Markus kwam als jeugdspeler via Trond IL bij Rosenborg terecht. Hij bewees dat hij prima kon spelen als middenvelder. Hij maakte zijn debuut voor Rosenborg op 10 maart in een bekerwedstrijd tegen Gjøvik-Lyn en debuteerde in competitieverband op 20 september 2009 tegen Sandefjord Fotball. Hij werd met Rosenborg kampioen in 2009, op de leeftijd van 17 jaar. Het daaropvolgende seizoen werd hij een vaste waarde onder coach Erik Hamrén en bleef dat toen Nils Arne Eggen aangesteld werd als nieuwe coach. Hij scoorde zijn eerste goal voor Rosenborg op 11 april 2010, tegen Odd Grenland. Hij scoorde twee keer in een wedstrijd die met 3-1 werd gewonnen.
Henriksen tekende op 31 augustus 2012 een vijfjarig contract bij AZ.[1] Hij maakte op 16 september 2012 als eerste Noor ooit zijn debuut voor AZ in de Eredivisie, als invaller tegen Roda JC Kerkrade. In de jaren die volgden werd Henriksen achtereenvolgens tiende, achtste, derde en vierde met de club. Hij maakte in het seizoen 2015/16 voor het eerst in zijn carrière meer dan tien competitiedoelpunten in een jaar (twaalf) en scoorde ook voor het eerst voor AZ in de Europa League.