Гурӯҳи Ли

Гурӯҳи Ли — маҷмӯъе (гурӯҳе), ки дорои хусусиятҳои ба ҳам мутобиқи сохтори гурӯҳӣ ва бисёршаклии таҳлилӣ аст. Гурӯҳи Ли вобаста ба он ки бисёршаклии таҳлилии он дар кадом майдон муайян шудааст, ҳақиқӣ ва комплексӣ мешавад.

Мафҳумҳои асосии назарияи Гурӯҳи Ли ба риёзиёт солҳои 70 асри 19 аз тарафи математики норвегиягӣ Марий Софус Ли дохил карда шудаанд. Гурӯҳи Ли дар алоқамандӣ бо проблемаи ҳалшавандагии муодилаҳои дифференсиалӣ дар квадратура ва таҳқиқи гурӯҳи бефосилаи табдилот ба вуҷуд омадааст. Дар ибтидо Гурӯҳи Ли ҳамчун гурӯҳи минтақавии (локалӣ)-и табдилот, яъне, чун оилаи табдилоти таҳлилии минтақавии фазои n — ченаи Rn (ё Cn), ки ба системаи охирноки параметрҳо вобаста аст, муайян шуда буд. Дар ин маврид талаб карда мешуд, ки параметри ҳосили зарби табдилот бо параметрҳои зарбшавандаҳо тавассути функсияҳои таҳлилӣ ифода карда шавад.

Ба таҳқиқи мунтазами сохтори глобалии Гурӯҳи Ли бори аввал Э. Картан ва Г. Вейл оғоз намудаанд. Аввалин гузориши муосири назарияи Гурӯҳи Лиро соли 1938 Л. С. Понтрягин пешниҳод карда буд. Ба туфайли татбиқи Гурӯҳи Ли дар физика зарраи бунёдии нав Ω-гиперон кашф гардидааст.

Адабиёт

• Гурӯҳи Ли / Ш. Халилов // Вичлас — Гӯянда. — Д. : СИЭМТ, 2015. — (Энсиклопедияи Миллии Тоҷик : [тахм. 25 ҷ.] / сармуҳаррир Н. Амиршоҳӣ ; 2011—2023, ҷ. 4). — ISBN 978-99947-33-77-4.