Analisi di Fourier

In analisi matematica, l'analisi di Fourier, nota anche come analisi armonica, è una branca di ricerca che ha preso avvio dalle ricerche di Jean Baptiste Joseph Fourier che, nei primi anni dell'Ottocento, riuscì a dimostrare matematicamente come una qualunque funzione periodica poteva essere scomposta in una somma di infinite "opportune" funzioni o componenti sinusoidali (seno e coseno) dette armoniche. Da tale constatazione nasce dunque l'idea di scomporre funzioni complicate in una serie di funzioni, nota come serie di Fourier, rendendone l'analisi più semplice e vantaggiosa. Dal concetto matematico di serie di Fourier discende anche la nozione di trasformata di Fourier ed il relativo concetto associato di dominio della frequenza.

Approssimazione della funzione onda quadra attraverso i primi quattro termini della corrispondente trasformata di Fourier

Bibliografia

• (EN) Elias M. Stein, Guido Weiss (1971): Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton University Press, ISBN 069108078X
• (EN) Levan Zhizhiashvili (1996): Trigonometric Fourier Series and their Conjugates, Kluwer, ISBN 0-7923-4088-4
• (EN) Audrey Terras (1999): Fourier Analysis on Finite Groups and Applications, Cambridge University Press, ISBN 0-521-45108-6
• (EN) George Bachman, Lawrence Narici, Edward Beckenstein (2000): Fourier and Wavelet Analysis, Springer, ISBN 0-387-98899-8
• (EN) Yitzhak Katznelson (2004): An introduction to harmonic analysis, 3rd ed., Cambridge University Press, ISBN 0-521-83829-0; 0-521-54359-2

Voci correlate

• Trasformata di Fourier
• Serie di Fourier

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Collegamenti esterni

• (EN) Fourier analysis, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, Analisi di Fourier, su MathWorld, Wolfram Research.