integrálszámítás
Kiejtés
- IPA: [ ˈintɛɡraːlsaːmiːtaːʃ]
Főnév
integrálszámítás
- (matematika) Az **integrálszámítás** a matematikában a differenciálszámítással együtt a kalkulus egyik alapvető ága. Az integrálás célja, hogy megtaláljuk egy függvény alatti területet, vagyis kiszámítsuk a függvény értékeinek összegét egy adott intervallumon.
Két alapvető típusú integrált különböztetünk meg:
1. **Határozatlan integrál**: Ez a deriválás fordított művelete, vagyis olyan függvényt keresünk, amelynek a deriváltja a megadott függvény. Formálisan:
\[ \int f(x) \, dx = F(x) + C \]
ahol \( F(x) \) a \( f(x) \) primitív függvénye, \( C \) pedig az integrálási konstans.
2. **Határozott integrál**: Ez a függvény alatti területet számítja ki egy adott \([a, b]\) intervallumon. A határozott integrál formális alakja:
\[ \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a) \]
ahol \( F(x) \) a \( f(x) \) primitív függvénye.
Az integrálszámítást számos területen alkalmazzák, például terület- és térfogatszámításban, fizikai mennyiségek (pl. munka, energia) meghatározásában, valamint differenciálegyenletek megoldásában is.
Fordítások
- angol: integral calculus (en)
- francia: calcul intégral (fr)
- német: Integralrechnung (de)
- orosz: интегральное исчисление (ru) (integralʹnoje isčislenije)
- svéd: integralkalkyl (sv)
- integrálszámítás - Értelmező szótár (MEK)
- integrálszámítás - Etimológiai szótár (UMIL)
- integrálszámítás - Szótár.net (hu-hu)
- integrálszámítás - DeepL (hu-de)
- integrálszámítás - Яндекс (hu-ru)
- integrálszámítás - Google (hu-en)
- integrálszámítás - Helyesírási szótár (MTA)
- integrálszámítás - Wikidata
- integrálszámítás - Wikipédia (magyar)