Hlutheildun

Örsmæðareikningur

Undirstöðusetning Markgildi Samfelldni Vigurgreining Þinreikningur Meðalgildissetningin

Deildun (diffrun)

Margfeldisreglan Brotareglan Keðjureglan Fólgið fall Setning Taylors Listi yfir afleiður

Heildun (tegrun)

Listi yfir heildi Óeiginlegt heildi Hlutheildun Hringheildun Heildun snúða Innsetningaraðferðin Innsetning hornafalla Heildun ræðra falla

Hlutheildun eða hluttegrun er stærðfræðileg aðferð við umritun og lausn á heildum, en hún byggir á deildun margfeldis tveggja falla.

Umrituninn er svona: $\int f\,dg=fg-\int g\,df$

Til að sanna að þessi regla gildir nægir að deilda hægri hlið jöfnunar. f(x)g(x) deildað er f'(x)g(x) + f(x)g'(x) og þar sem heildun er andhverf aðgerð deildunar fæst: f'(x)g(x) + f(x)g'(x) - f'(x)g(x) = f(x)g'(x) sem er jafnt vinstri hlið jöfnunar þegar hún hefur einnig verið deilduð. Þannig er reglan um hlutheildun sönnuð.