Decimala talsystemet

Decimala talsystemet (tiosystemet) är det mest använda talsystemet i modern tid.^[1]^[2]

Decimalsystemet är ett positionssystem med talbasen tio (10 i det decimala systemet) och skrivs med siffrorna 0–9. Siffrans position bestämmer vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med, varefter resultaten adderas. Till exempel är talet 304 = 3·10² + 0·10¹ + 4·10⁰.

Inom vissa specialområden används andra talsystem, till exempel är de binära och hexadecimala systemen viktiga inom datateknik. Dessa har en enda primtalsfaktor på endast "2", vilket är mycket obekvämt i det dagliga livet^{[förtydliga]} och metrologin.

Därför är ett noteringssystem med flera primtalsfaktorer som "2" och "3" i fallet med senära eller "2 och 5" som med det decimala, bekväma. Decimala talsystemet tillhör "2 och 5" eftersom 10 är produkten av primtal 2 och 5.

Omvandlare

Bas	Namn
2	Binära talsystemet	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000
3	Ternära talsystemet	1	2	10	11	12	20	21	22	100	101	102	110	111	112	120	121
4	Kvarternära talsystemet	1	2	3	10	11	12	13	20	21	22	23	30	31	32	33	100
5	Kvinära talsystemet	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20	21	22	23	24	30	31
6	Senära talsystemet	1	2	3	4	5	10	11	12	13	14	15	20	21	22	23	24
7	Septenära talsystemet	1	2	3	4	5	6	10	11	12	13	14	15	16	20	21	22
8	Oktala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
9	Nonära talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15	16	17
10	Decimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
11	Undecimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	10	11	12	13	14	15
12	Duodecimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10	11	12	13	14
13	Tridecimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	10	11	12	13
14	Tetradecimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	10	11	12
15	Pentadecimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	10	11
16	Hexadecimala talsystemet	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

Historia

Det äldsta kända verktyget för att beräkna decimaltal utvecklades i slutet av 300-talet f.Kr. i Kina.^[3] I Europa började det decimala talsystemet användas först på 1400-talet.^[3]

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Decimal, 21 maj 2013.

Noter

^ The History of Arithmetic, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925.
^ Histoire universelle des chiffres, Georges Ifrah, Robert Laffont, 1994 (Also: The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer, Georges Ifrah, ISBN 0-471-39340-1, John Wiley and Sons Inc., New York, 2000. Translated from the French by David Bellos, E.F. Harding, Sophie Wood and Ian Monk)
^ [a b] ”Ancient bamboo slips for calculation enter world records book” (på engelska). Institute of Archaeology, Chinese Academy of Social Sciences (IA CASS). Arkiverad från originalet den 1 maj 2017. https://web.archive.org/web/20170501055416/http://www.kaogu.cn/en/News/New_discoveries/2017/0425/57954.html. Läst 10 maj 2017.

[1] The History of Arithmetic, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925.

[2] Histoire universelle des chiffres, Georges Ifrah, Robert Laffont, 1994 (Also: The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer, Georges Ifrah, ISBN 0-471-39340-1, John Wiley and Sons Inc., New York, 2000. Translated from the French by David Bellos, E.F. Harding, Sophie Wood and Ian Monk)

[CASS-3] [a b] ”Ancient bamboo slips for calculation enter world records book” (på engelska). Institute of Archaeology, Chinese Academy of Social Sciences (IA CASS). Arkiverad från originalet den 1 maj 2017. https://web.archive.org/web/20170501055416/http://www.kaogu.cn/en/News/New_discoveries/2017/0425/57954.html. Läst 10 maj 2017.

[1]

[2]

[3]