Geopotensial

Geopotensial er det same som tyngdepotensial i tilhøve til havoverflata. Geopotensialet er dermed lik det arbeidet som må utførast mot tyngda for å løfte ein masseeining frå overflata til havet opp til det ønskte punktet. Høgda til dette punktet over havet vert kalla geopotensiell høgd.

Ofte vert geopotensialet definert som minus potensiell energi per masseeining, slik at gravitasjonsvektoren vert ein gradient av dette potensialet, utan minuset.

Innan geofysikk vert tyngda skild frå gravitasjon. Tyngda vert definert som resultanten gravitasjon og sentrifugalkrafta skapt av jordrotasjonen. Havnivå er nær ei av dei ekvipotensielle flatene til tyngda. Denne ekvipotensielle flata, eller flata med konstant geopotensial, vert kalla geoiden.

For banemekanikk for satellittar vert geopotensialet typisk skildra av ei rekkje utvidingar av sfæirske harmoniske bølgjer (spektral representasjon). I denne samanhengen vert geopotensialet rekna som potensialet til gravitasjonsfeltet til jorda, som vil sei at ein ikkje ta med det sentrifugale potensialet.

Løyser ein geopotensialet (Φ) får ein:

$\Phi (h)=\int _{0}^{h}g\,dz\$

$\Phi =\int _{0}^{z}\left[{\frac {Gm}{(a+z)^{2}}}\right]dz$

Integrerer og får

$\Phi =Gm\left[{\frac {1}{a}}-{\frac {1}{a+z}}\right]$

der:

G=6.673x10^-11 Nm²/kg² er gravitasjonskonstanten,

m=5.975x10²⁴ kg er massen til jorda,

a=6.378x10⁶ m er den gjennomsnittlege radiusen til jorda,

z er høgda i meter

Φ er geopotensialet ved høgda z, som er i einingar [m²/s²] eller [J/kg].

Sjå òg

• Geoide
• Fysisk geodesi
• Geopotensiell høgd

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Geopotential» frå Wikipedia på engelsk, den 2. mai 2013.
  • Wikipedia på engelsk oppgav desse kjeldene: