The National Center for Geographic Information and Analysis is an independent research consortium dedicated to basic research and education in geographic information science and its related technologies, including geographic information systems (GIS). Some of the projects have been moved to eScholar. Visit NCGIA repository on eScholar for more information. December 1, 2018 will mark the 30th anniv
横 2a，縦 2b (a>b) の楕円の周長 L は (1) L = 4 ∫{0～π/2} √{a^2 - (a^2-b^2)sin^2 θ} dθ ですが，これは初等関数では表現できません． そういうことで，(1)の本質部分 (2) E(k) = ∫{0～π/2} √{1 - k^2 sin^2 θ} dθ に楕円積分(正確には第２種楕円積分)という名前がついているくらいです． E(k) で表すなら (3) L = 4a E(k), k^2 = 1 - (b^2/a^2) ということですね． a,b を決めれば(1)あるいは(2)の積分の値は決まりますが， 具体的な値を知るには数値計算，あるいは楕円積分の表を見るより 仕方がありません． まあ，例えば三角関数で表現できたところで， 具体的値を知るには電卓叩くより仕方がありませんから 似たようなものです． sin k などの代わりに
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