2007年05月15日16:30 カテゴリLightweight LanguagesMath 円周率を延々と表示しつづけるだけの javascript 件のサイトに接続できないので自分で書いてみた。 円周率を延々と表示し続けるだけのサイト - GIGAZINE 円周率といえば小学生がどこまで暗記できるかで勝負してみたり、スーパーコンピュータの能力を自慢するときに使われたりする数字ですが、それを延々と表示し続けるサイトがあるというタレコミがありました。 四桁ごとにπを延々と表示します。厳密には延々ではなく(デフォルトで)1000桁までなのですが。 最高桁数: π = 3.141 当初は10000桁がデフォルトだったのですが、それだとOperaがむちゃ重なので1000にしときました。Firefoxとかだと10000桁でもそこそこの速度で動きます。 実装はソースを参照のこと。アルゴリズムはこちら
Sylvester is a vector, matrix and geometry library for JavaScript, that runs in the browser and on the server side. It includes classes for modelling vectors and matrices in any number of dimensions, and for modelling infinite lines and planes in 3-dimensional space. It lets you write object-oriented easy-to-read code that mirrors the maths it represents. For example, it lets you multiply vectors
IE7 or Firefox2 is required. Older browsers don't work proper. TeX-based equation image editor for PowerPoint on the web TeXclip is the web application for the people, who prefer TeX than PowerPoint's equation editor. After the time TeXPoint became shareware, I have been working on TeXclip and got good feedback from my colleague. And now TeXclip is released to public. Only web browser (IE7 or Fire
ひと味違うzshの算術演算 ごくまれに、シェルスクリプトで算術計算をしたいことがある。そんなときにもzshは強力だ。今週はbashやtcshとはひと味違う高機能を紹介する。 zshでの算術演算は(( ))で指定する。プロンプト1.1のように記載すれば、answerに加算結果が代入される。なおこれはプロンプト1.2とかプロンプト1.3のように$(( ))で記述してもいい。(( ))なら算術演算を、$(( ))なら算術演算のあとの値を評価対象として扱うようになる。 プロンプト1.1 zshの算術演算は(( ))で指定。(( ))の中はCやJavaのように算術式を記載できる % (( answer = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )) % echo $answer 15 % プロンプト1.2 (( ))ではなく$(( ))を使えば算術結果が評価対象になる % e
大晦日に出題した「ビルゲイツの面接試験―ドラゴン桜編」。「４つ」という典型的な誤答から、「８つ（図付き）」という正解まで寄せられた。 やみくもに探しても注意深い人であれば８つ全部を見つけることは可能かもしれないが、そんな解き方は再現性・信頼性の意味でもあまり好ましくない。ソフトウェア・エンジニアとしては、やみくもに探すのではなく、きちんと筋道立てて考えて、抜かりなくすべてのケースを見つけ出すように考える習慣を身につけて欲しい。 そこで、私が解いた手順を参考までに下に示す。 まず、円と円との接し方には外接と内接があることに着目する。すると、平面上に二つの円があるのだから、それぞれに外接・内接をする組み合わせを考えれば、「外接・外接」「内接・外接」「外接・内接」「内接・内接」の４通りがあることが分かる。 そこでまず、ひとまず直線のことは無視して、両方の円に外接する円にはどんなものがあるかを考え
今年のしめくくりのエントリーは、久しぶりの頭の体操。今回は、mixiの「幾何学おもちゃ」コミュニティーから仕入れた図形問題。先週の「ドラゴン桜」で紹介された問題だそうだ。 問題はいたってシンプル。平面上に大きさの異なる二つの円と直線が左の図ような関係に配置されているときに、二つの円と直線のいずれにも接する円はいくつかけるか、という問題である。 「ソフトウェア・エンジニアにとってもっとも大切なことは知識ではなく考える力」と言いつづけている私としては、この手の「中学生にも解ける問題でありながら、しっかりと問題を把握した上で論理的に考えなければ正しい答えにはたどりつけない問題」は大歓迎。「ビルゲイツの面接問題シリーズ」に取り上げる価値のある良問だ。 ソフトウェアのバグの原因は色々とあるが、その一つが、設計者が想定していなかった状況でプログラムが実行されてしまうこと。しかし、後になって考えてみれば
2006年12月23日20:30 カテゴリMathLightweight Languages Math - プレゼント交換 良問ですね。 鍋あり谷あり:[プログラミング]あなたならどうお書きになります1.0 クリスマスパーティーでプレゼント交換を行う。 全員、誰かにプレゼントを一つあげ、誰かからプレゼントを一つもらう。 参加者は、自分と同じグループに属している人にはプレゼントをあげない。 どのグループにも属さない人や、複数のグループに属する人はいない。 この条件を満たすようなプレゼント交換が等確率で出るような、プレゼント交換方法生成プログラムを実装せよ以下、perlでの素直な実装。 use strict; use warnings; sub px { my $party = shift; my ( %from, %to ); for my $to ( keys %$party ) { my
2006年12月13日01:15 カテゴリLightweight Languages javascript - Math.Rational で 1/3 * 3 == 1 別件で必要があったのでちょこっとこさえたものです。 println(1/3); // println() is predefined println(new Math.Rational(1,3)); // 基本形 println(new Math.Rational('1/3')); // 文字列もOK println(new Math.Rational('0xdeadbeef/01234567')); // これでもOK println(new Math.Rational(4.2)); // 浮動小数点も分数化 var r1 = new Math.Rational('6/7'); var r2 = new Math.Rat
低速版 function fib(i) { if(i == 0 || i == 1) return i; return fib(i-1) + fib(i-2); } 高速版 function fib(i) { return (function(i) { if(i == 0) return [0, 1]; return (function(a){ return [a[1], a[1] + a[0]] })(arguments.callee(i-1)); })(i)[0] }
Matrexとは MS ExcelやOpenOffice.org Calcのようなスプレッドシートアプリケーションと類似した機能を「データのブロック」という観点から実現するアプリケーションに"Matrex"ある。ここではこの一風変わったアプリケーションを紹介したい。 スプレッドシートは五目状のデータシートで構築され、シートを選択してグラフを作成する仕組みになっている。セルにはデータ以外にも関数を指定することができ、自動的に計算結果を表示させることができる。多くのユーザがお世話になっている常連アプリケーションだ。 図1 スプレッドシートアプリケーションの動作例 – OpenOffice.org 2.0.4 Calc スプレッドシートは便利だが、処理すべきデータが大容量になると問題が生じる。GUIアプリケーションの性質上、科学技術計算で処理する必要があるような大容量のデータに対してはあまり向い
Easy Graphical Multiplication Trick 実生活で役に立つ、かどうかは状況次第ですが、知っておくとちょっと楽しいTipsです。 こちらのビデオでは、2桁や3桁（あるいはもっと大きな）の数字のかけ算を、線を引くだけで簡単に解く方法を紹介しています。 まずは問題。21×13です。 はじめに「21」の線を引きます。上から右上がりに2本と1本の線を引きます。 次に「13」の線を、左から順に右下がりに1本と3本の線を引きます。 ちょうどひし形のような形になりました。 ここで、右、真ん中、左のそれぞれの交点の数を数えます。 左から順に2個、7個、3個になりますね。 実はこの3つの数がさきほどのかけ算の答えになっているのです。 よって答えは21×13=273。お見事！ その他、ビデオでは3桁のかけ算の説明もあります。 交点の数が10を超えると次の数字に足す必要があるようです
2006年09月24日01:45 カテゴリMath ほんとのかけ算2.0 これ、子ども向けの数学の図鑑とかには結構のっていたはず。ちょっとかけ算2.0は大げさだと思う。 石頭コンピューター 安野光雅 / 野崎昭弘 i d e a * i d e a - かけ算2.0これは習わなかったなぁ・・・っていう掛け算の方法がChigago Tribuneで紹介されていました（習った人います？）。ちなみに「ネイピアの骨」は、Wikipediaにもありました。 ネイピアの骨 - Wikipedia Tribuneの記事は、メンバーにならないと読めないようなので読んでませんが、Wikipediaの方が説明は詳しいのではないかと憶測します。 むしろ、かけ算2.0といえば、2進法による掛け算でしょう。なんと全て足し算です。例えば、7 x 6 はこうなります。 6 = 110 x 7 = 111 -------
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
★このページの対象読者 三次元での回転を、ＣＧとかで定量的に取り扱いたい人 オイラー角(Euler Angles)を使っていたら、わけがわからなくなってきた人 カルダン角とオイラー角(Cardan Angles)の見分けが付かない人 ジンバルロックに困っている人 だけど、数学とかメンドクサイことが嫌いな人 サンプルプログラムが欲しい人 ★回転篇： 四元数（しげんすう, quaternion）を使った回転の取り扱い手順だけ説明します （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。 ４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。 たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的
はじめに このサイトは、プログラミング初心者にスクリプト言語Rubyを使えるようになってもらうことを目的としています。多くの入門書や解説ページと違い、プログラミングの主眼を数学に置いています。 解説の内容や順番は、もちろん数学をするために必要なものを優先しています。それだけでなく、例や演習問題にも、数学っぽいことを多く採り入れていく予定です。数学のトピックとして難しいと感じたところは飛ばして読んでもらって構いませんし、興味があれば調べてみるのもいいでしょう。 なお、プログラミングの解説ということもあり、OS（WindowsやLinuxなど）の基本的な動作や、ディレクトリ、圧縮ファイルの解凍といった程度の基礎知識は仮定します。そのあたりでつまずいているのでしたら、まずはそれらの基本操作を学ぶことをお勧めします。解説は主にWindowsを基調としていますが、Linuxでもあまり問題はないと思い
「パスカルの三角形」(d.y.d.) より。とりあえず JavaScript で書いてみる。 function pascal(n) { var result = [1]; n.times(function () { result.inject(function (prev, current, index) { result[index] = prev + current; return current; }); result.push(1); }); return result; } 10 .times(function (n) { print(pascal(n)); }); /* 1 1,1 1,2,1 1,3,3,1 1,4,6,4,1 1,5,10,10,5,1 1,6,15,20,15,6,1 1,7,21,35,35,21,7,1 1,8,28,56,70,56,28,8,1 1
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