Verjetnostni račun

Verjétnostni ráčun je matematična disciplina, ki preučuje verjetnost, da se zgodi naključni dogodek. Pri računanju verjetnosti pogosto pomaga kombinatorika.

Osnovni pojmi verjetnostnega računa

Poskusi, izidi, dogodki

Osnova verjetnostnega računa je »verjetnostni poskus«. To je poskus, v katerem je rezultat odvisen od naključja. Elementarni rezultati verjetnostnega poskusa se imenujejo »izidi«. En ali več izidov tvori »dogodek«. Dogodek se lahko zapiše z množico izidov, ki so za ta dogodek ugodni.

Zgled:

• Tipičen zgled za verjetnostni poskus je met običajne poštene (šeststrane) igralne kocke.
• Izidi pri metu kocke so števila, ki jih pokaže kocka: 1, 2, 3, 4, 5 in 6.
• Zgledi za dogodke so npr.:
  • A: »pade sodo število« oziroma A = {2,4,6}
  • B: »pade število večje od 2« oziroma B = {3,4,5,6}
  • C: »pade število 5« oziroma C = {5}

Verjetnost

Verjetnost dogodka je razmerje med številom izidov, ki so za ta dogodek ugodni, in številom vseh izidov, ki so pri danem poskusu sploh možni. Verjetnost dogodka $A\!\,$ se označi s $\mathbb {P} (A)\!\,$ in torej velja:

$\mathbb {P} (A)={\frac {\rm {{\check {s}}tevilo~ugodnih~izidov}}{\rm {{\check {s}}tevilo~vseh~izidov}}}\!\,.$

Pri tem se privzame, da so izidi med seboj enakovredni (tj.: če se poskus ponovi velikokrat, se vsi izidi pojavijo približno enako pogosto). Pogoj enakovrednosti izidov pomeni, da je igra »poštena« – kocka ni obtežena ipd.

Glej tudi

• aksiomi Kolmogorova
• kombinatorika
• statistika