はてなブログでのLaTeX

はてなブログでは、[tex:f(x)=x^2+1]などとしてLaTeXの数式が記述できますが、いくつか困ったことがあります。

(1)
[tex:a>b]とすると、[tex:a>b]に変換されてしまい、思うような結果が得られない。

(2)
[tex:\begin{array}{r}a&b\\c&d\end{array}]とすると、[tex:\begin{array}{r}a&b\\c&d\end{array}]に変換されてしまい、思うような結果が得られない。

(3)
[tex:\square]も、[tex:\Box]も、[tex:\mbox{□}]も認識されない。

(4)
ブラケット記法の内積<φ|A|φ>を記述するときに、\left\rightではうまくいかないので独自にコマンドを作るか、パッケージを用いたいが、どうすればいいかわからない。

いずれの問題も、どうにもならなそうなんですが、何か解決策はありますでしょうか？はてなブログでは厳しいというのであれば、他に数式が記述できるブログはありますか？
ブログの基本機能ではどうにもならない、というのであれば、普通にLaTeXで書いたものを貼り付けようかと思いますが、pdfではどうしようもないので、画像にして貼り付けようかと思います。その場合、どうすればLaTeXのソースを画像に変換できるのでしょうか。