Toplinski kapacitet

Toplinski kapacitet (toplotni kapacitet) (znak C) je fizikalna veličina koja pokazuje koliko topline treba nekomu tijelu dovesti da mu se temperatura povisi za 1 K (1°C).
Definirana je, dakle, omjerom topline (Q) koju tijelo razmjenjuje s okolinom i promjene temperature (∆T) tijela: C=Q/∆T.
Mjerna jedinica je džul po kelvinu (J/K).
Za plinove se razlikuju specifični toplinski kapacitet kod stalnoga tlaka (cp) i kod stalnoga volumena (cV).
Omjer tih dvaju kapaciteta (X = cp/cV) važna je veličina u opisivanju kružnih procesa u termodinamici, npr. jednadžba je adijabate pVx = konstanta, gdje je p tlak, a V volumen idealnoga plina.
Toplinski kapacitet koji se odnosi na masu neke tvari naziva se specifični toplinski kapacitet.

Razlikujemo toplinske kapacitete pri stalnom tlaku (p) i pri stalnom volumenu (V):

$C_{p}=\left({\frac {Q}{T_{2}-T_{1}}}\right)_{p}=\left({\frac {\Delta Q}{\Delta T}}\right)_{p}$

$C_{V}=\left({\frac {Q}{T_{2}-T_{1}}}\right)_{V}=\left({\frac {\Delta Q}{\Delta T}}\right)_{V}$

Mjerna jedinica za toplinski kapacitet u sustavu SI je džul po kelvinu (J/K).

Molarni toplinski kapacitet - kapacitet po molu tvari:

$c_{p,V,mol.}={\frac {C_{p,V}}{n}}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\Delta Q}{\Delta T}}\right)_{p,V}$

Mjerna jedinica SI je džul po mol-kelvinu (J/molK).

Specifični toplinski kapacitet - kapacitet po jedinici mase:

$c_{p,V}={\frac {C_{p,V}}{m}}={\frac {1}{m}}\left({\frac {\Delta Q}{\Delta T}}\right)_{p,V}$

Mjerna jedinica SI je džul po kilogram-kelvinu (J/kgK).

Molarni se toplinski kapaciteti elemenata na dovoljno visokoj temperaturi (~300 K) međusobno vrlo malo razlikuju i kreću se oko 26,12 J/molK .

Mayerova relacija daje vezu između c_p,mol. i c_V,mol. idealnog plina:

$C_{p}-C_{V}=nR\,$

$c_{p,mol.}-c_{V,mol.}=R\,$

gdje je n množina tvari, a R je plinska konstanta, R=8,314 J/molK.

Različite okolnosti mogu utjecati na promjenu specifične topline tvari, tipično promjena agregatnog stanja. Također, promjene tlaka ili volumena tvari tijekom grijanja (što se posebno izraženo vidi kod plinova) utječu na mjerenje specifične topline, iako ne utječu nužno ili izraženo na sam iznos specifične topline. Na primjer, možemo promatrati vodu i iznos njene specifične topline u tri različite okolnosti:

• pri temperaturi od 100 °C (para): 2,08 kJ/(kg·K)
• pri temperaturi od 25 °C (tekućina): 4,1813 kJ/(kg·K)
• pri temperaturi od -10 °C (led): 2,05 kJ/(kg·K)

Toplina koju je tvari potrebno dovesti da bi se promijenilo agregatno stanje se ne ubraja u specifičnu toplinu, budući da temperatura tijela za to vrijeme niti ne raste, već se naziva latentnom toplinom.