Identsus

See artikkel räägib filosoofia ja loogika mõistest; matemaatika mõiste kohta vaata artiklit Samasus (matemaatika); algebra spetsiaalse mõiste kohta vaata artiklit Samasus (algebra)

---

Identsus ehk samasus (keskaja ladina keele sõnast identitas, mis on tuletatud ladina sõnast idem 'sama', 'seesama') on filosoofias ja loogikas suhe, milles entiteet on iseendaga ja mitte ühegi teise entiteediga (arvuline identsus ehk numeeriline identsus).

Et 'iseenda' mõiste sisaldab varjatult identsuse mõistet ning identsuse selline definitsioon osutub tsirkulaarseks, on osa autoreid soovitanud käsitleda samasust defineerimatu algmõistena.

Filosoofia

Arvuline samasus ja kvalitatiivne samasus

Samastust ülal selgitatud mõttes nimetatakse arvuliseks samasuseks ehk numeeriliseks identsuseks.

Traditsiooniliselt on samasuseks nimetatud ja arvulisest samasusest eristatud ka entiteetide kvalitatiivset identsust, mis seisneb omaduste ja suhete (osalises) kokkulangemises.

Identsete eristamatus ja eristamatute identsus

Ühe võimaluse identsust defineerida annab Gottfried Wilhelm Leibnizi sõnastatud printsiip, mille kohaselt identsete entiteetide kõik omadused on samad (identsete eristamatus). Seesama printsiip ümberpööratud kujul, eristamatute identsuse printsiip, sätestab, et samade omadustega entiteedid on identsed. Identsete eristamatuse printsiip on enam-vähem vaieldamatu, eristamatute identsuse printsiip on aga vaieldav. Kas võib olla kaks samade omadustega entiteeti, mis ei ole identsed? Kui omaduste hulka lugeda ka teatud kindla entiteediga identne olemist, siis ei saa. Et aga omaduste arvestamisest identsuse defineerimisel kasu oleks, tuleb sellised omadused vaatluse alt välja jätta, sest muidu tekib definitsioonis tsirkulaarsus. Füüsilisi esemeid saab samastada ja eristada ajalis-ruumiliste suhete kaudu, abstraktsete objektide puhul langeb see võimalus ära ning tekib identsuskriteeriumide probleem. Samalaadne probleem tekib ka Max Blacki kujutletud universumi puhul, mis sisaldab ainult kaht teineteise suhtes sümmeetriliselt asetsevat kerakujulist kvalitatiivsete, st mitte suhetest tulenevate omaduste poolest kokkulangevat füüsilist eset, sest ajalis-ruumilised suhted ei võimalda sel juhul esemeid samastada ja eristada. Leibniz mõtles eristamatute identsuse printsiipi nii, et piisab ka eristamatusest kvalitatiivsete omaduste põhjal. See ei tundu tervemõistuslik ega ole veenev neile, kes Leibnizi filosoofilist positsiooni ei jaga.

Asendatavuse printsiip

Asendatavuse printsiip ütleb, et kui a ja b tähistavad sama entiteeti (st a=b), siis a ja b on iga väitlause sees asendatavad salva veritate, st nõnda, et tõene väitlause jääb tõeseks ja väär vääraks. Üldjuhul see printsiip ei kehti. Näiteks, kui asendada lauses "On paratamatu, et 8 on suurem kui 7" "8" "Päikesesüsteemi planeetide arvuga", saame tõese lause asemel väära lause. Vastuseks seda laadi vastunäidetele kitsendatakse asendatavuse printsiibi kehtivust nn läbipaistvatele kontekstidele. Läbipaistmatu konteksti puhul on asendus riskantne. Praegusel juhul on konteksti läbipaistmatus tingitud sellest, et asendus toimub modaalse operaatori (paratamatuse operaatori) mõjuväljas (skoobis). Gottlob Frege seletab seda nii, et selles kontekstis muutuvad tähistajate (Fregel "pärisnimede" osutused: "Päikesesüsteemi planeetide arv" osutab siin oma tähendusele, mitte tavalisele osutusele. Sarnase mõjuga on näiteks episteemilised operaatorid (näiteks "S teab, et", "S usub, et"). Näiteks Elvi teab, et Koidutähte võib hommikul näha, kuid Elvi ei tea, et Ehatähte võib hommikul näha; ometi Koidutäht on Ehatähega identne. Samuti teab Juhan, et Koidutäht on Koidutähega identne, kuid ei tea, et Koidutäht on Ehatähega identne. Sama lugu on jutumärkidega: "Ehatäht" on seitsmetäheline, "Koidutäht" ei ole seitsmetäheline, kuid Ehatäht on Koidutähega identne.

Ent Leibnizi identsete eristamatuse printsiibist ei järeldu asendatavuse printsiip.

Geachi I-predikaadid ja suhteline identsus

Artiklis "Identity" defineerib Peter Geach I-predikaadi kui mis tahes kahekohalise predikaadi R, mis sarnaselt identsuse predikaadiga rahuldab tingimusi:

1. Mis tahes x korral Rxx.
2. Mis tahes x ja y korral ja mis tahes ühekohalise predikaadi korral Rxy → (Fx → Fy).

Osutub, et mis tahes teoorias, mida saab väljendada teatud hulga ühe- või mitmekohaliste predikaatide, kvantorite ja tõeväärtusfunktsioonidele vastavate konnektorite abil, on kõik I-predikaadid omavahel (ning järelikult ka identsuse predikaadiga) ekstensionaalselt ekvivalentsed, st neid võib alati üksteisega asendada, nii et tõeväärtused ei muutu. Ent võib juhtuda, et kui predikaate lisatakse, nii et teooria väljendusvahendid kasvavad, siis see ekvivalentsus kaob. Nii võib mõne vaesemas keeles I-predikaadi omadustega predikaat rikkamas keeles osutuda identsuse predikaadiga ekstensionaalselt mitteekvivalentseks ning ka mitte-I-predikaadiks.

Willard Van Orman Quine märgib artiklis "Identity, Ostension and Hypostasis", et kui predikaat on mingis teoorias I-predikaat ainult sellepärast, et keel, milles teooriat väljendatakse, ei ole piisav, et omaduste kaudu eristada entiteete, mille vahel predikaat on tõene, siis on võimalik teooria laused niiviisi ümber interpreteerida, et uue interpretatsiooni järgi I-predikaat ongi identsuse predikaat. Näiteks kui I-predikaat väljendas sissetulekute võrdsust ning nii-öelda samastas võrdsete sissetulekutega inimesi, siis võib selle ümber interpreteerida nii, et ta nüüd ei käi mitte inimeste, vaid sissetulekutasemete kohta.

Esimest järku keeles ei saa eristada identsust eristamatusest keele vahenditega. Küll aga saab identsust teistest I-predikaatidest eristada teist järku keeles, kus on võimalik kvantifitseerimine üle omaduste, nii et saab formuleerida identsete eristamatuse.

Peter Geach (1991) teeb järelduse, et absoluutse identsuse mõiste ei ole rakendatav ning selle asemel tuleb rääkida suhtelisest identsusest. Kuna ei saa anda selle kriteeriumi, et I-predikaat ei väljenda mitte üksnes eristamatust teatud keele suhtes, vaid ka absoluutset eristamatust, siis tuleb klassikalisest (absoluutse) identsuse mõistest loobuda. Teist järku keele kasutamise identsuse defineerimiseks jätab ta kõrvale sellepärast, et piiramatu kvantifitseerimine üle omaduste toob kaasa paradoksid. Quine'i idee, et I-predikaati esimest järku teoorias saab alati ümber interpreteerida nii, et ta väljendaks absoluutset identsust, viib Geachi meelest "barokse meinongliku ontoloogiani" ning on vastuolus Quine'i eelistusega "kõrbemaastikele" ("Identity").

Absoluutne ekvivalentsiseos on definitsiooni järgi niisugune ekvivalentsiseos R, et kui x ja y on selles seoses, siis ei saa olla ekvivalentsiseost S millegi ja x-i või y-i vahel nii, et x ja y ei ole selles seoses. Kui ekvivalentsiseos ei ole absoluutne, siis ta on suhteline ekvivalentsiseos. Geach väidab, et absoluutset ekvivalentsiseost saab mis tahes võimalikus keeles väljendada ainult nii, et selles ei osutu miski olevat, ja sellepärast ei saa klassikalist identsust üheski keeles väljendada.

Samuti on identsusväited Geachi järgi sordisõltelised: "x on sama A mis y" ei jagune ära lauseks "x on A ja y on A ja x=y". Geach ütleb, et kui "A" on keeles L tõlgendatav sorditerminina, st tal on (sõltumatu) tähendus sõna "sama" järel, siis keele L väljend, mis on interpreteeritav kui "x on sama A mis y", võib järjestatud paari (x, y) korral tõsi olla ka juhul, kui x ja y ei ole seoses, mida keele L I-predikaat väljendab. Geachi järgi tuleb välja, et identsuse sordisõltelisus ja identsuse väljendamatus on omavahel sõltumatud. Seos võib küll olla keeles L väljendatav kujul "x on sama A mis y", kus A on keeles L sorditermin, kuid see veel ei tähenda, et x ja y peaksid keele L raames eristamatud olema.

Geachi varasem argument Quine'i vastu ütleb, et Quine'i ettepanek panna I-predikaat väljendama klassikalist identsust patustab Quine'i enese metodoloogia vastu, mille järgi teadmiste kasvades tuleb kõhklematult laiendada "ideoloogiat", kuid mitte ontoloogiat, st seotud muutujate interpretatsiooni. Kuna keelest L, milles seoseväljendid E₁, E₂, E₃... ei ole I-predikaadid, on võimalik alles jätta alamkeeled L₁, L₂, L₃..., milles nad on I-predikaadid, siis juhul kui Quine'i ettepandud ümberinterpreteerimine on iga keele L_n puhul võimalik, on keele L kasutajal ontoloogiline kohustus piiramatule hulgale entiteetidele, mille üle keeles L ei kvantifitseerita, nimelt iga L_n korral neile entiteetidele, mille kohta keele L_n I-predikaat L_n annab absoluutse identsuse kriteeriumi. Asi on selles, et keele L iga lause säilitab oma tõesustingimused igas keeles L_n, kuhu ta kuulub, ka Quine'i protseduuri abil ümber interpreteerituna, kuid lause peaks säilitama peale tõesustingimuste ka ontoloogilised kohustused. Ent Quine'i ontoloogilise sidumuse mõistest ei tulene, et samade tõesustingimuste korral on ka ontoloogilised sidumused samad.

Loogika

Identsust saab matemaatiliselt vaadelda ekvivalentsiseosena, sest tal on järgmised omadused:

• iga x väärtuse korral: x = x (refleksiivsus);
• iga x ja y väärtuse korral: kui x = y, siis y = x (sümmeetriline seos);
• iga x, y ja z väärtuse korral: kui x = y ja y = z, siis x = z (transitiivsus).

Predikaatloogikas peetakse identsuse all silmas sellist võrdusmärgiga (=) tähistatavat suhet, mida võidakse käsitleda loogilise konstandina ning mille jaoks on kasutusel spetsiaalsed aksioomid, mis vastavad refleksiivsele identsussuhtele ja Leibnizi printsiibile.

Vaata ka

• Isikusamasus
• Erinevus

Kirjandus

• Gottlob Frege. Über Sinn und Bedeutung. (Tähendusest ja osutusest)
• Max Black. The identity of indiscernibles. – Mind, 1952, 51, lk 53–64.
• Peter Geach. Identity. Taastrükk raamatus: Peter Geach. Logic Matters, Oxford: Blackwell 1972.
• Willard Van Orman Quine. Identity, ostension and hypostasis. Taastrükk raamatus: Williard Van Orman Quine. From a Logical Point of View, New York: Harper and Row 1963.
• David Wiggins. Identity and Spatiotemporal Continuity, Oxford: Basil Blackwell 1967.
• Peter Geach. Ontological relativity and relative identity. – M. K. Munitz (toim). Logic and Ontology, New York: New York University Press 1973.
• David Wiggins. Sameness and Substance, Oxford: Basil Blackwell 1980.
• Michael Dummett. The Interpretation of Frege's Philosophy, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press 1981.
• H. A. Lewis (toim). Peter Geach: Philosophical Encounters, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 1991.
  • Michael Dummett. Does quantification involve identity?
  • Peter Geach. Replies.
• H. Deutsch. Identity and General Similarity. – Philosophical Perspectives, 1997, 12, lk 177–200.
• H. W. Noonan. Relative identity. – B. Hale, C. Wright (toim). A Companion to the Philosophy of Language, Oxford: Blackwell 1997.
• J. Hawthorne. Identity. – M. J. Loux, D. W. Zimmerman (toim). The Oxford Handbook of Metaphysics, Oxford: Oxford University Press 2003.

Välislingid

• Harold Noonan. [plato.stanford.edu/entries/identity/ Identity]. Stanfordi filosoofiaentsüklopeedia, 2009.
• Online-Wörterbuch Philosophie: Das Philosophielexikon im Internet. Identität