Neidio i'r cynnwys

Roger Penrose

Oddi ar Wicipedia
Roger Penrose
Ganwyd8 Awst 1931 Edit this on Wikidata
Colchester Edit this on Wikidata
Dinasyddiaethy Deyrnas Unedig Edit this on Wikidata
AddysgDoethur mewn Athrawiaeth, gradd er anrhydedd, gradd er anrhydedd, gradd er anrhydedd, Doethuriaeth mewn Gwyddoniaeth Edit this on Wikidata
Alma mater
ymgynghorydd y doethor
  • J. A. Todd Edit this on Wikidata
Galwedigaethmathemategydd, ffisegydd, athronydd, academydd, seryddwr, astroffisegydd Edit this on Wikidata
SwyddRouse Ball Professor of Mathematics Edit this on Wikidata
Cyflogwr
Adnabyddus amPenrose triangle, Penrose tiling, Penrose process, Penrose diagram, The Emperor's New Mind, Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe, The Road to Reality, Cycles of Time, The Nature of Space and Time, Shadows of the Mind, Moore–Penrose inverse, twistor theory, Riemannian Penrose inequality, Penrose interpretation, Diósi–Penrose model, Newman–Penrose formalism, Penrose stairs, Penrose–Hawking singularity theorems, Penrose transform, terrell rotation, Penrose–Lucas argument, andromeda paradox Edit this on Wikidata
Prif ddylanwadDennis W. Sciama Edit this on Wikidata
TadLionel Penrose Edit this on Wikidata
MamMargaret Leathes Edit this on Wikidata
PriodVanessa Thomas, Joan Isabel Wedge Edit this on Wikidata
PerthnasauRoland Penrose Edit this on Wikidata
Gwobr/auCymrawd y Gymdeithas Frenhinol, Medal Copley, Medal Brenhinol, Gwobr Adams, Medal Eddington, IOP Dirac Medal, Medal Albert Einstein, Gwobr Naylor, Medal Helmholtz, Medal Karl Schwarzschild, Urdd Marcel Grossmann, Darlithoedd Josiah Willard Gibbs, Urdd Teilyngdod, Medal De Morgan, Amaldi Medal, Gwobr Fonseca, Gwobr Ffiseg Wolfe, Dirac Medal for the Advancement of Physics, honorary doctor of the University of Warsaw, honorary doctor of the Catholic University of Louvain, Gwobr Dannie Heinema am Ffiseg Fathemategol, Marchog Faglor, Pomeranchuk Prize, Commander of the Cross of the Order of Merit of the Republic of Poland, Gwobr Ffiseg Nobel, Dalton Medal, Clarivate Citation Laureates, Gwobr Llyfrau Gwyddoniaeth y Gymdeithas Frenhinol, Gwobr Conférence Forder Edit this on Wikidata

Mathemategydd, ffisegydd mathemategol, athronydd gwyddoniaeth ac enillydd Gwobr Ffiseg Nobel o Loegr yw Syr Roger Penrose OM FRS Hon FinstP (ganwyd 8 Awst 1931).[1] Mae'n Athro Emeritws Rouse Ball mewn Mathemateg ym Mhrifysgol Rhydychen, yn gymrawd emeritws yng Ngoleg Wadham, Rhydychen, ac yn gymrawd er anrhydedd yng Ngoleg Sant Ioan, Caergrawnt a Choleg Prifysgol Llundain.[2][3][4]

Mae Penrose wedi cyfrannu'n helaeth at ffiseg fathemategol perthnasedd cyffredinol a chosmoleg. Derbynniodd nifer o wobrau ac anrhydeddau, gan gynnwys Gwobr Wolf mewn Ffiseg ym 1988, a gafodd ar y cyd gyda Steven Hawking am eu theoremau hynodyn Penrose-Hawking,[5] a Gwobr Ffiseg Nobel ym 2020 "am y darganfyddiad bod ffurfio twll du yn rhagfynegiad cadarn o ddamcaniaeth gyffredinol perthnasedd".[6][7][8] Ystyrir ef yn un o'r ffisegwyr, mathemategwyr a gwyddonwyr mwyaf, ac mae'n nodedig am ehangder a dyfnder ei waith mewn gwyddorau naturiol a ffurfiol.[9][10][11][12][13][14][15][16][17]

Bywyd cynnar ac addysg

[golygu | golygu cod]

Ganwyd Roger Penrose yn Colchester, Essex, yn fab i'r meddyg Margaret (Leathes) a'r seiciatrydd a'r genetegydd Lionel Penrose. (Rhannodd Penrose a'i dad gysyniadau mathemategol ag artist graffig o'r Iseldiroedd M. C. Escher a gorfforwyd mewn nifer o'i ddarnau.) Taid a nain ar ochr ei dad oedd J. Doyle Penrose, arlunydd a aned yn Iwerddon, a'r Anrh. Elizabeth Josephine, merch Alexander Peckover, Barwn Cyntaf Peckover, a taid a nain ar ochr ei fam oedd y ffisiolegydd John Beresford Leathes a'r Ieddewes Rwsaidd[18] Sonia Marie Natanson.[19][20] Ei ewythr oedd yr arlunydd Roland Penrose, a mab Roland gyda'r ffotograffydd Lee Miller yw Antony Penrose.[21][22] Mae'n frawd i'r ffisegydd Oliver Penrose, y genetegydd Shirley Hodgson, ac i'r Uwchfeistr gwyddbwyll Jonathan Penrose[23][24] Eu llystad oedd y mathemategydd a'r gwyddonydd cyfrifiadurol Max Newman.

Tra'n blentyn treuliodd Penrose yr Ail Ryfel Byd yng Nghanada tra'r oedd ei dad yn gweithio yn London, Ontario.[25] Wedyn bu'n ddisgybl yn ysgol fonedd University College School yn Hampstead. Ym 1952 cafodd radd dosbarth cyntaf mewn mathemateg gan Goleg Prifysgol Llundain.[23]

Ym 1955, tra'n fyfyriwr, ailgyflwynodd Penrose matrics gwrthdroedig cyffredinolaidd E.H. Moore, a elwir hefyd yn wrthdro Moore-Penrose,[26] ar ôl iddo gael ei ailddyfeisio gan Arne Bjerhammer ym 1951.[27] Wedi dechrau'i ymchwil o dan yr Athro Geometreg a Seryddiaeth, Syr W.V.D. Hodge, gorffennodd Penrose ei PhD yng Ngholeg Sant Ioan, Caergrawnt, ym 1958, gyda thesis ar ddulliau tensor mewn geometreg algebraidd dan oruchwyliaeth yr algebrydd a geomedrydd John A. Todd.[28] Yn y 1950'au dyfeisiodd a phoblogeiddiodd triongl Penrose ar y cyd â'i dad, gan ei ddisgrifio fel "amhosiblrwydd ar y ffurf buraf", a chyfnewidiodd ddeunydd gyda'r artist M. C. Escher - yn rhannol ysbrydolwyd y triongl gan ddarluniau cynharach Escher o wrthrychau amhosibl.[29][30] Ysbrydolwyd 'Rhaeadr' Escher, ag 'Esgyniad a Disgyniad' Escher, yn eu tro, gan Penrose.[31]

Triongl Penrose

Ymchwil a gyrfa

[golygu | golygu cod]

Treuliodd y flwyddyn academaidd 1956–57 fel darlithydd cynorthwyol yng Ngholeg Bedford, Llundain, ac yna'n gymrawd ymchwil yng Ngholeg Sant Ioan, Caergrawnt . Ym 1959 priododd â Joan Isabel Wedge. Cyn i'w gymrodoriaeth orffen enillodd Penrose Gymrodoriaeth Ymchwil NATO ar gyfer 1959–61, yn Princeton ac wedyn ym Mhrifysgol Syracuse. Ar ôl dychwelyd i Brifysgol Llundain, treuliodd Penrose ddwy flynedd, 1961–63, fel ymchwilydd yng Ngholeg y Brenin, Llundain, cyn dychwelyd i'r Unol Daleithiau i dreulio'r flwyddyn 1963–64 yn athro cyswllt gwadd ym Mhrifysgol Texas yn Austin.[32] Ym 1966-67 a 1969 cafodd swyddi ymweld yn Yeshiva, Princeton, a Cornell.

Ym 1964, tra'n 'ddarllenydd' yng Ngholeg Birkbeck, Llundain, (ac wedi i'r cosmolegydd Dennis Sciama, a oedd yng Nghaergrawnt ar y pryd, dynnu ei sylw o fathamateg pur tuag at astroffiseg)[23] fel y dywedodd Kip Thorne o Caltech, "chwyldroadodd Roger Penrose yr offer mathemategol a ddefnyddiwyd i ddadansoddi priodweddau gofod-amser".[33][34] Hyd hynny, roedd gwaith ar geometreg grwm perthnasedd cyffredinol wedi'i gyfyngu i ffurfweddau â chymesuredd digon uchel i allu datrys hafaliadau Einstein yn benodol, ac roedd amheuaeth a oedd achosion o'r fath yn nodweddiadol. Un ffordd o ddelio â'r mater oedd trwy ddefnyddio damcaniaeth aflonyddedd, â datblygwyd dan arweiniad John Archibold Wheeler yn Princeton.[35] Y dull arall, a mwy arloesol, a gychwynnwyd gan Penrose oedd anwybyddu adeiledd geometregol manwl gofod-amser ac yn hytrach canolbwyntio'r sylw yn unig ar dopoleg y gofod, neu o leiaf ei strwythur cydffurfiol, gan mai'r olaf - fel y pennir gan osodiad y gonau golau – sy'n pennu trywydd geodesig golau, ac felly eu perthynas achosol. Nid pwysigrwydd Papur Penrose "Gravitational Collapse and Space-Time Singularities"[36] oedd ei unig ganlyniad: o'i grynhoi'n fras - os oes gwrthrych fel seren sy'n marw yn anffrwydro y tu hwnt i bwynt penodol, yna ni all unrhyw beth atal y maes disgyrchiant fynd mor gryf fel ag i ffurfio rhyw fath o hynodyn. Dangosodd hyn hefyd ffordd o ddod i gasgliadau cyffredinol tebyg mewn cyd-destunau eraill, yn arbennig y Glec Fawr, y bu'n gweithio arni mewn cydweithrediad â myfyriwr enwocaf Dennis Sciama, Stephen Hawking.[37][38][39] Ysbrydolwyd theoremau hynodyn Penrose-Hawking gan halafiad Raychaudhuri.

Golygfa a ragwelir o'r tu allan i orwel-y- digwyddiad o dwll du wedi'i oleuo gan ddisg ailgronni tenau

Yng nghyd-destun cwymp disgyrchiant lleol roedd cyfraniad Penrose yn fwyaf dylanwadol, gan ddechrau ym 1969 gyda’i ddyfaliad sensoriaeth gosmig, lle dangosodd y byddai unrhyw hynodyn yn cael ei gyfyngu o fewn gorwel-y-digwyddiad o amgylch rhanbarth gofod-amser cudd - bathodd Wheeler y term twll du ar ei gyfer - gan adael rhanbarth allanol gweladwy gyda chrymedd cryf ond cyfyngedig, y gellir tynnu rhywfaint o egni disgyrchiant oddiwrtho trwy'r hyn a elwir yn broses Penrose, tra gallai cronni deunydd amgylchynol cyfagos ryddhau fwy o ynni a allai esbonio ffenomenau astroffisegol megis cwasars.[40][41][42]

Ym 1979, yn ddilyniant i'w "rhagdybiaeth sensoriaeth cosmig wan", lluniodd Penrose fersiwn gryfach â enwodd y "rhagdybiaeth sensoriaeth gref". Ynghyd â ddyfaliad Belinsky-Khalnatnikov-Lifshitz a materion yn ymwneud â sefydlogrwydd aflinol, mae torri dadl y dyfaliadau sensoriaeth yn un o'r problemau pwysicaf sydd ar ôl ym mherthnasedd cyffredinol . Hefyd ym 1979, cyhoeddodd Penrose ei rhagdybiaeth crymedd Weyl ar yr amodau cychwynnol y gellir ei gweld o'r bydysawd gweladwy a tharddiad ail gyfraith themodynamic. Sylweddolodd Penrose a James Terrell ar wahân y bydd gwrthrychau sy'n teithio'n agos at gyflymder golau yn ymddangos fel pe baent yn cael eu gwyro neu eu cylchdroi. Gelwir hyn yn gylchdro Terrell neu gylchdro Penrose-Terrell.[43][44]

Teilsio Penrose

Ym 1967, dyfeisiodd Penrose y ddamcaniaeth twistor sy'n mapio gwrthrychau geometrig yng ngofod Minkowski i ofod cymhleth 4-dimensiwn gyda'r llofnod metrig (2,2).[45][46]

Mae Penrose yn adnabyddus am ei ddarganfyddiad o Deilsio Penrose ym 1974, a ffurfiwyd o ddwy deilsen sy'n teilsio plân yn an-ngyfnodol yn unig, a dyma’r teilsio cyntaf i ddangos cymesuredd cylchdro pumplyg. Ym 1984, gwelwyd patrymau o'r fath yn nhrefniant atomau mewn lled-grisialau.[47] Ym 1971 dyfeisiodd ei rwydweithiau troelli, a ddefnyddiwyd yn ddiweddarach i ffurfio geometreg gofod-amser mewn disgyrchiant-cwantwm-dolen.[48] Bu'n ddylanwadol wrth boblogeiddio'r hyn a elwir yn Ddiagramau Penrose (diagramau achosol).[49]

Ym 1983, gwahoddwyd Penrose i ddysgu ym Mhrifysgol Rice yn Houston, gan y profost ar y pryd Bill Gordon. Bu'n gweithio yno o 1983 i 1987.[50] Ymhlith ei fyfyrwyr doethuriaeth oedd Andrew Hodges, a Tim Poston ac eraill.

Yn 2004, cyhoeddodd Penrose 'The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe', canllaw cynhwysfawr 1,099 tudalen i Gyfreithiau Ffiseg sy'n cynnwys esboniad o'i ddamcaniaeth ei hun. Mae'i 'Penrose Interpretation' yn rhagfynegi'r berthynas rhwng mecaneg cwantwm a pherthnasedd cyffredinol, ac yn cynnig bod y cyflwr cwantwm yn aros mewn arosodiad hyd nes y bydd y gwahaniaeth crymedd gofod-amser yn cyrraedd lefel sylweddol.[51][52]

Mae Penrose yn Athro Gwadd Nodedig Francis a Helen Pentz mewn Ffiseg a Mathemateg ym Mhrifysgol Taliethol Pennsylvania.[53]

Bydysawd cynharach

[golygu | golygu cod]
Delwedd WMAP o'r anisotropiau (hynod o fach) yn yr ymbelydredd cefndir cosmig

Yn 2010, adroddodd Penrose fod tystiolaeth bosibl, yn seiliedig ar gylchoedd consentrig a ddarganfuwyd yn nata'r Wilkinson Microwave Anisotropy Probe o'r cefndir microdon cosmig, o fydysawd cynharach a oedd yn bodoli cyn y Glec Fawr ein bydysawd presennol ni. Mae'n crybwyll y dystiolaeth hon yn y diweddglo i'w lyfr 2010 Cycles of Time,[54] ac yn cyflwyno ei resymau, yn ymwneud â hafaliadau maes Einstein, crwmen Weyl C, a'r ddamcaniaeth crwmen Weyl (WCH), y gallai'r trawsnewidiad yn ystod y Glec Fawr fod yn ddigon esmwyth i fydysawd blaenorol oroesi.[55] Gwnaeth sawl ddyfaliad am C a'r WCH, a brofwyd yn ddiweddarach gan eraill, a phoblogeiddiodd ei ddamcaniaeth Cosmoleg Cylchol Cydffurfiol (CCC).[56] Yn y ddamcaniaeth hon, mae Penrose yn rhagdybio bod yr holl fater ar ddiwedd y bydysawd wedi'i gynnwys mewn tyllau du sy'n anweddu wedyn trwy ymbelydredd Hawking. Erbyn hyn, mae popeth sydd yn y bydysawd yn ffotonau nad ydyn nhw'n "teimlo" amser na gofod. Yn y bôn, nid oes unrhyw wahaniaeth rhwng bydysawd diddiwedd fawr sy'n cynnwys ffotonau yn unig a bydysawd diddiwedd fach sy'n cynnwys ffotonau yn unig. Felly, mae'r hynodyn ar gyfer Clec Fawr a bydysawd sydd wedi'i ehangu'n ddibendraw yn gyfwerth.[57]

O symleiddio, cred Penrose fod yr hynodyn yn halafiad maes Einstein yn ystod y Glec Fawr yn ymddangosol yn unig, yn debyg i'r hynodyn ymddangosol adnabyddus ar orwel-y-digwyddiad i dwll du.[40] Gellir dileu'r hynodyn olaf trwy newid y system gydlynu, ac mae Penrose yn cynnig newid system gydlynu gwahanol a fyddai'n dileu hynodyn y glec fawr.[58] Un o oblygiadau hyn yw y gellir deall y prif ddigwyddiadau yn y Glec Fawr heb uno perthnasedd cyffredinol a mecaneg cwantwm, ac felly nid ydym o reidrwydd yn cael ein cyfyngu gan halafiad Wheeler-DeWitt, sy'n tarfu ar amser.[59] Neu fel arall, gellir ddefnyddio hafaliadau Einstein-Maxwell-Dirac.[60]

Ymwybyddiaeth

[golygu | golygu cod]
Penrose mewn cynhadledd

Mae Penrose wedi ysgrifennu llyfrau ar y cysylltiad rhwng ffiseg sylfaenol ac ymwybyddiaeth ddynol (neu anifail). Yn The Emperor's New Mind (1989), dadleua nad yw'r cyfreithiau ffiseg sy'n hysbys yn ddigonol i egluro ffenomen fel ymwybyddiaeth.[61] Mae Penrose yn cynnig y nodweddion a allai fod gan y ffiseg newydd hon ac yn nodi'r gofynion ar gyfer pontio mecaneg cwantwm a mecaneg clasurol (â alwa'n Ddisgyrchiant Cwantwm Cywir).[62] Mae'n defnyddio amrywiad ar theorem ataliad Turing i ddangos y gall system fod yn benderfyniaethol heb fod yn algorithmig . (Er enghraifft, dychmygwch system sydd gyda dim ond dau gyflwr, YMLAEN ac WEDI DIFFODD. Os yw cyflwr y system YMLAEN pan fo peiriant Turing penodol yn stopio ac Wedi DIffodd pan nad yw'r peiriant Turing yn stopio, yna mae cyflwr y system yn cael ei bennu'n llwyr gan y peiriant; ond er hynny, nid oes unrhyw ffordd algorithmig i benderfynu a yw'r peiriant Turing yn stopio.)[63][64]

Cred Penrose y gall prosesau penderfyniaethol ond an-algorithmig o'r fath ddigwydd yng ngostyniad-swyddogaeth-tonnau cwantwm mecanyddol, ac efallai fod yr ymennydd yn harneisio hyn. Dadleua na all cyfrifiaduron heddiw gael ymwybyddiaeth oherwydd eu bod yn systemau penderfyniaethol algorithmig. Mae'n dadlau hefyd yn erbyn y safbwynt bod prosesau rhesymegol y meddwl yn gwbl algorithmig, ac y gellir felly eu dyblygu gan gyfrifiadur digon cymhleth.[65] Gellir cyferbynnu hyn â chefnogwyr deallusrwydd artiffisial cryf, sy'n dadlau y gellir efelychu'r meddwl yn algorithmig. Mae Penrose yn seilio ei syniadau ar honiadau bod ymwybyddiaeth yn mynd y tu hwnt i resymeg ffurfiol oherwydd bod cwestiynau na ellir eu datrys megis y Broblem Ataliad neu Damcaniaeth Anghyflawnrwydd Godel yn atal system resymeg sy'n seiliedig-algorithmig rhag atgynhyrchu nodweddion deallusrwydd dynol fel e.e. dirnadaeth fathemategol.[65][66] Datganwyd y syniadau hyn yn wreiddiol gan yr athronydd John Lucas o Goleg Merton, Rhydychen,[67]ac mae G. Hirase wedi aralleirio dadl Penrose a'i hatgyfnerthu.[68]

Beirniadwyd dadl Penrose-Lucas am oblygiadau theorem anghyflawnrwydd Gödel i ddamcaniaethau cyfrifiadaethol o deallusrwydd dynol gan fathemategwyr, gwyddonwyr cyfrifiadurol ac athronwyr. Mae llawer o arbenigwyr yn y meysydd hyn yn haeru bod dadl Penrose yn methu, er eu bod yn dewis gwahanol agweddau ar y ddadl i ymosod arnynt.[69] Roedd Marvin Minsky. un o gefnogwyr blaenllaw deallusrwydd artiffisial, yn arbennig o feirniadol, gan ddweud bod Penrose "yn ceisio dangos, ym mhennod ar ôl pennod, na all y meddwl dynol fod yn seiliedig ar unrhyw egwyddor wyddonol hysbys." Cred Minsk i'r gwrthwyneb - bod bodau dynol, mewn gwirionedd, yn beiriannau, a bod eu gweithrediad, er yn gymhleth, yn hollol ddealladwy gan ffiseg gyfredol. Mynnodd y “gall rhywun fynd rhy bell wrth chwilio [am esboniad gwyddonol] trwy ddyfeisio egwyddorion sylfaenol newydd yn lle ymosod ar y manylion go iawn. Dyma a welaf yn ymchwil Penrose am egwyddor newydd sylfaenol o ffiseg â wna esbonio ymwybyddiaeth."[70]

Ymatebodd Penrose i'r feirniadaeth o The Emperor's New Mind ym 1994 â'i lyfr Shadows of the Mind, ac yn 1997 gyda The Large, the Small and the Human Mind. Yn y llyfrau hyn, cyfunodd ei syniadau â rhai'r anesthesiolydd Stuart Hameroff.[71]

Dadleuodd Penrose a Hameroff bod ymwybyddiaeth yn ganlyniad o effeithiau disgyrchiant cwantwm mewn microtiwbiau, a alwyd ganddynt yn Orch-OR (Trefniant Lleihâd Gwrthrychol). Mewn Papur yn y Physical Review E,[72] cyfrifodd Max Tegmark, fod graddfa amser tanio niwronau a chyffroiadau mewn meicrotiwbiau yn arafach na'r amser dat-gydlyniad gan ffactor o 10,000,000,000, o leaif. Mae derbyniad y papur wedi'i grynhoi gan y datganiad hwn yn cefnogi Tegmark: "Mae ffisegwyr tu allan i'r ddadl, fel John A. Smolin o IBM, yn dweud bod y cyfrifiadau'n cadarnhau'r hyn yr oeddent wedi'i amau o'r dechrau. 'Nid ydym yn gweithio gydag ymennydd sy'n agos at dymheredd sero absoliwt. Mae'n weddol annhebygol bod yr ymennydd wedi esblygu ymddygiad cwantwm'".[73] Dyfynnwyd papur Tegmark yn aml gan feirniaid safbwynt Penrose-Hameroff.

Wrth ymateb i bapur Tegmark, a gyhoeddwyd hefyd yn Physical Review E, honnodd y ffisegwyr Scott Hagan, Jack Tuszynski a Hameroff[74][75] nad oedd Tegmark yn mynd i'r afael â model Orch-OR, ond yn hytrach model o'i wneuthuriad ei hun. Roedd hyn yn cynnwys arosodiadau cwanta wedi’u gwahanu gan 24 nm yn hytrach na'r gwahaniaethau llawer llai a nodir ar gyfer Orch-OR. O ganlyniad i hyn, honnodd grŵp Hameroff amser dat-gydlyniad saith trefn maint yn fwy na rhai Tegmark, ond yn dal i fod ymhell islaw'r 25 ms sydd ei angen os oedd y prosesu cwantwm yn y ddamcaniaeth am gael ei gysylltu â'r cydamseru gama 40Hz, fel yr awgrymodd Orch-OR. Er mwyn pontio’r bwlch hwn, cafwyd cyfres o gynigion ganddynt.[74] Tybiasant y gallai y tu mewn i niwronau amrywio rhwng cyflyrau hylif a gel. Yn y cyflwr gel, rhagdybiwyd ymhellach bod y deupolau trydan dŵr wedi'u cyfeirio i'r un cyfeiriad, ar hyd ymyl allanol yr is-unedau tiwbyn microtiwb.[74] Cynigodd Hameroff et al.y gallai'r dŵr trefnedig hwn sgrinio unrhyw gydlyniad cwantwm o fewn tiwbin y microtiwbiau rhag weddill yr ymennydd. Mae gan bob twbwlin hefyd gynffon sy'n ymestyn allan o'r microtiwbynnau, sydd â gwefr negyddol, ac felly'n denu ïonau â gwefr bositif. Awgrymir y gallai hyn ddarparu sgrinio pellach. Hefyd, awgrymwyd y gallai'r microtiwbynnau gael eu pwmpio i gyflwr cydlynol gan ynni biocemegol.[76]

Penrose ym Mhrifysgol Santiago de Compostela yn derbyn Gwobr Fonseca

Yn olaf, awgrymodd y gallai cyfluniad y dellt microtiwb fod yn addas ar gyfer cywiro gwallau cwantwm, sef ffordd o ddal cydlyniad cwantwm at ei gilydd rhag rhyngweithiadau amgylcheddol.[76]

Amlinellodd Hameroff mewn darlith fel rhan o Google Tech, cyfres o sgyrsiau yn archwilio bioleg cwantwm, drosolwg o ymchwil gyfredol yn y maes, ac ymatebodd i'r feirniadaeth ddilynol o fodel Orch-OR.[77] Hefyd, mae papur 2011 gan Roger Penrose a Stuart Hameroff a gyhoeddwyd yn Journal of Cosmology yn rhoi model wedi'i ddiweddaru o'u damcaniaeth Orch-OR yn dilyn beirniadaeth, ac mae'n trafod lle ymwybyddiaeth yn y bydysawd.[78]

Mae Phillip Tetlow, er ei fod yn gefnogol i farn Penrose, yn cydnabod fod ei syniadau am y broses meddwl dynol yn farn leiafrifol yn y byd gwyddonol ar hyn o bryd, gan nodi beirniadaeth Minsky, ac yn dyfynnu barn newyddiadurwr gwyddoniaeth Charles Seife o Penrose fel “un o lond dwrn o wyddonwyr" sy'n credu bod natur ymwybyddiaeth yn awgrymu proses cwantwm.[73]

Ym mis Ionawr 2014, cynigodd Hameroff a Penrose fod darganfyddiad o ddirgryniadau cwantwm mewn meicrotiwbiau gan Anirban Bandyopadhyay o Sefydliad Cenedlaethol ar gyfer Gwyddor Deunyddiau yn Siapan[79] yn cefnogi damcaniaeth Orch-OR.[80] Cyhoeddwyd fersiwn wedi'i hadolygu a'i diweddaru o'r ddamcaniaeth ynghyd â sylwebaeth feirniadol a thrafodaeth yn rhifyn Mawrth 2014 o Physics of Life Reviews.

[81]

Bywyd personol

[golygu | golygu cod]

Priododd Penrose (1988) â Vanessa Thomas, cyfarwyddwr Datblygiad Academaidd yn Ysgol Cokethorpe a chyn bennaeth mathemateg yn Ysgol Abingdon,[82][83] ac mae ganddynt fab.[82] Mae ganddo dri mab o'i briodas flaenorol (1959) gyda'r Americanes Joan Isabel Penrose (née Wedge).[84][85]

Daliadau crefyddol

[golygu | golygu cod]

Mewn cyfweliad ar Radio 4 ar 25 Medi 2010, dywedodd Penrose, “'Dydwi ddim yn gredadun fy hun. 'Dydwi ddim yn credu mewn crefyddau sefydledig o unrhyw fath.”[86] Ystyria ei hun yn agnostig.[87] Yn y ffilm 'A Brief History of Time' (1981) dywedodd, "Rwy'n meddwl y byddwn yn dweud bod gan y bydysawd bwrpas, nid yw yno rhywsut yn unig ar hap ... mae rhai pobl, rwy'n meddwl, o'r farn bod y bydysawd yno ac yn mynd yn ei flaen—mae'n debyg mai dim ond rhyw fath o gyfrifiadur ydyw, ac rydym ni yn digwydd rhywsut ar ddamwain i fod ynddo. Ond nid wyf yn meddwl bod hynny'n ffordd ffrwythlon na chymwynasgar o edrych ar y bydysawd, credaf fod rhywbeth llawer dyfnach yn ei gylch."

Mae Penrose yn Noddwr o Humanists UK.[88]

Gwobrau

[golygu | golygu cod]
Penrose yn ystod darlith

Mae Penrose wedi derbyn llu o wobrau am ei gyfraniadau i wyddoniaeth. Ym 1971, enillodd Wobr Dannie Heineman am Astroffiseg. Etholwyd ef yn Gymrawd o'r Gymdeithas Frenhinol (FRS) ym 1972, Ym 1975, dyfarnwyd Medal Eddington y Gymdeithas Seryddol Frenhinol i Stephen Hawking a Penrose ar y cyd. Ym 1985, enillodd Fedal Frenhinol y Gymdeithas Frenhinol. Ar y cyd â Stephen Hawking, dyfarnwyd Gwobr Fawreddog y Wolf Foundation am Ffiseg iddo ym 1988.

Ym 1989 dyfarnwyd Gwobr Medal Dirac gan Sefydliad Ffiseg Prydain i Penrose, ac fe'i wnaed yn Gymrawd Anrhydeddus o'r Sefydliad Ffiseg (HonFInstP).[89]

Ym 1990 dyfarnwyd Medal Albert Einstein i Penrose am waith rhagorol yn ymwneud â gwaith Albert Einstein gan Gymdeithas Albert Einstein. Ym 1991 enillodd Wobr Naylor Cymdeithas Fathemategol Llundain. Rhwng 1992 a 1995, gwasanaethodd fel Llywydd y Gymdeithas Rhyngwladol ar Berthnasedd Cyffredinol a Disgyrchiant. Ym 1994 fe'i Urddwyd yn Farchog am ei wasanaeth i wyddoniaeth.[90] Yn yr un flwyddyn dyfarnwyd iddo Radd er Anrhydedd (Doethur mewn Gwyddoniaeth) gan Brifysgol Caerfaddon.[91] a daeth yn aelod o Academi Gwyddorau Gwlad Pwyl. Ym 1998 cafodd ei ethol yn Gydymaith Tramor Academi Gwyddorau Cenedlaethol yr Unol Daleithiau.[92] Yn 2000 fe'i penodwyd yn Aelod o'r Urdd Teilyngdod (OM).[93]

Yn 2004 dyfarnwyd Medal De Morgan iddo am ei gyfraniadau eang a gwreiddiol i ffiseg fathemategol.[94] Gan ddyfynnu Cymdeithas Fathemategol Llundain:

“ His deep work on General Relativity has been a major factor in our understanding of black holes. His development of Twistor Theory has produced a beautiful and productive approach to the classical equations of mathematical physics. His tilings of the plane underlie the newly discovered quasi-crystals.[95] ”

Yn 2005 dyfarnwyd doethuriaeth er anhrydedd i Penrose gan Brifysgol Warsaw a Katholieke Universiteit Leuven (Gwlad Belg), ac yn 2006 gan Brifysgol Efrog. Hefyd yn 2006, enillodd Fedal Dirac a roddwyd gan Brifysgol De Cymru Newydd. Yn 2008 dyfarnwyd Medal Copley i Penrose. Mae hefyd yn Gefnogwr Nodedig o 'Dyneiddwyr y Deyrnas Unedig' ac yn un o noddwyr Cymdeithas Wyddonol Prifysgol Rhydychen.

Etholwyd ef i Gymdeithas Athronyddol America yn 2011.[96] Yn yr un flwyddyn, dyfarnwyd iddo Wobr Fonseca gan Brifysgol Santiago de Compostela.

Yn 2012 dyfarnwyd Medal Richard R. Ernst i Penrose gan ETH Zurich am ei gyfraniadau i wyddoniaeth ac am gryfhau'r cysylltiadau rhwng gwyddoniaeth a chymdeithas. Yn 2015 dyfarnwyd doethuriaeth er anrhydedd i Penrose gan CINVESTAV-IPN (Mecsico).[97]

Yn 2017 dyfarnwyd iddo Fedal Commandino gan Prifysgol Urbino ym am ei gyfraniadau i hanes gwyddoniaeth.

Yn 2020 dyfarnwyd hanner y Wobr Nobel mewn Ffiseg i Penrose am y darganfyddiad bod ffurfio twll du yn rhagfynegiad cadarn o ddamcaniaeth gyffredinol perthnasedd, gyda hanner hefyd i'w rannu gan Reinhard Genzel ac Andrea Ghez am ddarganfod Gwrthrych Cryno Enfawr yng nghanol ein galaeth.[7]

Cyhoeddiadau

[golygu | golygu cod]

(detholiad)

Cyhoeddiadau poblogaidd

[golygu | golygu cod]
  • The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and The Laws of Physics (1989)[98]
  • Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (1994)[99]
  • The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe (2004)[100]
  • Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe (2010)[101]
  • Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (2016)[102]

Cyhoeddiadau ar y cyd

[golygu | golygu cod]
  • The Nature of Space and Time (gyda Stephen Hawking) (1996)[103]
  • The Large, the Small and the Human Mind (gydag Abner Shimony, Nancy Cartwright, a Stephen Hawking) (1997)[104]
  • White Mars: The Mind Set Free (gyda Brian Aldiss) (1999)[105]

Llyfrau academaidd

[golygu | golygu cod]
  • Techniques of Differential Topology in Relativity (1972)
  • (gydag Wolfgang Rindler) Spinors and Space-Time: Volume 1, Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields (1987)
  • (gydag Wolfgang Rindler) Spinors and Space-Time: Volume 2, Spinor and Twistor Methods in Space-Time Geometry (1988)

Rhageiriau i lyfrau eraill

[golygu | golygu cod]
  • Shyam Wuppuluri a Francisco Antonio Doria, The Map and the Territory: Exploring the foundations of science, thought and reality “ (Springer, 2018)[106]
  • Meg Weston Smith, Beating the Odds: The Life and Times of E.A. Milne (World Scientific Publishing Co., 2013)[107]
  • Hector Zenil, A Computable Universe [1] (World Scientific Publishing Co. 2012)[108]
  • Derek Abbott, Paul C.W. Davies, ac Arun K. Pati, Quantum Aspects of Life (Imperial College Press, 2008)[109]
  • Anthony Zee, Fearful Symmetry [2] (Gwasg Prifysgol Princeton, 2007)[110]

Cyfeiriadau

[golygu | golygu cod]
  1. ↑ "Roger Penrose | Biography, Books, Awards, & Facts". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 7 March 2021. Cyrchwyd 7 Mawrth 2021.
  2. ↑ "Oxford Mathematician Roger Penrose jointly wins the Nobel Prize in Physics | University of Oxford". www.ox.ac.uk (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 9 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  3. ↑ Ferguson, Kitty, Stephen Hawking: Quest for a Theory of Everything (Franklin Watts, 1991)
  4. ↑ Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0. (See Box 34.2.)
  5. ↑ Siegel, Matthew (8 January 2008). "Wolf Foundation Honors Hawking and Penrose for Work in Relativity" (yn en). Physics Today 42 (1): 97–98. doi:10.1063/1.2810893. ISSN 0031-9228. https://physicstoday.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.2810893. Adalwyd 7 October 2020.
  6. ↑ Roger Penrose ar yr Internet Movie Database
  7. ↑ 7.0 7.1 "The Nobel Prize in Physics 2020". NobelPrize.org (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 6 Hydref 2020. Cyrchwyd 6 Hydref 2020.
  8. ↑ Overbye, Dennis; Taylor, Derrick Bryson (6 Hydref 2020). "Nobel Prize in Physics Awarded to 3 Scientists for Work on Black Holes – The prize was awarded half to Roger Penrose for showing how black holes could form and half to Reinhard Genzel and Andrea Ghez for discovering a supermassive object at the Milky Way's center". The New York Times. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 6 October 2020. Cyrchwyd 6 October 2020.
  9. ↑ "Roger Penrose". New Scientist (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-07-25.
  10. ↑ "Roger Penrose". biography.yourdictionary.com (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-07-25.
  11. ↑ "Greatest Mathematicians born between 1860 and 1975 A.D." fabpedigree.com. Cyrchwyd 2022-07-27.
  12. ↑ "A&S Remembers Physicist Who Was a Pioneer in Einstein's Theory of General Relativity". College of Arts & Sciences at Syracuse University (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-07-27.
  13. ↑ "Britain has some of the greatest theoretical scientists, so why won't it properly fund them? | Thomas Fink". The Guardian (yn Saesneg). 2020-12-08. Cyrchwyd 2022-07-27.
  14. ↑ "Sir Roger Penrose, Eminent Mathematician, Author of 'The Emperor's Mind' Will Speak at Williams College on Friday, Oct. 12". Office of Communications (yn Saesneg). Cyrchwyd 2022-07-27.
  15. ↑ "Roger Penrose and the precision and beauty of Mathematics. Listen to him explain it and be inspired ". Sylvia Vetta (yn Saesneg). 2020-11-09. Cyrchwyd 2022-07-27.
  16. ↑ "Sir Roger Penrose, one of the greatest scientists of our times, visited NTUU "KPI" | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute". kpi.ua. Cyrchwyd 2022-07-27.
  17. ↑ "Why a 'genius' scientist thinks our consciousness originates at the quantum level - Scientific and Medical Network". Scientific and Medical Network (yn Saesneg). 2021-07-07. Cyrchwyd 2022-07-27.
  18. ↑ Brookfield, Tarah (2018). Our voices must be heard : women and the vote in Ontario. Vancouver. ISBN 978-0-7748-6019-2. OCLC 1066070267.
  19. ↑ Brookfield, Tarah (2018). Our Voices Must Be Heard: Women and the Vote in Ontario (yn Saesneg). UBC Press. ISBN 978-0-7748-6022-2. Cyrchwyd 6 Hydref 2020.
  20. ↑ Rudolph Peters (1958). "John Beresford Leathes. 1864–1956". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 4: 185–191. doi:10.1098/rsbm.1958.0016.
  21. ↑ Hall, Chris (19 Mawrth 2016). "Lee Miller, the mother I never knew". The Guardian (yn Saesneg). ISSN 0261-3077. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 12 Tachwedd 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  22. ↑ "Illustrated Mathematics". Farleys House and Gallery (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 11 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  23. ↑ 23.0 23.1 23.2 "Roger Penrose – Biography". Maths History (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 8 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  24. ↑ AP and TOI staff. "Scientist of Jewish heritage among trio to win Nobel prize for black hole finds". www.timesofisrael.com (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 6 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  25. ↑ Ogilvie, Megan (23 Mawrth 2009). "Just Visiting: Sir Roger Penrose". Toronto Star. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 7 January 2021. Cyrchwyd 9 October 2020.
  26. ↑ Penrose, R. (1955). "A generalized inverse for matrices". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 51 (3): 406–413. Bibcode 1955PCPS...51..406P. doi:10.1017/S0305004100030401.
  27. ↑ Zheng, Wenjie. "The 100th anniversary of Moore–Penrose inverse and its role in statistics and machine learning". www.zhengwenjie.net. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 11 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  28. ↑ "Roger Penrose wins 2020 Nobel Prize in Physics for discovery about black holes". University of Cambridge (yn Saesneg). 6 Hydref 2020. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 9 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  29. ↑ Welch, Chris (23 Mawrth 2012). "'Frustro' typeface applies the Penrose impossible triangle concept to words". The Verge (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 26 January 2021. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  30. ↑ Baggini, Julian (2012). Philosophy: All That Matters (yn Saesneg). John Murray Press. ISBN 978-1-4441-5585-3. Cyrchwyd 12 October 2020.
  31. ↑ "Ascending and Descending by M.C. Escher – Facts about the Painting". Totally History (yn Saesneg). 21 Mai 2013. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 29 Mehefin 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  32. ↑ "Professor Sir Roger Penrose awarded the 2020 Nobel Prize in Physics". King's College London (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 22 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  33. ↑ "The second Cambridge Cutting Edge Lecture: Professor Sir Roger Penrose". Cambridge Society of Paris (yn Saesneg). 12 Mawrth 2019. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 8 October 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  34. ↑ Thorne, Kip; Thorne, Kip S.; Hawking, Stephen (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy (yn Saesneg). W. W. Norton & Company. ISBN 978-0-393-31276-8. Cyrchwyd 12 October 2020.
  35. ↑ Ellis, George F. R.; Penrose, Sir Roger (1 January 2010). "Dennis William Sciama. 18 Tachwedd 1926 – 19 Rhagfyr 1999" (yn en). Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 56: 401–422. doi:10.1098/rsbm.2009.0023. ISSN 0080-4606.
  36. ↑ Penrose, Roger (Ionawr 1965). "Gravitational Collapse and Space-Time Singularities". Physical Review Letters 14 (3): 57–59. Bibcode 1965PhRvL..14...57P. doi:10.1103/PhysRevLett.14.57.
  37. ↑ Clark, Stuart. "A brief history of Stephen Hawking: A legacy of paradox". New Scientist (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 5 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  38. ↑ "Roger Penrose". New Scientist (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 11 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  39. ↑ Wolchover, Natalie (6 June 2019). "Physicists Debate Hawking's Idea That the Universe Had No Beginning". Quanta Magazine (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 5 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  40. ↑ 40.0 40.1 Curiel, Erik (2020), Zalta, Edward N., ed., "Singularities and Black Holes", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Metaphysics Research Lab, Stanford University), https://plato.stanford.edu/archives/sum2020/entries/spacetime-singularities/, adalwyd 7 October 2020
  41. ↑ Kafatos, M.; Leiter, D. (1979). "1979ApJ...229...46K Page 46". The Astrophysical Journal 229: 46. Bibcode 1979ApJ...229...46K. doi:10.1086/156928. http://adsabs.harvard.edu/full/1979ApJ...229...46K. Adalwyd 7 October 2020.
  42. ↑ "Penrose process". Oxford Reference (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2 Chwefror 2021. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  43. ↑ Terrell, James (1959). "Invisibility of the Lorentz Contraction". Physical Review 116 (4): 1041–1045. Bibcode 1959PhRv..116.1041T. doi:10.1103/PhysRev.116.1041.
  44. ↑ Penrose, Roger (1959). "The Apparent Shape of a Relativistically Moving Sphere". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 55 (1): 137–139. Bibcode 1959PCPS...55..137P. doi:10.1017/S0305004100033776.
  45. ↑ "New Horizons in Twistor Theory | Mathematical Institute". www.maths.ox.ac.uk. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 8 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  46. ↑ Huggett, S. A.; Tod, K. P. (1994-07-21). An Introduction to Twistor Theory (arg. 2nd). Cambridge University Press. t. 1. doi:10.1017/cbo9780511624018. ISBN 978-0-521-45157-4.
  47. ↑ Steinhardt, Paul (1996). "New perspectives on forbidden symmetries, quasicrystals, and Penrose tilings". PNAS 93 (25): 14267–14270. Bibcode 1996PNAS...9314267S. doi:10.1073/pnas.93.25.14267. PMC 34472. PMID 8962037. http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=34472.
  48. ↑ "Penrose on Spin Networks". math.ucr.edu. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 12 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  49. ↑ "Penrose diagrams". jila.colorado.edu (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 11 Tachwedd 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  50. ↑ "Roger Penrose at Rice, 1983–87". Rice History Corner. 22 May 2013. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 17 Mehefin 2016. Cyrchwyd 29 Ionawr 2014.
  51. ↑ Johnson, George (27 Chwefror 2005). "'The Road to Reality': A Really Long History of Time". The New York Times. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 3 January 2021. Cyrchwyd 3 April 2017.
  52. ↑ "If an Electron Can Be in Two Places at Once, Why Can't You?". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 1 Tachwedd 2012. Cyrchwyd 27 Hydref 2008.
  53. ↑ "Dr. Roger Penrose at Penn State University". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 16 Ebrill 2008. Cyrchwyd 9 July 2007.
  54. ↑ Roger Penrose, Cycles of Time (Vintage, 2012)
  55. ↑ Stoica, Ovidiu-Cristinel (Tachwedd 2013). "On the Weyl Curvature Hypothesis". Annals of Physics 338: 186–194. arXiv:1203.3382. Bibcode 2013AnPhy.338..186S. doi:10.1016/j.aop.2013.08.002.
  56. ↑ "New evidence for cyclic universe claimed by Roger Penrose and colleagues". Physics World (yn Saesneg). 21 Awst 2018. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 1 November 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  57. ↑ "New evidence for cyclic universe claimed by Roger Penrose and colleagues". 21 August 2018. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 1 November 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  58. ↑ Penrose, Roger (5 September 2017). Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (yn Saesneg). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17853-0. Cyrchwyd 12 October 2020.
  59. ↑ Kiefer, Claus (13 August 2013). "Conceptual Problems in Quantum Gravity and Quantum Cosmology" (yn en). ISRN Mathematical Physics 2013: 1–17. doi:10.1155/2013/509316.
  60. ↑ Finster, F.; Smoller, J.A.; Yau, S.-T. "The Einstein–Dirac–Maxwell Equations – Black Hole Solutions" (PDF). Archifwyd o'r gwreiddiol (PDF) ar 7 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  61. ↑ Ferris, Timothy (19 November 1989). "HOW THE BRAIN WORKS, MAYBE (Published 1989)". The New York Times (yn Saesneg). ISSN 0362-4331. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 19 November 2021. Cyrchwyd 7 October 2020.
  62. ↑ Stork, David G. (29 October 1989). "The Physicist Against the Hackers: THE EMPEROR'S NEW MIND: On Computers, Minds, and the Laws of Physics by Roger Penrose (Oxford University Press: $24.95; 428 pp.)". Los Angeles Times (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 7 Rhagfyr 2021. Cyrchwyd 7 October 2020.
  63. ↑ Penrose, Roger (28 Ebrill 2016). The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics (yn Saesneg). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-255007-1. Cyrchwyd 12 Hydref 2020.
  64. ↑ "20th WCP: Computational Complexity and Philosophical Dualism". www.bu.edu. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 13 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  65. ↑ 65.0 65.1 Penrose, Roger (2016). The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics (yn Saesneg). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-878492-0. Cyrchwyd 7 December 2021.
  66. ↑ Sen, Shuvendu (24 Hydref 2017). Why Buddha Never Had Alzheimer's: A Holistic Treatment Approach Through Meditation, Yoga, and the Arts (yn Saesneg). Health Communications, Inc. ISBN 978-0-7573-1994-5. Cyrchwyd 12 Hydref 2020.
  67. ↑ "In Memoriam: John Lucas". www.philosophy.ox.ac.uk (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 9 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  68. ↑ Hirase, G. Why Consciousness is Non-Algorithmic, and Strong AI Cannot Come True.
  69. ↑ Criticism of the Lucas/Penrose argument that intelligence can not be entirely algorithmic:
  70. ↑ Marvin Minsky. "Conscious Machines." Machinery of Consciousness, Proceedings, National Research Council of Canada, 75th Anniversary Symposium on Science in Society, June 1991.
  71. ↑ "Can Quantum Physics Explain Consciousness? One Scientist Thinks It Might". Discover Magazine (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 3 October 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  72. ↑ Tegmark, Max (2000). "The importance of quantum decoherence in brain processes". Physical Review E 61 (4): 4194–4206. arXiv:quant-ph/9907009. Bibcode 2000PhRvE..61.4194T. doi:10.1103/physreve.61.4194. PMID 11088215.
  73. ↑ 73.0 73.1 Tetlow, Philip (2007). The Web's Awake: An Introduction to the Field of Web Science and the Concept of Web Life. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons. t. 166. ISBN 978-0-470-13794-9. Cyrchwyd 5 Hydref 2020.
  74. ↑ 74.0 74.1 74.2 Hagan, S.; Hameroff, S.; Tuszyński, J. (2002). "Quantum Computation in Brain Microtubules? Decoherence and Biological Feasibility". Physical Review E 65 (6): 061901. arXiv:quant-ph/0005025. Bibcode 2002PhRvE..65f1901H. doi:10.1103/PhysRevE.65.061901. PMID 12188753.
  75. ↑ Hameroff, S. (2006). "Consciousness, Neurobiology and Quantum Mechanics". In Tuszynski, Jack (gol.). The Emerging Physics of Consciousness. Springer. tt. 193–253. Bibcode:2006epc..book.....T.
  76. ↑ 76.0 76.1 Hameroff, Stuart; Marcer, P. (1998). "Quantum Computation in Brain Microtubules? The Penrose—Hameroff 'Orch OR' Model of Consciousness [and Discussion]". Philosophical Transactions: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 356 (1743): 1869–1896. ISSN 1364-503X. JSTOR 55017.
  77. ↑ "Clarifying the Tubulin bit/qubit – Defending the Penrose–Hameroff Orch OR Model (Quantum Biology)". YouTube. 22 Hydref 2010. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2023-04-06. Cyrchwyd 13 Awst 2012.CS1 maint: BOT: original-url status unknown (link)
  78. ↑ Roger Penrose; Stuart Hameroff (4 Gorffennaf 1992). "Consciousness in the Universe: Neuroscience, Quantum Space-Time Geometry and Orch OR Theory". Journal of Cosmology (Quantumconsciousness.org). http://www.quantumconsciousness.org/Cosmology160.html. Adalwyd 13 August 2012.
  79. ↑ "Anirban Bandyopadhyay". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 10 Mawrth 2014. Cyrchwyd 22 February 2014.
  80. ↑ "Discovery of quantum vibrations in 'microtubules' inside brain neurons supports controversial theory of consciousness". ScienceDaily. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 15 Chwefror 2014. Cyrchwyd 22 Chwefror 2014.
  81. ↑ S. Hameroff; R. Penrose (2014). "Consciousness in the universe: A review of the 'Orch OR' theory". Physics of Life Reviews 11 (1): 39–78. Bibcode 2014PhLRv..11...39H. doi:10.1016/j.plrev.2013.08.002. PMID 24070914.
  82. ↑ 82.0 82.1 "The Peter & Patricia Gruber Foundation, St. Thomas US Virgin Islands – Grants and International Awards". Gruberprizes.org. 8 August 1931. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 30 Hydref 2012. Cyrchwyd 13 August 2012.
  83. ↑ "Vanessa Penrose". Abingdon School. 6 Gorffennaf 2012. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 27 March 2012. Cyrchwyd 13 Awst 2012.
  84. ↑ "7+ Out of This World Facts About Physicist Sir Roger Penrose". interestingengineering.com (yn Saesneg). 27 October 2019. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 8 Hydref 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  85. ↑ "Roger Penrose". The Gifford Lectures (yn Saesneg). 18 August 2014. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 11 October 2020. Cyrchwyd 7 October 2020.
  86. ↑ "Big Bang follows Big Bang follows Big Bang". BBC News. 25 September 2010. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 30 November 2010. Cyrchwyd 1 Rhagfyr 2010.
  87. ↑ Thomas Fink (19 Rhagfyr 2020). "A singular mind: Roger Penrose on his Nobel Prize". The Spectator. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 18 May 2021. Cyrchwyd 18 Mai 2021.
  88. ↑ "Patrons". Humanists UK. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 5 October 2020. Cyrchwyd 6 October 2020.
  89. ↑ "Our Honorary Fellows". Institute of Physics. Cyrchwyd 26 Rhagfyr 2022.
  90. ↑ "Supplement 53696, 10 Mehefin 1994, London Gazette". The Gazette. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 29 Ebrill 2016. Cyrchwyd 16 August 2015.
  91. ↑ "Honorary Graduates 1989 to present". University of Bath. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 19 December 2015. Cyrchwyd 18 February 2012.
  92. ↑ "Sir Roger Penrose | Person". Fetzer Franklin Fund (yn Almaeneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 24 Medi 2020. Cyrchwyd 7 Hydref 2020.
  93. ↑ Fisher, Connie (Ionawr 2012). "Appointments to the Order of Merit". The Royal Family (yn Saesneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 29 Medi 2020. Cyrchwyd 25 Hydref 2020.
  94. ↑ "Roger Penrose" (yn EN). Physics Today. 8 Awst 2018. doi:10.1063/PT.6.6.20180808a.
  95. ↑ "London Mathematical Society". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 31 December 2004.
  96. ↑ "APS Member History". search.amphilsoc.org. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 7 December 2021. Cyrchwyd 2021-04-02.
  97. ↑ "Roger Penrose Doctor Honoris Causa por el Cinvestav". cinvestav.mx (yn Sbaeneg). Archifwyd o'r gwreiddiol ar 7 December 2021. Cyrchwyd 6 October 2020.
  98. ↑ Penrose, Roger (1989). The Emperor's New Mind (yn Saesneg). Cyrchwyd 7 October 2020.
  99. ↑ Penrose, Roger (1994). Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (yn Saesneg). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510646-6. Cyrchwyd 12 Hydref 2020.
  100. ↑ Penrose, Roger (31 Mawrth 2016). The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe (yn Saesneg). Random House. ISBN 978-1-4464-1820-8. Cyrchwyd 7 October 2020.
  101. ↑ Penrose, Roger (6 September 2011). Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe (yn Saesneg). Knopf Doubleday Publishing Group. ISBN 978-0-307-59674-1.
  102. ↑ Penrose, Roger (5 September 2017). Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (yn Saesneg). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17853-0.
  103. ↑ Hawking, Stephen W.; Penrose, Roger (1996). The Nature of Space and Time (yn Saesneg). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03791-2. Cyrchwyd 7 October 2020.
  104. ↑ Penrose, Roger; Shimony, Abner; Cartwright, Nancy; Hawking, Stephen (28 April 2000). The Large, the Small and the Human Mind (yn Saesneg). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-78572-3.
  105. ↑ Aldiss, Brian W.; Penrose, Roger (19 May 2015). White Mars; or, The Mind Set Free: A 21st-Century Utopia (yn Saesneg). Open Road Media. ISBN 978-1-5040-1028-3.
  106. ↑ Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco Antonio (13 February 2018). The Map and the Territory: Exploring the Foundations of Science, Thought and Reality (yn Saesneg). Springer. ISBN 978-3-319-72478-2.
  107. ↑ Weston-smith, Meg (16 Wbrill 2013). Beating The Odds: The Life And Times Of E A Milne (yn Saesneg). World Scientific. ISBN 978-1-84816-943-2. Cyrchwyd 12 Hydref 2020. Check date values in: |date= (help)
  108. ↑ Zenil, Hector (2013). A Computable Universe: Understanding and Exploring Nature as Computation (yn Saesneg). World Scientific. ISBN 978-981-4374-30-9.
  109. ↑ Abbott, Derek; Davies, Paul C. W.; Pati, Arun Kumar (12 Medi 2008). Quantum Aspects Of Life (yn Saesneg). World Scientific. ISBN 978-1-908978-73-8. Cyrchwyd 12 October 2020.
  110. ↑ Zee, A. (1 October 2015). Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics (yn Saesneg). Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-7450-7. Cyrchwyd 12 Hydref 2020.
Wedi dod o "https://cy.wikipedia.org/w/index.php?title=Roger_Penrose&oldid=13160719"