Busi doorliep de jeugdreeksen van Royal Football Club Ivoz, Standard Luik en STVV. In de zomer van 2018 werd Busi overgenomen door Sporting Charleroi en maakte deel uit van het eerste elftal.[1] Op 9 februari 2019 maakte Busi zijn debuut in de Eerste klasse A in de thuiswedstrijd tegen KV Oostende. Van coach Felice Mazzu mocht hij de wedstrijd, die eindigde op 1–1, volledig uitspelen.[2] In zijn eerste seizoen in Eerste klasse klokte hij af op tien officiële wedstrijden: negen in de competitie, één in de Beker van België.
Het seizoen daarop werd Busi een vaste waarde in het basiselftal van trainer Karim Belhocine. Tijdens de wintertransferperiode van 2020 stond Busi in de belangstelling van Torino FC, maar de verdediger liet de interesse varen en verlengde kort daarop zijn contract bij Charleroi tot 2024.[3] In oktober van dat jaar vertrok Busi echter alsnog naar Italië, hij ging spelen bij Parma. In januari 2022 werd Busi verhuurd aan Stade de Reims voor de rest van het seizoen.[4]
In augustus 2019 werd Busi voor het eerst opgeroepen bij de Belgische beloften voor de EK-kwalificatiewedstrijd tegen Wales.[5] Op 10 oktober 2019 kreeg hij tegen Bosnië en Herzegovina zijn eerste speelminuten.