65536 (αριθμός)
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Περιγραφικά | ||||
| Τακτικός | 65536ο | |||
| Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
| Παραγοντοποίηση | 216 | |||
| Διαιρέτες | 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 (σύνολο: 16) | |||
| Άθροισμα διαιρετών | 65535 | |||
| Σε άλλα συστήματα | ||||
| Ελληνικό | ͵εφλϚ´ | |||
| Ρωμαϊκό | LXVDXXXVI | |||
| Δυαδικό | 100000000000000002 | |||
| Τριαδικό | 100222200213 | |||
| Τετραδικό | 1000000004 | |||
| Πενταδικό | 40441215 | |||
| Εξαδικό | 12232246 | |||
| Οκταδικό | 2000008 | |||
| Δωδεκαδικό | 31B1412 | |||
| Δεκαεξαδικό | 1000016 | |||
| Εικοσαδικό | 83GG20 | |||
| Εξηνταδικό | ICG60 | |||
Το 65536 (εξήντα πέντε χιλιάδες πεντακόσια τριάντα έξι) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 65535 και πριν το 65537.
Ιδιότητες
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- αποτελεί σύνθετο αριθμό καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους διαιρέτες.
- αποτελεί υπερτέλειο αριθμό, ως σ(σ(n))=2n.[1]
- Εκθετικά μπορεί να εκφραστεί ως , ή ως στην σημειολογία hyper-4.
- Στην σημειολογία Κνουθ άνω βέλους εκφράζεται ως , ή , ή ή .
- αποτελεί την μόνη δύναμη του 2 μικρότερη από 231000 η οποία δεν περιέχει τα ψηφία 1, 2, 4 ή 8 στην δεκαδική της αναπαράσταση.[2]
- αποτελεί ανέγγιχτο αριθμό, καθώς δεν μπορεί να εκφραστεί ως το σύνολο διαιρετών κανενός θετικού αριθμού, ούτε και του εαυτό του.[3]
- είναι η 5η τιμή της συνάρτησης Άκερμαν ως f(5), η f(4) είναι το 8.[2]
Στην επιστήμη υπολογιστών
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το 65536 (216) αποτελεί την μέγιστη χωρίς πρόσημο δυνατή τιμή 16 δυαδικών ψηφίων (unsigned short int, λογίζεται ωστόσο από το 0 έως το 65535), οι τύποι δεδομένων με αυτό το εύρος χρησιμοποιούνται αρκετά συχνά στις γλώσσες προγραμματισμού και κατά συνέπεια στις διάφορες εφαρμογές ηλεκτρονικών υπολογιστών, όπως π.χ. το 65536 είναι ο μέγιστος αριθμός γραμμών σε παλαιές εκδόσεις του Excel (97, 2000, 2002 και 2003).[4] Οι μεταγενέστερες εκδόσεις αναβαθμίστηκαν ώστε να υποστηρίζουν 1.048.576 γραμμές (220)).
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Διάταξη κατά σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
| 65551 | 65550 | 65549 | 65548 | 65547 | 65546 | 65545 |
| 65552 | 65531 | 65530 | 65529 | 65528 | 65527 | 65544 |
| 65553 | 65532 | 65519 | 65518 | 65517 | 65526 | 65543 |
| 65554 | 65533 | 65520 | 65515 | 65516 | 65525 | 65542 |
| 65555 | 65534 | 65521 | 65522 | 65523 | 65524 | 65541 |
| 65556 | 65535 | 65536 | 65537 | 65538 | 65539 | 65540 |
| 65557 | 65558 | 65559 | 65560 | 65561 | 65562 | 65563 |
Άλλα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως ⠼⠓⠑⠑⠉⠓
- στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως
- στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως −···· ····· ····· ···−− −····
Παραπομπές
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- ↑ Weisstein, Eric W., "Superperfect Number" από το MathWorld.
- ↑ 2,0 2,1 Wells, David (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. London: Penguin. σελ. 168-169. ISBN 978-0-14-026149-3.
- ↑ «Properties of number 65536». www.numbersaplenty.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 5 Σεπτεμβρίου 2017.
- ↑ Microsoft Help Q120596
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Online Encyclopedia of Integer Sequences, 65536 - OEIS
- Prime Curios! 65536 - primes.utm.edu
- Properties of the number 65536 - numberempire.com