Kronecker delta

Kronecker delta və ya Kronecker delta funksiyası — Leopold Kronecker tərəfindən irəli sürüldüyünə görə onun adını almışdır.

Kronecker delta funksiyası bu şəkildə verilir;

$\delta _{kl}={\begin{cases}1,&k=l\\0,&k\neq l\end{cases}}$

Bundan əlavə rezidu hesabını düşünsək, Kronecker deltanın bir başqa təmsili də C sıfır ətrafında saat əqrəbi istiqaməti tərs qapalı bir mühit olmaq üzrə bu şəkildədir.

$\delta _{x,n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint dz\,z^{x-n-1},$

Funksiya simvolundan çox işarələr sistemində sadələşdirici element kimi istifadə edildiyindən adətən Kronecker delta (və ya Kronecker deltası) olaraq qəbul edilir. Xüsusilə hündürlük əlaqələrində sıx istifadə edilən bir xüsusiyyəti $j\in \mathbb {Z}$ olmaq şərtilə belə verilir.

$\sum _{i=-\infty }^{\infty }\delta _{ij}a_{i}=a_{j}.$

Kronecker delta və Dirac delta arasında kəsintilik və zaman əlaqəsi vardır. Başqa cüq desək Kronecker delta Dirac deltanın kəsintili fəzadakı formasıdır.