Mantila startete 1992 erstmals bei einem Weltcup-Wettbewerb. Er belegte bei seinem Debüt in Lahti Platz 12. Im nächsten Wettbewerb in Trondheim konnte er sich mit Platz neun unter den Top Ten platzieren. In der Saison 1993/94 konnte er sich mehrmals unter den Top Ten platzieren und belegte im Gesamtweltcup den neunten Rang. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1995 in Thunder Bay konnte er hinter dem Norweger Fred Børre Lundberg die Silbermedaille erkämpfen.
1999 konnte sich Mantila nur selten unter den ersten Zehn im Weltcup platzieren. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 1999 belegte er im Sprint den 14. Platz und im Einzelwettbewerb den elften Platz. Mit dem finnischen Team konnte er den Weltmeistertitel erkämpfen. Seine letzte Podiumsplatzierung in einem Weltcup-Rennen erkämpfte Mantila 2000 beim Sprintwettbewerb in Oberwiesenthal. Dort belegte er hinter Samppa Lajunen und Bjarte Engen Vik den dritten Platz. Im Gesamtweltcup 1999/00 konnte noch einen zehnten Rang belegen.
Im Sommer 2000 konnte er beim Grand Prix in Oberhof / Steinbach-Hallenberg den zweiten Platz und in Klingenthal den dritten Platz belegen. In der Gesamt-Grand Prix-Wertung belegte er den vierten Platz. In der darauf folgenden Winter-Saison 2001 konnte er die Leistungen der letzten Jahre nicht mehr wiederholen und sich nicht unter den besten Zehn in Weltcup-Wettbewerben platzieren. Bei den Nordischen Skiweltmeisterschaften 2001 in Ramsau am Dachstein gewann er mit dem finnischen Team die Bronzemedaille.
In seiner letzten aktiven Saison 2002 konnte sich Mantila nur selten unter den besten Zwanzig im Weltcup platzieren, wurde aber trotzdem für die Olympischen Winterspiele in Salt Lake City nominiert. Zusammen mit Samppa Lajunen, Hannu Manninen und Jaakko Tallus gewann er die Goldmedaille im Mannschaftswettbewerb vor dem deutschen Team. Im März 2002 bestritt Jari Mantila in Oslo seinen letzten Weltcup-Wettbewerb.
Finnland
Val di Fiemme
1992 Albertville
1994 Lillehammer
1998 Nagano
2002 Salt Lake City
1993 Falun
1995 Thunder Bay
1999 Ramsau
