Nelinurklaine

Nelinurklaine ehk ruutsignaal (inglise keeles square wave) on üks põhilainekujudest. Ruutsignaal tähendab signaali muutumist kahe väärtuse vahel võrdse intervalliga. Ideaalse ruutsignaali puhul on signaali tõus ja langus kohene.

Tihtipeale aetakse ruutsignaal segi tavalise pulsilainega, kuid ruutsignaal on pulsilaine erijuht. Ideaalne ruutsignaal on 50% intervalliga pulsilaine.

Ruutsignaalid on eriti levinud elektroonikas, peamiselt digitaalelektroonikas.

1 kHz nelinurklaine 5 sekundi pikkune helikatke

Helitehnikas on ruutsignaal harmooniline liitheli, mis koosneb ainult paarituarvulistest osahelidest.

Päritolu ja kasutus

Naturaalselt on ruutsignaalid pärit digitaalsetest lülitusskeemidest ja on genereeritud binaarsete, kaheolekuliste loogikaseadmetega. Ruutsignaalid on tavaliselt genereeritud metall-isolaator-pooljuht väljatransistoriga tänu nende kiirele sisse-väljalülituse käitumisele.

Ruutsignaalid on tihti kasutusel taktsignaalidena, sest selle kiiret olekumuutust on hea kasutada loogikaelementide sünkroonimiseks täpselt ajastatud intervallidega. Kuid ruutsignaalides on väga palju harmoonilisi sagedusi, need võivad tekitada elektromagnetkiirgust, mis võib segada kõrvaliste skeemide tööd ning tekitada müra ning vigu. Selle probleemi vältimiseks kasutatakse väga müratundlikes seadmetes taktsignaalideks siinussignaale.

Digitaalelektroonikas on taktsignaalid üldjuhul toitepinge ning nullpinge vahel. On ka erandeid, kui taktsignaali edastatakse kas valgusega või diferentsiaalsete signaalidega.

Ruutsignaal ei pea olema ainult digitaalne signaal. Vabalt võime ruutsignaaliks lugeda ükskõik missuguse muu füüsikalise nähtuse, millega saame konkreetselt edastada signaali kõrge/madal olekut ning edastatud signaal vastab eelnevatele reeglitele. Näiteks võib selleks olla valgus, keemilise aine olek, punktijada perfolindil või siis nöör mida tõmmatakse signaali edastuse jaoks.

Definitsioon

Ruutsignaalil on matemaatikas mitmeid definitsioone, mis on ekvivalentsed välja arvatud katkevustel.

Ruutsignaal graafikul

Seda saab defineerida näiteks kui lihtsat märgifunktsiooni siinusest, mis tagastab 1, kui siinus on positiivne, –1 kui siinus on negatiivne ja 0 katkevustel.

Fourier' rea valem:

${\begin{aligned}x_{\mathrm {nelinurklaine} }(t)&{}={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\sin {\left([2k-1]2\pi ft\right)} \over (2k-1)}\\&{}={\frac {4}{\pi }}\left(\sin(2\pi ft)+{1 \over 3}\sin(6\pi ft)+{1 \over 5}\sin(10\pi ft)+\cdots \right)\end{aligned}}$

Ruutsignaal graafikul

Nagu ka igat teist signaali on ka ruutsignaali kõige parem visualiseerida graafikul. Kõrvaloleval graafikul on näha ruutsignaal, mille amplituud on 2 ühikut ning muutub vahemikust –1 kuni 1. Perioodiga 50% ning kogupikkusega 2 ühikut. Ruutsignaali puhul ei ole tähtis, et amplituud oleks võrdne signaali perioodiga.

Omadused

Ruutsignaali peegeldamisel ajadomeenis võttes referentsteljeks signaali Y telje keskpunkti horisontaalselt läbiva telje, saame tulemuseks sama signaali, kuid 180 kraadise faasinihkega ajas.

Ideaalse ruutsignaali sagedusdomeen koosneb lõpmatu paljude siinuste summadest, seega on teda väga raske täpselt sagedusdomeenis graafikul kuvada.

Ruutsignaali summutades läheneb see järjest siinussignaalile

Ruutsignaal on pulsilaine erijuht.

Mittetäiuslik ruutsignaal

Nagu eelnevalt mainitud, siis ideaalsel ruutsignaalil on kohene ülekanne madala ja kõrge oleku vahel. Reaalsuses ei ole see kunagi saavutatav signaali genereerivate seadmete füüsikaliste piirangute ning eripärasuste tõttu. Levinuimad ideaalse ruutsignaali mittetäiuslikkused väljenduvad tõusu- ja langusaegades ning intervalli varieeruvuses. Tõusuaeg on aeg, mis võtab signaalil madalast olekust kõrgesse olekusse minek, ning langusaeg on, vastupidi, aeg, mis võtab signaalil kõrgest olekust madalasse olekusse minek. Elektroonikas on see tingitud näiteks parasiitmahutavustest, induktiivsusest ning metall-isolaator-pooljuht väljatransistoride olekuvahetuste lülitusaegadest.

Elektroonikas võib mittetäiuslik ruutsignaal väljenduda veel signaali lülitusel tekkinud ossileerimisest. Ossileerimist on võimalik vähendada summutades. Kui süsteem on ülesummutatud, pikenevad tõusuajad ja langusajad ning signaal ei pruugigi oma kõrgesse või madalasse olekusse jõuda. Ruutsignaali summutades läheneb see järjest siinussignaalile.

Ruutsignaal looduses

Looduses on juba mainitud põhjustel ideaalset või isegi ideaalilähedast ruutsignaali üldjuhul väga keeruline leida.

Kuigi looduses meeldib asjadele ossileerida ühest olekust teise, meenutab nende ossileerimine üldjuhul rohkem siinussignaali. Kõik objektid looduses on "laisad", mis tähendab, et nad ei taha oma olekut muuta, neil on teatav inerts. Seega nende oleku koheseks muutmiseks on tarvis lõpmatu suurt kogust energiat. Lõpmata suure koguse energiaallika olemasolekul oleksid paljud praegused probleemid meil ühiskonnas kadunud. Kahjuks läheks see ka mitmete loodusseadustega vastuollu.

Looduses on asju, mis muutuvad ajas kohe (nt välgulöök), kuid need ei ostsilleeru üldjuhul 50% intervalliga. Seega need ei klapi meie teise, juba mainitud reegliga.

Üks lähimaid ruutsignaali moodi graafiku tekitav nähtus looduses on valguse tase sõltuvalt ajast nädala jooksul. Kuna planeet Maa pöörleb suhteliselt konstantse kiirusega ning päikeseloojangud ja päikesetõusud on suhteliselt kiired võrreldes kogu päeva pikkusega, tekitab see ligilähedase ruutsignaali. Antud signaali nurgad graafikul on küll ümarad, kuna päikesetõus ja loojang ei ole täielikult binaarne sündmus.