Onder leiding van bondscoach Luis Fernando Suárez maakte Elizaga zijn debuut voor Ecuador op 23 mei2007 in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Ierland (1-1) in New Jersey. Hij nam met Ecuador tweemaal deel aan de strijd om de Copa América: 2007 en 2011. Elizaga speelde in totaal 23 interlands voor zijn tweede vaderland.