Code CSS
Apparence
Dans le cadre des codes correcteurs d'erreurs quantiques, les codes CSS, nommés ainsi d'après les initiales de leurs inventeurs Robert Calderbank, Peter Shor[1] et Andrew Steane (en)[2], sont un type particulier de code stabilisateur construit à partir de codes classiques avec quelques propriétés spéciales. Un exemple de code CSS est le code de Steane.
Construction
[modifier | modifier le code]Soient et deux codes classiques, de paramètres respectivement , , tels que et ont tous deux une distance minimale , où est le code dual de . On définit alors le code CSS de sur , noté , comme suit : c'est le code de paramètres , avec :
- ,
où, pour , on définit :
- ,
et où est l'addition bit à bit modulo 2.
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « CSS code » (voir la liste des auteurs).
- Robert Calderbank et Peter Shor, « Good quantum error-correcting codes exist », Physical Review A, vol. 54, no 2, , p. 1098–1105 (DOI 10.1103/PhysRevA.54.1098, arXiv quant-ph/9512032).
- Andrew Steane, « Multiple-Particle Interference and Quantum Error Correction », Proc. R. Soc. Lond. A, vol. 452, no 1954, , p. 2551–2577 (DOI 10.1098/rspa.1996.0136, arXiv quant-ph/9601029).
- Michael A. Nielsen et Isaac L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge, , 2e éd. (ISBN 978-1-107-00217-3, OCLC 844974180)