Der Verein wurde 2017 als FC Arzach gegründet und spielt seit 2018 in der höchsten armenischen Spielklasse, der Bardsragujn chumb. In der Saison 2019/20 wurde der Verein unter seinem neuen Namen FC Noah Vizemeister und gewann außerdem den nationalen Pokal durch einen 12:11-Sieg im Elfmeterschießen gegen den FC Ararat-Armenia. Durch diesen Titel nahm der FC Noah an der 1. Qualifikationsrunde zur UEFA Europa League teil, dort unterlag man allerdings dem FK Qairat Almaty aus Kasachstan auswärts mit 1:4. Auch das Endspiel um den Superpokal 2020 konnte der Verein mit einem 2:1-Sieg nach Verlängerung gegen den FC Ararat-Armenia gewinnen.
Seine Heimspiele trägt der Verein im 6800 Zuschauer fassenden Alashkert-Stadion in aus. Alternativ finden auch einige Partien im Mika-Stadion (7250 Plätze) statt.