Fil:Venn0110.svg

Størrelse for denne PNG-forhåndsvisningen av denne SVG-filen: 410 × 299 piksler Andre oppløsninger: 320 × 233 piksler | 640 × 467 piksler | 1 024 × 747 piksler | 1 280 × 933 piksler | 2 560 × 1 867 piksler.

Opprinnelig fil (SVG-fil, standardstørrelse 410 × 299 piksler, filstørrelse: 3 KB)

Denne filen er fra Wikimedia Commons og kan brukes av andre prosjekter. Informasjonen fra filbeskrivelsessiden vises nedenfor.

Beskrivelse

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dette verket er ikke opphavsrettsbeskyttet og er offentlig eiendom (public domain), fordi det ikke har verkshøyde.

Filhistorikk

Klikk på et tidspunkt for å vise filen slik den var på det tidspunktet.

	Dato/klokkeslett	Dimensjoner	Bruker	Kommentar
nåværende	28. sep. 2024 kl. 23:18	410 × 299 (3 KB)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	16. jul. 2024 kl. 16:29	400 × 300 (617 byte)	Antonsusi	Valid SVG
	2. mar. 2024 kl. 00:14	384 × 280 (3 KB)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	26. jul. 2009 kl. 15:09	384 × 280 (3 KB)	Watchduck
	26. jan. 2008 kl. 14:28	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	22. jan. 2008 kl. 17:02	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Filbruk

Den følgende siden bruker denne filen:

Venn-diagram

Global filbruk

Følgende andre wikier bruker denne filen:

Bruk i als.wikipedia.org
- Mengenlehre
Bruk i am.wikipedia.org
Bruk i ar.wikipedia.org
Bruk i ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Bruk i bn.wikipedia.org
- ভেন রেখাচিত্র
Bruk i ca.wikipedia.org
Bruk i cs.wikipedia.org
- Množina
- Symetrická diference
Bruk i cv.wikipedia.org
- Симметрилле расналăх
Bruk i de.wikipedia.org
Bruk i de.wikibooks.org
Bruk i de.wikiversity.org
- Benutzer:Watchduck/Spielwiese
Bruk i en.wikipedia.org
Bruk i en.wikibooks.org

Vis mer global bruk av denne filen.

Metadata

Denne filen inneholder tilleggsinformasjon, sannsynligvis lagt til av digitalkameraet eller skanneren som ble brukt til å lage eller digitalisere det.

Hvis filen har blitt forandret fra utgangspunktet, kan enkelte detaljer være unøyaktige.

Bredde	307.28000pt
Høyde	223.89000pt

Fil:Venn0110.svg

Beskrivelse

Operations and relations in set theory and logic

Bildetekster

Elementer som er med i denne fila

motiv

Venn-diagram

eksklusiv disjunksjon

Filhistorikk

Filbruk

Global filbruk

Metadata