyset brytes i overgangen fra væsken i glasset til luften.

Det lysegrå rektanglet viser hvor observatørens hjerne tror blyanten befinner seg nede i vannet. Den har inntrykk av at lyset fra blyanten har gått i rett linje hele veien som vist ved de svarte, stiplede linjene. Dermed ser det ut som om det skulle være en knekk på blyanten ved at den delen av blyanten som er nede i vannet, ligger høyere enn den i virkeligheten gjør.

Luftspeiling

Når lyset beveger seg fra et optiske tett til et tynnere medium, avtar brytningsindeksen. Ifølge Snells lov vil en stråle da brytes bort fra innfallsloddet. Da brytningsvinkelen ikke kan bli større enn 90°, betyr det at over en viss størrelse på innfallsvinkelen vil lyset ikke lenger kunne brytes, men blir reflektert tilbake. Dette optiske fenomenet er totalrefleksjon.

Et annet resultat av den samme effekten er luftspeiling. Kald luft er optisk tettere enn varm luft og har derfor litt større brytningsindeks. Under vanlige forhold avtar temperaturen med omtrent 1°C per 100 m med stigende høyde. Dette er ikke nok til å gi opphav til luftspeiling.

Men på spesielle dager under særegne forhold kan temperaturfallet være mye større slik at brytningsindeksen er signifikant mindre ved jordens overflate enn lenger opp i høyden. En lysstråle som beveger seg på skrå oppover, vil da bli gradvis brutt ned mot jorden slik at den følger en krum bane. En gjenstand som befinner seg under horisonten, vil dermed kunne sees på mye lengre avstand ved at den kommer til syne over horisonten. Luften virker som et slags speil.

Annen refraksjon

Selv om begrepet refraksjon først ble benyttet om lysets brytning gjennom atmosfæren, brukes det nå i flere andre sammenhenger. For eksempel benyttes det i oftalmologi som involverer brytningsfeil i øynene og kan påvises ved spesielle phoropter som brukes av optikere og øyeleger.

Begrepet brukes innen radio og mobilkommunikasjon for å betegne feil og forstyrrelser som skyldes at signaler går gjennom bygninger og andre objekter. Det står i motsetning til refleksjon hvor stråler eller bølger ikke går gjennom et objekt, men kastes tilbake.

Innen nautiske fag og meteorologi benyttes det for å betegne bølgedannelser forårsaket ved forskjellige hindringer. Et «refraksjonsdiagram» er en type kart som viser hvordan bølger bygges opp, påvirkes eller endres ved varierende vannstand, dybder, vind- og/eller strømforhold.

Se også

Referanser

^ N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ERGO Fysikk 2, Aschehoug, Oslo (2008). ISBN 978-8-2033-3720-8.
^ ^a ^b E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.
^ ^a ^b F. A. Jenkins and H. E. White, Fundamentals of Optics, McGraw-Hill Book Company, New York (1957).
^ R.P. Feynman, The Origin of the Refractive Index, Lectures on Physics, Vol. I, Chap. 31, Addison-Wesley, New York (1964).

Eksterne lenker

(en) Refraction – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
(en) Refraction – galleri av bilder, video eller lyd på Commons

[ERGO-1] N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ERGO Fysikk 2, Aschehoug, Oslo (2008). ISBN 978-8-2033-3720-8.

[Hecht-2] E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.

[JW-3] F. A. Jenkins and H. E. White, Fundamentals of Optics, McGraw-Hill Book Company, New York (1957).

[RPF-1-4] R.P. Feynman, The Origin of the Refractive Index, Lectures on Physics, Vol. I, Chap. 31, Addison-Wesley, New York (1964).

[1]

[2]

[3]

[4]