Numero di Euclide

In matematica, i numeri di Euclide sono gli interi della sequenza E_n = p_n# + 1, dove p_n# è il primoriale di p_n, che è l'n-esimo numero primo.

Devono il loro nome al matematico greco Euclide, che li usò nella sua dimostrazione sull'esistenza di infiniti numeri primi.

I primi numeri di questa sequenza (identificata con il codice A006862 nell'archivio dell'OEIS) sono: 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ....

E₆ (30031 = 59 × 509) è il primo dei numeri di Euclide a non essere primo.

E₁₁ è nuovamente primo.

È stato congetturato, ma non dimostrato, che esista un'infinità di numeri di Euclide che sono anche primi.

Voci correlate

• Numero primo
• Numero primo euclideo
• Primoriale
• Teorema dell'infinità dei numeri primi