nombre transcendant
Étymologie
[modifier le wikicode]- Composé de nombre et de transcendant.
- L'utilisation de l'adjectif « transcendant » pour qualifier un nombre ou une fonction semble provenir d'un article en 1682 de Leibniz, dans lequel celui-ci démontre que sinus n'est pas une fonction algébrique[1].
Locution nominale
[modifier le wikicode]| Singulier | Pluriel |
|---|---|
| nombre transcendant | nombres transcendants |
| \nɔ̃bʁ tʁɑ̃.sɑ̃.dɑ̃\ | |
nombre transcendant \nɔ̃bʁ tʁɑ̃.sɑ̃.dɑ̃\ masculin
- (Mathématiques) Nombre complexe (réel ou non) qui n’est pas algébrique, car il n'est solution d’aucune équation polynomiale à coefficients rationnels[2].
Le nombre pi (π) est un nombre transcendant, c’est pourquoi la quadrature du cercle, telle qu’on l’entendait lorsque le problème a été posé par Anaxagore vers 430 avant notre ère, est une entreprise chimérique. Il est impossible de tracer avec la règle et le compas, en partant du rayon d’un cercle, un rectangle d’aire égale à celle du disque délimité par le cercle[3].
Les nombres réels qui ne sont pas algébriques sont dénommés «nombres transcendants ». L’idée derrière l’adjectif est simple : de tels nombres échappent à toute définition formulée en termes d’entiers et de polynômes, il doit donc être difficile d’en trouver et il est délicat de les comprendre !
— (Jean-Paul Delahaye, À la recherche des nombres transcendants, Pour la Science no 512, juin 2020, page 82[1].)
Antonymes
[modifier le wikicode]Holonymes
[modifier le wikicode]- ℂ (ensemble des nombres complexes)
Traductions
[modifier le wikicode]- Allemand : transzendente Zahl (de)
- Anglais : transcendental number (en)
- Arabe : عَدَد مُتَسَامِي (ar) 'adad mutasèmii
- Chinois : 超越数 (zh) (超越數)
- Coréen : 초월수 (ko) chowolsu
- Croate : transcendentni broj (hr)
- Espagnol : número trascendente (es) ou número trascendental (es)
- Italien : numero trascendente (it)
- Japonais : 超越数 (ja) chōetsusū
- Russe : трансцендентное число (ru) neutre
Voir aussi
[modifier le wikicode]- nombre transcendant sur l’encyclopédie Wikipédia
- ↑ a et b Jean-Paul Delahaye, « À la recherche des nombres transcendants », dans Pour la Science no 512, juin 2020, page 82 [texte intégral]. Consulté le 27/08/2024. Voir aussi : [1]
- ↑ (français) Scolab, Nombre transcendant sur lexique.netmath.ca. Consulté le 20/08/2024.
- ↑ Jean-Paul Delahaye, « À la recherche des nombres transcendants », dans Pour la Science no 512, juin 2020, page 84-85 [texte intégral]. Consulté le 27/08/2024. Voir aussi : [2]