約斯特·比爾吉

約斯特·比爾吉
Joost Bürgi
約斯特·比爾吉; Joost Bürgi
出生	1552年2月28日; 托根堡利希滕施泰格
逝世	1632年1月31日; 神聖羅馬帝國卡塞爾
國籍	瑞士
知名於	對數
信仰	基督教
	科學生涯
研究領域	數學

約斯特·比爾吉（Joost Bürgi，拉丁語姓氏：Burgius 或 Byrgius，1552年2月28日—1632年1月31日），是一名活躍在卡塞爾和布拉格宮庭中的瑞士鐘錶匠、天文儀器製作師和數學家。

約斯特·比爾吉和Antonius Eisenhoit: 1585年在卡塞爾製作的環形球儀和天文鐘，現在收藏在斯德哥爾摩的北歐博物館。

生活

比爾吉1552年出生於托根堡（英語：Toggenburg）利希滕施泰格，當時的聖加侖修道院領地境內(現今瑞士聖加侖州的一部分)。在1579年成為天文學家和卡塞爾威廉四世宮庭中的鐘表匠之前，沒有多少人知道他的生活和教育情況；據推測，他是在斯特拉斯堡獲得數學知識，在那裡，還有來自瑞士的數學家康拉德·達西波底尤斯（英語：Conrad Dasypodius），但目前尚無論據支持。

儘管他是一個自學成才者，但在當時就已被認為是最頂級的機械製造師之一了。他的雇主-黑森-卡塞爾領地主威廉四世（英語：William IV, Landgrave of Hesse-Kassel），在致第谷·布拉赫的信中，稱讚他是「阿基米德第二」(原文：「quasi indagine Archimedes alter est」)。另一名自學者尼古勞斯·賴默斯（英語：Nicolaus Reimers），在1587年曾為他將哥白尼的《天體運行論》譯成德文版。該譯本的副本因保存在格拉茨而得以倖存至今，因此，被稱為「格拉茨手稿」(Grazer Handschrift)^[1]^[2]^[3]。

1604年，他進入布拉格魯道夫二世皇帝的宮庭，在此結識了約翰內斯·開普勒。比爾吉創建了正弦函數表，據說非常精確，但由於該表本身已丟失，很難確保其真正的精度(例如奧托的「Opus Palatinum」，有人聲稱其中有些部分並沒有想象中的準確)。開普勒保存了一份比爾吉某些方法的介紹；探討了代數以及小數的基礎知識。比爾吉還構建了逆對數函數表，並於1620年印製(但也許沒有公布)，但他沒有客觀化對數的概念，因此，不能被視為一個獨立的對數發明者或發現者。較之寫作遺產更為重要的，是他在包括天文模型儀器創新等工程方面的成就。在布拉格的幾年中，他一直與魯道夫二世宮廷中的天文學家開普勒密切合作。

鐘錶匠

無從得知他在何處學會了鐘錶製作技能，但，他最終成為了那個時代最具創新力的時鐘和科學儀器製造者^[4]^[5] 。他的主要制表發明擒縱器和擺錘均衡鍵(remontoire)，二種呈數量級地改善了機械鐘錶時間精度的機件^[6]。這使得時鐘首次被用作科學儀器，用來精確測定恆星經過望遠鏡中十字線的時間，從而開啟了準確製作恆星位置圖的工作。

在卡塞爾作為「黑森-卡塞爾領地主」威廉四世的儀器製造師期間^[7]，他為自己的天文計算而發明了對數，並對首張天文圖表的開發發揮了舉足輕重的作用。但他只是一位「工匠/學者」，而非「書本學者」，長期來一直沒有公布過自己的發明。 1592年，位於布拉格的神聖羅馬帝國皇帝魯道夫二世收到他叔叔-「黑森-卡塞爾領地主」威廉四世一架由比爾吉親自製作並送交的球形儀。從此，比爾吉受命於兩地之間，最終，在1604年進入皇室宮庭服務，為皇家天文學家約翰內斯·開普勒工作^[8]。

作品

尚存於博物館中，由比爾吉設計和製作的最著名文物有:^[9]

數架機械式環形球儀(現存於巴黎工藝學院[Conservatoire Arts et Metiers]、蘇黎世[瑞士國家博物館]、卡塞爾市[翁弗勒爾，2x，1580年至1595年]和魏瑪安娜·阿瑪利亞公爵夫人圖書館[Herzogin Anna Amalia Bibliothek])。
保存於卡塞爾市、德累斯頓(數學與物理沙龍)和維也納(藝術史博物館)的數座時鐘。
保存在布拉格國家技術博物館，為開普勒製作的六分儀。
保存於卡塞爾市翁弗勒爾的異型月球時鐘(Mond-Anomalien-Uhr)，環繞地球作不規則運行的機械模型)。
保存在瑞典烏普薩拉的機械渾天儀。

數學家

他獨立於約翰·納皮爾創建了現稱為的「反對數函數表」^[10]，納皮爾於1614年發表了他的發現，而他的方法與納皮爾的不同。該函數表是比爾吉按照開普勒臨終時的要求才發表，然後在歐洲廣泛流傳開來。有證據表明^[11]，早在1588年比爾吉就完成了對數數的發明，較納皮爾早了六年。然而，比爾吉沒有發展對數函數的明確概念，因此，不能被看成是對數的發明者^[12]。比爾吉也是積化和差(prosthaphaeresis)算法，一種比對數更老，利用三角函數恆等式快速計算乘積技巧的主要貢獻者。

月球上的「比爾吉環形山」就是為紀念他而以他的名字命名的。

參考資料

^ UB-Graz / Handschriftenkatalog / Katalogisat Nr.:560 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2011-07-19.
^ Nicolaus Copernicus Gesamtausgabe: De revolutionibus: die erste deutsche Übersetzung in der Grazer Handschrift [1] 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2012-10-24.
^ Jürgen Hamel: Die astronomischen Forschungen in Kassel unter Wilhelm IV. Mit einer wissenschaftlichen Teiledition der Übersetzung des Hauptwerkes von Copernicus 1586 (Acta Historica Astronomiae ; Vol. 2) Thun ; Frankfurt am Main : Deutsch, 1998; 2., korr. Aufl. 2002, 175 S., ISBN 3-8171-1569-5 (1. Aufl.), 3-8171-1690-X (2. Aufl.), Abb., 15 x 21 cm, kartoniert EUR 14,80 / sFr 23,10. Inhalt: HTML （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） PDF
^ Jost Bürgi als Künstler der Mechanik, Separatum Toggenburgerblätter für Heimatkunde 1982/Heft 34; by Johann Wenzel; Publisher: Toggenburgerblaetter
^ 約斯特·比爾吉 1552年-1632年, 鐘錶匠,天文學家和數學家; by M.L. Defossez; 出版社: SSC, 一本20頁的有關約斯特·比爾吉傳記文章的單行本, first published in the 1943 Annual Bulletin of the Societe Suisse de Chronometrie
^ Lance Day and Ian McNeil (編). 技术史传记辞典. Routledge (Routledge Reference). 1996: 116 [2015-05-02]. ISBN 0-415-06042-7. （原始內容存檔於2014-12-02）.
^ Die erste Sternwarte Europas,mit Ihren Uhren und Instrumenten, 400 Jahre Jost Buergi in Kassel, by Ludolf von Mackensen, Hans von Bertele & John H. Leopold; Publisher: Callwey Verlag; ISBN 3-7667-0875-9
^ Ralf Kern. Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit/Vol. 1: Vom Astrolab zum mathematischen Besteck. Cologne, 2010. p. 393. ISBN 978-3-86560-865-9
^ 約斯特·比爾吉 - 開普勒和皇帝- 儀器設備,天文學家, 數學家 1552-1632 -- 約斯特·比爾吉 - 開普勒和皇帝- 鐘錶匠, 天文學家, 數學家 1552-1632 (德語) ISBN 978 3 03823 898 0 -- (約斯特·比爾吉 - 開普勒和皇帝- 鐘錶匠, 天文學家, 數學家 1552-1632)
^ Jost Bürgi, Arithmetische und Geometrische Progress Tabulen … [Arithmetic and Geometric Progression Tables … ], (Prague, (Czech Republic): University [of Prague] Press, 1620). Available on-line at: Bavarian State Library, Germany
Unfortunately, Bürgi did not include, with his table, instructions for using the table. That was published separately. The contents of that publication were reproduced in: Hermann Robert Gieswald, Justus Byrg als Mathematiker, und dessen Einleitung zu seinen Logarithmen [Justus Byrg as a mathematician, and an introduction to his logarithms] (Danzig, Prussia: St. Johannisschule, 1856), pages 26 ff. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
^ Florian Cajori, "Algebra in Napier's Day and Alleged Prior Inventions of Logarithms," p. 93 of Napier Tercentenary Memorial Volume, ed. Cargill Gilston Kontt. Longmans, Green and Company (London) (1915)
^ e:The story of a Number, by Eli Maor. page 14. Princeton University Press (Princeton, New Jersey) (1994) ISBN 0-691-05854-7

外部連結

Bürgi, Jost （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from Oliver Knill History pages （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
Bürgi's Progress Tabulen (1620): logarithmic tables without logarithms （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from LOCOMAT The Loria Collection of Mathematical Tables （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
Jost Bürgi （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from the MacTutor History of Mathematics archive（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

[1] UB-Graz / Handschriftenkatalog / Katalogisat Nr.:560 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2011-07-19.

[2] Nicolaus Copernicus Gesamtausgabe: De revolutionibus: die erste deutsche Übersetzung in der Grazer Handschrift [1] 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2012-10-24.

[3] Jürgen Hamel: Die astronomischen Forschungen in Kassel unter Wilhelm IV. Mit einer wissenschaftlichen Teiledition der Übersetzung des Hauptwerkes von Copernicus 1586 (Acta Historica Astronomiae ; Vol. 2) Thun ; Frankfurt am Main : Deutsch, 1998; 2., korr. Aufl. 2002, 175 S., ISBN 3-8171-1569-5 (1. Aufl.), 3-8171-1690-X (2. Aufl.), Abb., 15 x 21 cm, kartoniert EUR 14,80 / sFr 23,10. Inhalt: HTML （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） PDF

[4] Jost Bürgi als Künstler der Mechanik, Separatum Toggenburgerblätter für Heimatkunde 1982/Heft 34; by Johann Wenzel; Publisher: Toggenburgerblaetter

[5] 約斯特·比爾吉 1552年-1632年, 鐘錶匠,天文學家和數學家; by M.L. Defossez; 出版社: SSC, 一本20頁的有關約斯特·比爾吉傳記文章的單行本, first published in the 1943 Annual Bulletin of the Societe Suisse de Chronometrie

[6] Lance Day and Ian McNeil (編). 技术史传记辞典. Routledge (Routledge Reference). 1996: 116 [2015-05-02]. ISBN 0-415-06042-7. （原始內容存檔於2014-12-02）.

[7] Die erste Sternwarte Europas,mit Ihren Uhren und Instrumenten, 400 Jahre Jost Buergi in Kassel, by Ludolf von Mackensen, Hans von Bertele & John H. Leopold; Publisher: Callwey Verlag; ISBN 3-7667-0875-9

[8] Ralf Kern. Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit/Vol. 1: Vom Astrolab zum mathematischen Besteck. Cologne, 2010. p. 393. ISBN 978-3-86560-865-9

[9] 約斯特·比爾吉 - 開普勒和皇帝- 儀器設備,天文學家, 數學家 1552-1632 -- 約斯特·比爾吉 - 開普勒和皇帝- 鐘錶匠, 天文學家, 數學家 1552-1632 (德語) ISBN 978 3 03823 898 0 -- (約斯特·比爾吉 - 開普勒和皇帝- 鐘錶匠, 天文學家, 數學家 1552-1632)

[10] Jost Bürgi, Arithmetische und Geometrische Progress Tabulen … [Arithmetic and Geometric Progression Tables … ], (Prague, (Czech Republic): University [of Prague] Press, 1620). Available on-line at: Bavarian State Library, Germany
Unfortunately, Bürgi did not include, with his table, instructions for using the table. That was published separately. The contents of that publication were reproduced in: Hermann Robert Gieswald, Justus Byrg als Mathematiker, und dessen Einleitung zu seinen Logarithmen [Justus Byrg as a mathematician, and an introduction to his logarithms] (Danzig, Prussia: St. Johannisschule, 1856), pages 26 ff. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

[11] Florian Cajori, "Algebra in Napier's Day and Alleged Prior Inventions of Logarithms," p. 93 of Napier Tercentenary Memorial Volume, ed. Cargill Gilston Kontt. Longmans, Green and Company (London) (1915)

[12] e:The story of a Number, by Eli Maor. page 14. Princeton University Press (Princeton, New Jersey) (1994) ISBN 0-691-05854-7

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約斯特·比爾吉 Joost Bürgi
出生	1552年2月28日托根堡利希滕施泰格
逝世	1632年1月31日神聖羅馬帝國卡塞爾
國籍	瑞士
知名於	對數
信仰	基督教
科學生涯
研究領域	數學