【正见网2009年02月23日】
大家知道，珠算的运算速度是很快的，堪比计算机。珠算卓越的运算功能来源于算盘简单的构造和易记易算的口诀。算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗等于5，下面4颗每颗等于1。在做数的加、减、乘、除四则运算时，只要熟记相应的口诀，就能快速准确的算出结果。那么为什么要这样构造？这种构造对数的运算又有哪些帮助呢？对于这些问题，我们可以从“洛书”中找到答案。
一、算盘的构造原理
洛书的来源据传是大禹治水时发现的一只大龟背上的一幅图。文[1]指出，中国的算盘就由此而来，而且其中还隐藏着佛家的标志--“.d”字符。如图所示：
我们循着“.d”字符的两条折线：4－9－5－1－6和2－7－5－3－8观察，发现有如下简单结论：
9≡4（模5）；6≡1（模5）； 7≡2（模5）； 8≡3（模5）； 1+4≡0（模5）； 2+3≡0（模5）；1＝5-4（模5）； 4＝5-1（模5）；2＝5-3（模5）； 3＝5-2（模5）
这是数字的五進制表示和运算模式。也就是说，算盘的每一位的横梁下面是五進制运算，横梁上面是二進制运算。因此，算盘的构造是下面至少需要4颗算珠，上面至少需要1颗算珠。
二、算盘运算口诀的简化
以加法口诀表为例，其它可以推广。事实上，看着这个图，我们把加法口诀分为三类：
第一类，以折线：4－9－5－1－6進行归纳：
四上四 九上九 九上四去五進一 一下五去四 一去九進一 六去四進一
一上一 六上六 六上一去五進一 四下五去一 四去六進一 九去一進一。手指的动作有上四、去四、下五、去五、上一和去一等六种。
第二类，以折线：2－7－5－3－8進行归纳：
二上二 七上七 七上二去五進一 三下五去二 三去七進一 八去二進一 三上三 八上八 八上三去五進一 二下五去三 二去八進一 七去三進一。手指的动作有上二、去二、下五、去五、上三和去三等。
第三类， 五上五 五去五進一
事实上，只要熟悉了这张图，很快就能记住这些口诀。相信读者也能很快记住其它的运算口诀。
综上所述，我们从佛家“.d”字符??洛书??算盘这条线索中说清了算盘的真实来历。历史上人们不知道佛家“.d”字符所代表的真实意义，也不清楚洛书所蕴藏的全部规律，更不见前两者和算盘互相之间有任何关联的记载，但人们都知道算盘以其至简至易为人类服务了几千年。换个角度来看，这不也说明了佛恩浩荡！
本来期待着欣赏文[1]作者的后续大作（他说在后续篇幅还会谈），等久了自己也琢磨琢磨，竟意外发现自己的手就是个算盘！脑中想起师尊的一句法来：“神在世 证实法”。（《洪吟》（二） -<怕啥> ）受到点悟，于是就写成此文。
参考文献：
[1]正悟.第一篇：图形渊远现法轮
(http://www.zhengjian.org/zj/articles/2008/5/6/52710.html)