Szteradián

1 szteradián grafikus ábrázolása

A szteradián (jele: sr) a térszög SI mértékegysége. Az elnevezés a görög stereos, vagyis térbeli és a latin radius, azaz sugár szavakból származik. A szteradián dimenzió nélküli mértékegység, mivel:

${1sr=m}^{2}{/m}^{2}{=1}$.

Definíció

1 szteradián az a középponti szög, amely a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelületrészhez tartozik. Bár a gömbfelületrész tetszőleges alakú lehet, legtöbbször a körkúp alakú térszög fordul elő, amelynek nagysága α félkúpszög esetén:

$\Omega ={2}\pi {(1-\cos \alpha )}{sr}\$.

Mivel a gömb felszíne ${4}\pi {r}^{2}$, a definícióból következik, hogy a teljes gömbfelülethez tartozó térszög ${4}\pi$≈${12,57}$ szteradiánnal egyenlő, másképp fogalmazva: bármely pontból a legnagyobb bezárt térszög: ${4}\pi {sr}$.

A térszög szteradiánban számított értéke átszámítható gömbrész (legyen most jele: gr) vagy négyzetfok (legyen most jele: nf) érték a következő képletek segítségével:

1. $\Omega _{gr}={1/4}\pi \ \Omega _{sr}$ - a gömbrész érték kiszámításához osztani kell a szteradián értéket ${4}\pi$-vel.
2. $\Omega _{nf}={(180/}\pi {)}^{2}\ \Omega _{sr}$ - a négyzetfok érték kiszámításához szorozni kell a szteradián értéket ${(180/}\pi {)}^{2}$-vel.

A szteradián régebben SI mellékmértékegység volt, ám ezt a kategóriát 1995-ben megszüntették, így most az SI származtatott mértékegységek közé tartozik.