Diskussion:Rotationskurve

2006

Hat tatsächlich irgendjemand angenommen, die Sonne und benachbarte Sterne seien wie starre Körper verbunden ???

Die beschriebene Abweichung kann jedenfalls nicht einfach durch Hinzufügen einer dunklen Materie erklärt werden. Bei gleicher Dichteverteilung würde dies nichts ändern. Tatsächlich ist die Dichteverteilung sehr komplex, so dass eine genaue Berechnung wohl kaum möglich ist.

Bei einer homogenen Dichteverteilung nimmt die Schwerkraft linear mit dem Radius zu. Dies gilt auch für die Zentrifugalkraft bei konstanter Winkelgeschwindigkeit (überraschender Weise wie bei einem starren Körper). Daher wäre eine lineare Zunahme des Dopplereffekts zu erwarten. Die gestrichelte Linie wäre bei einer stark radial abnehmenden Dichteverteilung zu erwarten (wie bei einem Zentralgestirn). Bei einer nicht kugelsymmetrischen Verteilung ist die Berechnung sehr schwierig. Wenn die gestrichelte Kurve beobachtet worden wäre, hätte dies eventuell mit einer dunklen Masse (etwa ein schwarzes Loch) in Mitte erklärt werden können. Die Kurve B ist aber mit einer leicht abnehmenden Dichte durchaus erklärbar. TheorieerfinderA 00:01, 22. Sep 2006 (CEST)

Abgesehen von starken Abnahme in der Mitte natürlich.

Wie bereits in Diskussion:Sonne bitte ich den geneigten Leser zur Kenntnis zu nehmen, dass der obige Autor seine Behauptungen aufstellt, ohne sich durch Beobachtungsdaten oder gar Berechnen der Folgerungen daraus in irgendeiner Weise zu belasten. M.a.W: Das ist ins Blaue geschwafelt. --Rivi 16:30, 25. Sep 2006 (CEST) PS: Kleiner historischer Hinweis: U.a. zur Loesung der Probleme mir der nicht-symmetrischen Dichteverteilung wurde vor 350 Jahren die Infinitesimalrechnung erfunden. 'nuff said.

In der Tat kann die Infinitesimalrechnung, genauer die Divergenz eines Vektorfeldes herangezogen werden, um die Kraftwirkung und letztlich daraus die Bewegung der Sterne in einer Galaxie zumindest für einfache Fälle zu berechen. Dazu wird das Oberflächenintegral betrachtet. Die Berechnung ist allerdings nur im Fall einer kugelsymmetrischen (nur von der Entfernung zum Zentrum abhängig) Dichteverteilung elementar möglich. In diesem Fall ist die Kraft offenbar zum Zentrum gerichtet und über eine Kugeloberfläche um das Zentrum konstant. Das Integral ergibt die Kugeloberfläche multipliziert mit der Kraft. Als Ergebnis ergibt sich eine Kraft proportional der Masse im Innern der Kugel. Diese Kraft ist identisch der Kraft, die eine im Zentrum konzentrierte Masse ausüben würde. Die außen liegenden Massen führen nicht zu einer resultierenden Kraft. Daraus ergibt sich eine mit dem Radius linear zunehmende Kraft. Daraus würde bei konstanter Dichte eine Rotation mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ergeben, was zu einer linear mit dem Abstand zunehmenden Dopplerverschiebung führt. Eine im Zentrum konzentrierte Masse würde im Gegenteil zu einer Abnahme der Geschwindigkeit führen, wie bei den Planetenbahnen um die Sonne.

Alles was zwischen beiden Extremen liegt könnte im Prinzip mit einer entsprechenden Dichteverteilung erklärt werden. Die Bahnen der verschiedenen Sonnen könnten jedoch auch exzentrische Ellipsen sein. Da die Kraft im Zentrum im Vergleich zu einer Punktmasse im Zentrum abnimmt handelt es sich nicht mehr um exakte Keplerellipsen. Daher ist eine wirklich exakte Berechnung selbst bei symmetrischer Massenverteilung kaum möglich.

Dennoch ist die beobachtete Kurve, bis auf den Einbruch in der Mitte, grob qualitativ verständlich. Die Postulierung einer geheimnisvollen Dunklen Materie aufgrund dieser Beobachtung erscheint abwegig.

Zitat aus den Spielregeln: "Wikipedia dient nicht der Theoriefindung, sondern der Theoriedarstellung. In ihr sollten weder neue Theorien, Modelle, Konzepte, Methoden aufgestellt noch neue Begriffe etabliert werden (siehe Wikipedia:Theoriefindung). [...] Ziel des Enzyklopädieprojektes ist die Zusammenstellung bekannten Wissens." --Vesta 11:25, 26. Sep 2006 (CEST)

Dunkle Materie nachweisbar

Diese Überlegung führt mich zu der Frage, ob es denn prinzipiell möglich sein könnte dunkle Materie nachzuweisen. Ich würde diese Frage eindeutig verneinen.

Von fernen Galaxien können wir nur das Licht und andere elektromagnetische Strahlung direkt nachweisen und fernen Galaxien zuordnen. Auf die Bewegung der einzelnen Sterne und ihre Masse und auch den Abstand der Galaxie kann nur indirekt geschlossen werden. Was wir sehen ist nicht nur zeitlich verzögert durch die endliche Lichtgeschwindigkeit sondern auch nur eine Momentaufnahme. Der Umlauf eines Sterns dauert viele Millionen Jahre, so dass ein Bild der gleichen Galaxie in 1000 Jahren noch praktisch unverändert aussieht. Es ist dennoch möglich über die Galaxien, ihre Masse, ihren Ort und ihre Bewegung etliches auszusagen. All diese Aussagen sind aber nur möglich, wenn die empirisch gefundenen Gesetzmäßigkeiten und beobachteten Prozesse wie Lichtgeschwindigkeit, Gravitationsgesetz und die thermonuklearen Vorgänge in den Sternen exakt so gelten bzw. ablaufen wie dies auf der Erde und im nahen Universum beobachtet wird.

Diese Grundannahme ist jedoch nicht durch Beobachtungen im nahen Universum zu widerlegen. Die Annahme einer dunklen Materie oder Energie oder die zeitliche Veränderung von Naturkonstanten oder sonstige Mutmaßungen zu Abweichungen von denen im nahen Universum festgestellten Gesetzmäßigkeiten hat nichts mit Naturwissenschaft zu tun. Derartige Annahmen können letztlich weder bewiesen noch widerlegt werden.

Der Nachweis von dunkler Materie, Materie die durch Beobachtungen nicht erklärt werden kann, ist ein Widerspruch in sich. Wer von dieser Grundannahme abweicht, kann letztlich auch keine Aussagen über ferne Galaxien machen. Dies gilt zumindest soweit solche Aussagen überprüfbar sein sollen.

Es ist eine Grundannahme der modernen Kosmologie, dass das Universum homogen und isotrop ist, dass also auch die Naturgesetzte, wie sie hier gelten, auch überall anders im Kosmos ihre Gültigkeit haben (siehe Kopernikanisches Prinzip). Und es gibt bisher keine massiven Hinweise, dass diese Annahme grundlegen falsch ist.

Schön, dass Du die Links zu den Begriffen homogen und isotrop angegeben hast. Da kann jeder mal nachsehen und die Frage selbst beantworten, ob der Mensch, die Erde, das Sonnensystem, die Milchstraße, Galaxien oder die Dunkle Materie homogen und isotrop sind.

Noch eine Klarstellung: Dunkle Materie ist keine "Materie die durch Beobachtungen nicht erklärt werden kann". Im Gegenteil, nur durch Beobachtung kann man Hinweise auf die Existenz der dunklen Materie finden. Allerdings gibt die dunkle Materie keine elektromagnetische Strahlung ("Licht" im weitesten Sinne) ab, siehe Dunkle Materie. Man kann die dunke Materie also nur durch ihre Gravitationswirkung auf andere Materie erkennen. So ähnlich, wie man die Position von Neptun aus den Bahnsörungen auf Uranus berechnen konnte, nochbevor man den Planeten entdeckt hat - man hat den Planeten zunächst nicht sehen können, und dennoch wusste man, dass er da sein muss... --Vesta 17:52, 22. Sep 2006 (CEST)

Diese Überlegung führt mich zu der Frage, ob es denn prinzipiell möglich sein könnte dunkle Materie nachzuweisen.

An diesen Satz möchte ich folgendes anknüpfen. Eigentlich wird heute nichts mehr nachgewiesen, sondern es wird eine Hypothese oder Theorie aufgestellt, die bestimmte Kriterien erfüllen muss.

• sie muss konsistent sein.
• sie muss falsifizierbar sein
• sie darf keine Entität hinzufügen, wenn die Erklärung ohne diese Entität anderweitig möglich ist.

Wenn eine Hypothese den Ansprüchen genügt, ist sie solange als Möglichkeit zu betrachten, bis sie falsifiziert ist. Es gilt dann, diese Hypothese zu widerlegen oder zu akzeptieren.

Hier sind diese elementaren Forderungen an die Wissenschaftlichkeit in Wiki eigentlich schön dargelegt:

• https://de.wikipedia.org/wiki/Widerspruchsfreiheit
• https://de.wikipedia.org/wiki/Falsifikationismus
• https://de.wikipedia.org/wiki/Ockhams_Rasiermesser

Die Dunkle Materie (DM) scheitert an der Falsifizierbarkeit und an Ockham's Razor.

• Wenn man nicht falsch rechnet, kommt man mit Newton zu richtigen Ergebnissen, man braucht die dunkle Materie also nicht.
• DM ist nicht zu falsifizieren, weil sie schon so "nicht sichtbar" konstruiert ist, dass man wenn man nichts findet nicht nachgewiesen hat, dass es sie nicht gibt, sondern nur dass man vermutlich die falsche Suchmethode verwendete.

Insofern ist die Hypothese DM unwissenschaftlich. (nicht signierter Beitrag von 2003:E9:AF0C:800:C980:10F9:238A:DEFC (Diskussion) 19:23, 30. Jun. 2022 (CEST))

Eine Frage zum Verlauf der Kurve

Im Text wird leider nicht ausreichend geklärt, warum die Kurve zum galaktischen Zentrum hin, so drastisch absinkt. Trotz endloser Überlegungen konnte ich in dieser Hinsicht bis jetzt nicht zu einer Lösung gelangen. Überhaupt fände ich eine generelle Erklärung des Kurvenverlaufs sehr angebracht. Denn bisher steht ja eigentlich nur da "es gibt sie, so sieht sie aus, ende". Hat jemand vielleicht eine Idee, oder ist sogar gewillt den Text dahingehend zu ergänzen?

Überhaupt stört das keine Formel angegeben ist, nur ein Link zu einem Skript. Der Grund dafür das man bei fast null starten ist, meiner Meinung nach, die Masse! Sie steigt mit ~r^3*Dichte(r). 84.57.255.198 03:48, 16. Mär. 2009 (CET)

Rotationsgeschwindigkeit vs. Bahngeschwindigkeit

Es muss heißen "Zusammenhang zwischen Bahngeschwindigkeit und Abstand vom Galaxiezentrum." und nicht "Zusammenhang zwischen Rotationsgeschwindigkeit und Abstand vom Galaxiezentrum." Nur so ist die Winkelgeschwindigkeit(Rotationgeschwindigkeit) nicht konstant und man braucht die Dichtewellentheorie um zu erklären das die Spiralarme nicht aufrollen. MihaelK 20:45, 14. Okt. 2009 (CEST)

@MihaelK: Siehe dazu auch Diskussion:Rotationskurve#Deine Korrektur zu Rotationskurve. --Geri, ✉  17:29, 29. Nov. 2020 (CET)

"Umgerührt" versus "Abfliessend"

Beim Ansehen der Mediendatei mit den zwei gegenübergestellten Rotationsarten fällt mir auf, dass die Galaxierotation links (nach Newton) so aussieht, als ob man einen Stab von oben in das Zentrum der Galaxie gesteckt hätte und das ganze wie Kaffeesahne umrühren würde. Die tatsächliche Rotation (rechte Seite) sieht hingegen eher aus, als ob die Sterne wie Wasser in einem Abfluss hinunterfliessen. Wäre interessant zu wissen, ob jemand anderes dies auch so sieht und natürlich, was dies bedeuten könnte. (nicht signierter Beitrag von 84.161.170.25 (Diskussion) 14:42, 21. Dez. 2015 (CET))

Bitte lade zwei Videos hoch die Deine Beobachtungen zeigen, je eines mit Kaffeehäferl und Abfluss. Ansonsten beschreiben wir hier in der WP nicht was etwas bedeuten könnte, außer jemand veröffentlicht das in einer reputablen Quelle, sondern was belegbar so ist, wie es ist. --Geri, ✉  17:37, 29. Nov. 2020 (CET)

Beziehung falsch

Im Artikel:

"Die Geschwindigkeit ist von da an proportional zu dem Kehrwert von der Wurzel aus der Entfernung r"

Das ist wissenschaftlich falsch, denn das gilt nur für Kugelsymmetrie des Zentralkörpers, wenn das Feld nur vom Radius abhängt also ein Potentials ist, denn nur dann gilt das 1/r^2 Gesetz. Bei Kugelsymmetrie hängt der Gradient nur vom Radius ab:

$\operatorname {grad} U={\frac {dU}{dr}}+0+0={\frac {-K}{r^{2}}}=\left({\frac {K}{r}}\right)'\to U={\frac {K}{r}}$

Bei nicht kugelsymmetrischer Massenverteilung (Scheibe) ist das 1/r^2 Gesetz nicht mehr gültig. Es gilt dann:

$\operatorname {grad} U={\frac {du}{dr}}\cdot {\vec {er}}+{\frac {1}{r}}\cdot {\frac {dU}{d\phi }}\cdot {\vec {e_{\phi }}}+1/(r\cdot sin(\psi )\cdot dU(d\psi \cdot {\vec {e_{\psi }}}$

$Kraft=\operatorname {grad} U+...\to v^{2}={\frac {2GM}{r}}+...$

Das lässt sich schon aus der ART herleiten und wird dadurch bestätigt, dass in Kugelsternhaufen keine Rotationskurven-Anomalie auftritt. Eine solche Störung der Kugelsymmetrie ist die relativistische Abhängigkeit welche die periheldrehung des Merkur verursacht. Andere Störungen werden z.Bsp. durch eine Scheibenform hervorgerufen.

Irgendwie scheint die "dunkle Materie" Kugelsternhaufen nicht zu mögen ;-). Aber was soll's, der Wahnsinn der Unwissenden muss weitergehen.(nicht signierter Beitrag von 2a02:8071:3e92:f400:bc08:9567:985e:c108 (Diskussion) 16:55:19, 25. Mär. 2019)

WP:Sei mutig, WP:Q. --Geri, ✉  17:31, 29. Nov. 2020 (CET)

Deine Korrektur zu Rotationskurve

[Kopiert von BD:Gerold Broser]

Hallo, nachdem Du die alte, wohl fehlerhafte Illustration zu og. Thema durch eine neue ersetzt hast, passen Abbildung und Text überhaupt nicht mehr zusammen - man sucht auf dem neuen Bild vergeblich nach dem, was im Text erläutert wird. Könntest Du vielleicht auch noch den Text aktualisieren? Gruß, und frohe Ostern, --Qniemiec (Diskussion) 12:00, 10. Apr. 2020 (CEST)

@Qniemiec: Danke für die Info. Meinst Du den Artikeltext (was genau davon) oder die Bildbeschreibung? Gruß, und baldige frohe Weihnachten :) ... auch wenn die Freude heuer etwas getrübt sein dürfte :( --Geri, ✉  20:58, 28. Nov. 2020 (CET)

@Gerold Broser: Hallo Geri, hab mir das nochmal angeguckt: Du moniertest ja in Deinem Edit vom 16.09.2019, dass da die Ordinate die Bahn- und nicht Winkelgeschwindigkeit abbilde - sofern ich's recht verstanden hab, beschreibt die "Rotationskurve" aber eben genau erstere und nicht letztere, was also schon mal kein Argument gegen die alte Illustration File:Rotation curve eqs.jpg wäre, auf die ja der Text im Abschnitt "Rotationsgeschwindigkeit" Bezug nimmt und der nun nirgendwo mehr illustriert wird. Ich würde daher die alte Abb. am liebsten als Illustration zu besagten Abschnitt drin haben, weil sie ja auch zeigt, wie die erwartete Bahngeschwindigkeit als Superposition der beschriebenen Abhängigkeiten zustande kommt: bis s annähernd proportional zu r, danach proportional zum Kehrwert der Quadratwurzel aus r. Das nämlich, also wie man sich das Zustandekommen der erwarteten Bahngeschwindigkeit denkt, wird aus den neueren Abbildungen nicht ersichtlich - die zeigen nur Beobachtet vs. Erwartet, doch nicht, warum so erwartet. Den Text dagegen könnte man so lassen, dann würde alles wieder passen. Schöne Grüße, --Qniemiec (Diskussion) 13:58, 29. Nov. 2020 (CET)

@Qniemiec: Hallo Qniemiec, nein, umgekehrt. Auf dem früheren Bild ist die Ordinate mit „V(rotation velocity)“, also Winkelgeschwindigkeit, beschriftet. Im ersten Satz der Einleitung, und auch im Folgenden, steht aber immer schon Bahngeschwindigkeit. Das war genau das Irritierende, das nicht Zusammenpassende.

Natürlich kann man auch ein Diagramm mit der Winkelgeschwindigkeit zeichnen, aber das beschreibt dann keine Rotationskurve gem. Definition, sondern eine Rotationsgeschwindigkeit-Abstandskurve. Mir nicht bekannt, dass es einen eigenen Begriff dafür gäbe.

PS: Ich werde diese Diskussion nach Diskussion:Rotationskurve kopieren, damit das auch für zukünftige Leser/Bearbeiter nachvollziehbar ist. Schönen Gruß, --Geri, ✉  16:09, 29. Nov. 2020 (CET)

Ok, dann bedarf es ja gar keiner weiteren Diskussion: wenn "rotation velocity" das selbe bedeutet wie "angular velocity" (was ich nicht wusste), braucht man ja nur die Beschriftung der Ordinatenachse zu korrigieren. :-) --Qniemiec (Diskussion) 20:36, 29. Nov. 2020 (CET)

Hab's repariert! :-) --Qniemiec (Diskussion) 21:07, 29. Nov. 2020 (CET)

@Qniemiec: Danke, dass Du trotzdem das "schönere" Bild nicht wieder rausgeworfen hast. :-)

Es passt aber noch etwas nicht mit dem Diagramm: Wenn Du schreibst „Überlagerung der gestrichelt grünen und blauen Kurve“ heißt das ja Addition dieser beiden. Damit müsste die graue Kurve am oberen Umkehrpunkt mehr als doppelt so weit oben sein. ${\frac {1}{\sqrt {r}}}$ hat auch einen viel ausgeprägteren Bogen. --Geri, ✉  01:48, 30. Nov. 2020 (CET)

@Gerold Broser: Ja, aber das ist ja eh nur 'ne schematische Darstellung, die, denke ich, das Prinzip, also dass da bis zu einem bestimmten Abstand die eine Abhängigkeit und ab da die andere dominiert, ganz gut veranschaulicht. Denn ansonsten müsstest du da auch noch 'ne dritte Funktion hinzunehmen, die den Übergang modelliert, und das alles auf der Basis von Zuordnungen in Form fehlerbehafteter empirischer Punktwolken, die wir dann als diese oder jene Funktion deuten. Ich denke, das wäre sowas Ähnliches wie wenn besonders eifrige Schüler alle Nachkommastellen ihres Taschenrechners abschreiben und meinen, damit ganz exorbitant genau zu sein. :-) --Qniemiec (Diskussion) 02:31, 1. Dez. 2020 (CET)

@Qniemiec: Ja,

„Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.“

– Carl Friedrich Gauß: Vorwort zum Kapitel Überschlagsrechnung in einem Lehrbuch der Mathematik für die Oberstufe.

:) Mir geht es auch nicht um irgendwelche Zahlenwerte, aber die Verhältnisse der Kurven zueinander sollten schon in etwa stimmen. Man kann so etwas schnell mal schematisch an eine Tafel in einem Hörsaal malen, aber an/in eine/r Enzyklopädie habe ich persönlich höhere Ansprüche. Umso mehr, als unsere Leser völlig allein damit zurecht kommen müssen. Da ist keine begleitende (verbale) Erklärung und keine direkte Möglichkeit der Nachfrage. --Geri, ✉  03:03, 1. Dez. 2020 (CET)

Mängel

Die Ableitung der vorausgesagten Kurve ist in der Tat falsch. Ich habe eigentlich drei Punkte gefunden, wo nachgebessert werden kann.

(1) Eine ausgedehnte Scheibe (M ∝ r²) hat ein anderes Gravitationspotential als eine Sphäre (M ∝ r³). Hier darf man keinesfalls davon ausgehen, dass die Masse außerhalb r nicht zur Gravitation beiträgt. Insofern ist es auch falsch, Keplerbahnen zu erwarten. Darauf haben andere hier schon hingewiesen. Die nicht einfache Rechnung wird z.B. hier durchgeführt: https://www.researchgate.net/publication/329938797_Certain_Aspects_of_the_Gravitational_Field_of_a_Disk/fulltext/5c24dbf0458515a4c7fbebe8/Certain-Aspects-of-the-Gravitational-Field-of-a-Disk.pdf?origin=publication_detail https://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1982CeMec..26..395K&defaultprint=YES&filetype=.pdf

(2) Es muss klar formuliert werden, dass man durch Verwendung des Begriffs "sichtbare Materie" die Annahme hineinsteckt, dass das Verhältnis Massendichte / Leuchtdichte konstant ist. Wenn man diese Annahme aufgibt, kann ein konsistentes Bild ohne dunkle Materie allein durch Variation der Massendichte modelliert werden, was hier gezeigt wird: James Q. Feng * and C. F. Gallo Galaxies 2014, 2, 199-222; doi:10.3390/galaxies2020199 Die Autoren haben ein numerisches Modell aufgestellt in das sie beobachtete Kurven einspeisen und Massenverteilungen ermitteln, die keineswegs absurd sind. Das Ergebnis ist konsistent mit Massendichten, die in der Scheibe nach außen hin exponentiell abnehmen.

(3) Der Bulge darf nicht mit homogener Massendichte genähert werden. Das entspricht nicht der Beobachtung. Richtiger erscheint ein sphärisches Feld mit zunehmender Dichte bis zum Ereignishorizont des zentralen schwarzen Lochs.

Ich würde vorschlagen, bei der weiteren Ausgestaltung des Artikels Erklärungshypothesen hinten an zu stellen und dem Phänomen selber, also wie gemessen wird, welche Ergebnisse es gibt, wie die Messfehler sind etc. einen breiteren Raum einzuräumen. (nicht signierter Beitrag von 87.181.162.89 (Diskussion) 08:26, 27. Jun. 2022 (CEST))