Magnuseffek

Die Magnuseffek is 'n fenomeen waarby die draaiing van 'n voorwerp in 'n vloeistof of in die lug 'n maalkolk om ditself skep en die voorwaartse beweging van die voorwerp beïnvloed. Die voorwerp evraar dan 'n krag wat loodreg is teenoor die lyn van beweging. Die algemene gedrag stem redelik ooreen met die beweging om 'n vlerkprofiel met sirkulasie wat gegeneree word deur meganiese rotasie, eerder as die beweging van die vlerkprofiel.^[1] In baie balsportsoorte is die magnuseffek verantwoordelik vir die gekromde beweging van 'n bal wat tol. Die effek beïnvloed ook tollende missiele en word gebruik in sekere vliegtuie.

Die Duitse fisikus Heinrich Gustav Magnus het die effek in 1852 beskryf.^[2] In 1672 het Isaac Newton egter die effek beskryf nadat hy tennisspelers in aksie gesien het by Cambridge.^[3]^[4] In 1742 het Benjamin Robins (1707-1751), 'n Britse artilerie-ingenieur, afwykings in die trajek van 'n musketkoeël in terme van die magnuseffek.^[5]^[6]

Beginsel

Wanneer 'n liggaam (soos 'n sfeer of sirkelvormige silinder) in 'n vloeistof tol, vorm 'n randlagie om die liggaam en die randlagie veroorsaak 'n meer wydverspreide sirkelvormige beweging van die vloeistof. Wanneer die liggaam deur die vloeistof met 'n snelheid van V beweeg is die snelheid van die vloeistof naby aan die liggaam effens groter as V aan een kant en effens kleiner as V aan die ander kant. Dit kom omdat die snelheid wat veroorsaak is as gevolg van die randlagie om die tollende liggaam, aan die een kant by V getel word en aan die ander kant van V afgetrek word. Dit stem ooreen met die Bernoulli-beginsel: waar snelheid groter/meer is, is die druk kleiner/minder en waar die snelheid kleiner/minder is, is die druk groter/meer. Hierdie verhouding in druk veroorsaak 'n netto krag op die liggaam en 'n gevolglike beweging in 'n loodregte rigting van die relatiewe snelheidsvektor (d.i. die snelheid van die liggaam relatief tot die vloei van die vloeistof).^[7]

Berekening van opstygkrag

Die Kutta-Joukowski stelling bring die opstygkrag wat gegenereer is in verband met die spoed van die silinder deur die vloeistof, die digtheid van die vloeistof en die sirkelvormige beweging.

Die volgende vergelyking demonstreer die manipulasie van eienskappe wat nodig is om die opstygkrag wat gegenereer is deur meganiese rotasie van 'n bal teweeg te bring, te bepaal.

{F}={1 \over 2}{\rho }{\omega }{r}{V}{Al}

F = opstygkrag

$\rho$ = digtheid van die vloeistof

$\omega$ = hoeksnelheid

r = radius van die bal

V = snelheid van die bal

A = cross-sectional area van die bal

l = opstyg-koëffisiënt

Die opstyg-koëffisiënt l kan bepaal word vanaf grafieke van eksperimentele data wat gebruik maak van Reynoldsgetalle en tolverhoudings. Die tolverhouding van die bal word gedefinieer as ((hoeksnelheid x deursnee) / (2 x reglynige snelheid)).

Vir 'n gladde bal met 'n tolverhouding van 0,5 tot 4,5 wissel die opstyg-koëffisiënt gewoonlik van 0,2 tot 0,6.

In sport

Die magnuseffek word gewoonlik gebruik om die vreemde en algemene beweging van tollende balle in sport, veral sokker, tafeltennis, tennis,^[8] vlugbal, gholf, bofbal en krieket te verduidelik.

Die ongewenste gekromde beweging van 'n gholfbal wat bekend is as 'n slice kom grootliks weens die tollende beweging van die bal (om die bal se vertikale as) en die magnuseffek wat'n horisontale krag tot gevolg het.^[9] Terugtolling op 'n gholfbal veroorsaak 'n vertikale krag wat effens teen die gewig van die bal inwerk en dit stel die bal in staat om bietjie langer in die lug te bly as wat die geval sou wees indien die bal nie sou tol nie. Dit stel die bal ook in staat om verder te trek as wat die geval sou wees indien die bal nie sou tol nie.

In tafeltennis is die magnuseffek duidelik sigbaar omdat die bal klein is en 'n lae digtheid het. 'n Ervare tafeltennisspeler kan 'n klomp verskillende maniere van tol op die bal teweeg bring. Tafeltennisrakette het gewoonlik ook 'n rubberlagie wat die raket die maksimum greep op die bal gee om die maksimum tolling van die bal toe te laat.

Die magnuseffek is egter nie verantwoordelik vir die beweging van 'n krieketbal wanneer 'n swaaibal geboul word nie,^[10] maar dit dra by tot die beweging wat bekend staan as die dryfvaart wanneer 'n draaibal geboul word.

In vliegtuie

Party vliegtuie gebruik die magnuseffek om opstyging teweeg te bring met 'n roterende silinder aan die voorkant van 'n vlerk wat dit moontlik maak om teen 'n laer horisontale spoed te vlieg.^[11]

Verwysings

↑ Clancy, L.J., Aerodynamics, Afdeling 4.6
↑ G. Magnus (1852) "Über die Abweichung der Geschosse," Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pages 1-23. Sien ook: Gustav Magnus (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (On the deviation of projectiles, and: On a phenomenon of sinking down among rotating bodies), Annalen der Physik, vol. 164, no. 1, bll. 1-29.
↑ Isaac Newton, "A letter of Mr. Isaac Newton, of the University of Cambridge, containing his new theory about light and color," Filosofiese Uitruilings van die Royal Society, vol. 7, bll. 3075-3087 (1671-1672). (Nota: In hierdie brief het Newton die refraksie van lig probeer verduidelik deur te argumenteer dat die ligpartikels roteer soos dit deur 'n lugruim beweeg, net soos 'n tollende tennisbal 'n kromming toon soos dit deur die lug beweeg.)
↑ Gleick, James. 2004. Isaac Newton. London: Harper Fourth Estate.
↑ Benjamin Robins, New Principles of Gunnery: Containing the Determinations of the Force of Gun-powder and Investigations of the Difference in the Resisting Power of the Air to Swift and Slow Motions (London: J. Nourse, 1742). (Op bl. 208 van die 1805-uitgawe van Robins se New Principles of Gunnery, beskryf Robins die eksperiment waarin hy die magnuseffek waargeneem het: 'n Bal is aan 'n toutjie (twee lyntjies wat opgewen is) gehang en die bal is laat swaai. Soos die lyntjies afgewen het, het die swaaiende bal begin draai en die bal se swaai het ook begin roteer. Die rigting waarin die swaai geroteer het, het afgehang van die rigting waarin die bal draai.) Sien ook: Tom Holmberg, "Artillery Swings Like a Pendulum..." in "The Napoleon Series". Aanlyn beskikbaar by: http://www.napoleon-series.org/military/organization/c_velocity.html . Sien ook: Steele, Brett D. (April 1994) "Muskets and pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler, and the ballistics revolution," Technology and Culture, vol. 35, no. 2, bll. 348-382.
↑ Newton en Robins se observasies van die magnuseffek weergegee in: Peter Guthrie Tait (1893) "On the path of a rotating spherical projectile," Transactions of the Royal Society of Edinburgh, vol. 37, pages 427-440.
↑ Clancy, L.J., Aerodynamics, Figure 4.4
↑ John Strutt, Lord Rayleigh (1877) "On the irregular flight of a tennis ball," Messenger of Mathematics, vol. 7, bll. 14-16.
↑ Clancy, L.J., Aerodynamics, Afdeling 4.5
↑ Clancy, L.J., Aerodynamics, Figure 4.19
↑ "NASA - Lift on rotating cylinders". Geargiveer vanaf die oorspronklike op 11 Januarie 2014. Besoek op 4 Augustus 2009.

Verdere leesstof

Watts, R.G. en Ferrer, R. (1987). "The lateral force on a spinning sphere: Aerodynamics of a curveball". American Journal of Physics. 55 (1): 40. doi:10.1119/1.14969.{{cite journal}}: AS1-onderhoud: meer as een naam (link)
Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London ISBN 0-273-01120-0

Eksterne skakels

[1] Clancy, L.J., Aerodynamics, Afdeling 4.6

[2] G. Magnus (1852) "Über die Abweichung der Geschosse," Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pages 1-23. Sien ook: Gustav Magnus (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (On the deviation of projectiles, and: On a phenomenon of sinking down among rotating bodies), Annalen der Physik, vol. 164, no. 1, bll. 1-29.

[3] Isaac Newton, "A letter of Mr. Isaac Newton, of the University of Cambridge, containing his new theory about light and color," Filosofiese Uitruilings van die Royal Society, vol. 7, bll. 3075-3087 (1671-1672). (Nota: In hierdie brief het Newton die refraksie van lig probeer verduidelik deur te argumenteer dat die ligpartikels roteer soos dit deur 'n lugruim beweeg, net soos 'n tollende tennisbal 'n kromming toon soos dit deur die lug beweeg.)

[4] Gleick, James. 2004. Isaac Newton. London: Harper Fourth Estate.

[5] Benjamin Robins, New Principles of Gunnery: Containing the Determinations of the Force of Gun-powder and Investigations of the Difference in the Resisting Power of the Air to Swift and Slow Motions (London: J. Nourse, 1742). (Op bl. 208 van die 1805-uitgawe van Robins se New Principles of Gunnery, beskryf Robins die eksperiment waarin hy die magnuseffek waargeneem het: 'n Bal is aan 'n toutjie (twee lyntjies wat opgewen is) gehang en die bal is laat swaai. Soos die lyntjies afgewen het, het die swaaiende bal begin draai en die bal se swaai het ook begin roteer. Die rigting waarin die swaai geroteer het, het afgehang van die rigting waarin die bal draai.) Sien ook: Tom Holmberg, "Artillery Swings Like a Pendulum..." in "The Napoleon Series". Aanlyn beskikbaar by: http://www.napoleon-series.org/military/organization/c_velocity.html . Sien ook: Steele, Brett D. (April 1994) "Muskets and pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler, and the ballistics revolution," Technology and Culture, vol. 35, no. 2, bll. 348-382.

[6] Newton en Robins se observasies van die magnuseffek weergegee in: Peter Guthrie Tait (1893) "On the path of a rotating spherical projectile," Transactions of the Royal Society of Edinburgh, vol. 37, pages 427-440.

[7] Clancy, L.J., Aerodynamics, Figure 4.4

[8] John Strutt, Lord Rayleigh (1877) "On the irregular flight of a tennis ball," Messenger of Mathematics, vol. 7, bll. 14-16.

[9] Clancy, L.J., Aerodynamics, Afdeling 4.5

[10] Clancy, L.J., Aerodynamics, Figure 4.19

[11] "NASA - Lift on rotating cylinders". Geargiveer vanaf die oorspronklike op 11 Januarie 2014. Besoek op 4 Augustus 2009.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]