[ 遊びの数論 ] [ 数学・プログラミング ] [ 天文・暦 ] [ シリア語・Unicode・詩 ] [ ジョーク ] [ 漫画・アニメ ] [ 字幕 ] [ 哲学・ファンタジー ] [ チラ裏(雑記) ] [ 主な新着コンテンツ ] 2025-03-10 再びメルセンヌ数とジェルマン素数 1000京は20桁 p が素数で 2p + 1 も素数のとき、その p は Germain 素数と呼ばれる(例えば、素数 11 ―― 2 倍して 1 を足した 23 も素数だから)。今 p を「4k+3」型の素数とする。 (i) もし p が Germain 素数なら、 Mersenne 数 Mp = 2p − 1 は 2p + 1 で割り切れる。 (ii) 逆に、もし Mp が 2p + 1 で割り切れるなら、 p は Germain 素数、つまり 2p + 1 も素数。 〔例〕 p = 83 は