ラムダ計算は, 多くのプログラミング言語, とくに関数型言語の原形になっています. ラムダ計算について理解しておくことは, 多くのプログラミング言語の習得に役立つでしょう. ラムダ計算はチューリング完全で, 計算能力としてはふつうのプログラミング言語と同じです. ラムダ計算で計算を書く訓練をしておくことは, 任意の計算を関数のみを使って(他の制御構文を用いずに)書くときに役立ちます. ふつうに書いたら煩雑な処理を, 関数型言語のやり方で書くとすっきりすることが多々あり, コードを自由自在に書くためには必須の考え方と言えるでしょう. 項 ラムダ計算の式を項(term)と言います. 項は変数, 抽象, 適用のいずれかです. 変数 変数(variable)はふつう1文字で書きます. 変数には関数内の束縛変数(bound variable)か自由変数(free variable)かという区別があり
ラムダ計算は、計算モデルとしてだけでなく、手計算の実際的手段としても役立ちます。しかし、通常使われる各種変換（アルファ、ベータ、イータ、デルタ）ではうまく計算が進まないときがあります。例えば、gがfの逆関数のとき、f(g(y)) は y に簡約されるのだけど、f(g(y)) ⇒ y って簡約規則は通常のラムダ計算ではうまく定式化できません（いや、できるかもしれませんが、僕にはうまい方法が思いつきません）。 そこで、ラムダ計算に加えてイプシロン計算も使うとよさそうです。でも、イプシロン計算は、ラムダ計算ほどにポピュラーではないですね。簡単な例でイプシロン計算を紹介しましょう。 内容： イプシロン記号とイプシロン項 イプシロン項の意味 イプシロン項が定義する関数 例題：gがfの断面（セクション）であること イプシロン記号とイプシロン項 負の数-1とか、無理数√2とかを導入するとき、次のような定
Schemeとか関数型言語を使う人は、ラムダ計算が好きだったりする。 実際にラムダ計算をするのは別に好きではないと思うけど。 日本にも、 ラムダ算法騎士団の 総本山 があったりする。 Schemeのlambdaでも実際のlambda計算みたいな事ができる。 ; *** car、cdr、cons *** ; car、cdr、consが、lambdaだけで書ける事は、わりと有名。 ; (car、cdr、consが書けるというのは、 ; (eq? x (car (cons x y))) ; (eq? y (cdr (cons x y))) ; が成立するという事。) ; 次のようになる。 (define _cons (lambda (x y) (lambda (z) (z x y)))) (define _car (lambda (z) (z (lambda (x y) x)))) (defin
「JavaScriptによるテンプレート・モナド、すっげー簡単!」にて： 紙と鉛筆でラムダ計算を実行できることは必要だな、やっぱり。 なんて強調したので、ラムダ計算の入門、いってみよう。 [追記]練習問題集を追加しました。説明を読みながら、あるいは読んだ後で是非やってみてください。→「JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算 問題集」[/追記] ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： JavaScriptの関数リテラル ラムダ式ってなんだ ラムダ計算の体系と適用操作 ラムダ式の例をいくつか β変換 -- ラムダ計算のキモ！ β変換を何度か実行してみる 中間まとめ、まだ続きがあるよ JavaScriptの関数リテラル 最初に、JavaScriptに関する知識を確認しておきましょう。なお、JavaScriptの対話的実行環境については「もっともお手軽な対話的JavaScr
Shiro Kawai 11/20/2000初出、3/29/2002更新 Cに慣れたプログラマがSchemeのコードを見て面食らうことのひとつは、 無名の関数やローカル関数の多用だろう。 特に実行効率に敏感なプログラマにとっては「関数呼出しは高価」 という感覚が染み着いているため、 至るところに散りばめられたlambdaに眉をひそめてしまうようだ。 しかしSchemeにおいては、 コード上に関数が書いてあるからといって 実行時にスタックフレームの生成やレジスタの退避などのオーバヘッドが起こるとは限らない。 例えば関数の最後に別の関数を呼び出す末尾呼び出し(tail call) はただのjumpインストラクションに置き換え可能だ。 ここでは、Cプログラマを対象に、 lambdaで生成される関数群が実際にどのように実行され得るのかを書いてみたい。 (なお、Schemeの規格ではlambdaフォ
沖ソフトウェア株式会社は、沖通信システム株式会社および株式会社沖インフォテックと平成22年10月1日をもって合併いたしました。新会社名は、株式会社OKIソフトウェアとなります。3社が行っております事業は新会社にて従来通り継続いたします。
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