Angka Maya
Angka Maya merupakan satu sistem angka perduapuluhan (asas - dua puluh) yang digunakan oleh Tamadun Maya Pra-Columbus.
| Sistem angka | |
|---|---|
| Sistem angka Hindu-Arab | |
| Arab barat Arab timur Burma India |
Khmer Mongol Thai |
| Angka Asia timur | |
| Batang pembilang Cina Jepun |
Korea Suzhou Vietnam |
| Angka abjad | |
| Abjad Armenia Āryabhaṭa Cyril |
Ge'ez Ibrani Yunani (Ionia) |
| Sistem lain | |
| Aegean Attic Babylon Brahmi Etruscan Inuit |
Maya Mesir Quipu Rom Sumeria Urnfield |
| Sistem kedudukan dengan asas | |
| Perpuluhan (10) | |
| 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60 | |
Angka Maya terdiri daripada tiga simbol; sifar (berbentuk cengkerang), satu (satu titik) dan lima (satu baris). Sebagai contoh, sembilan belas (19) ditulis sebagai empat titik di atas 3 tindanan baris melintang.
Nombor selepas 19
sunting| 400 | |||
| 20 | |||
| 1 | |||
| 32 | 429 | 5125 |
Nombor selepas 19 ditulis secara menegak dalam gandaan dua puluh. Sebagai contoh, tiga puluh dua akan ditulis sebagai satu titik di atas dua titik, yang diletakkan di atas dua baris. Titik pertama merupakan "satu dua puluh" atau "1 × 201", yang akan ditambah dengan dua titik dan dua baris, atau dua belas. Oleh itu, (1 × 201) + 12 = 32. Setelah mencapai 202 atau 400, baris lain akan ditambah. Jadi, nombor 429 akan ditulis sebagai satu titik di atas satu titik di atas empat titik dan satu baris, atau (1 × 202) + (1 × 201) + 9 = 429. Asas dua puluh bagi angka -angka Maya, adalah sepertimana asas sepuluh yang digunakan dalam sistem angka Hindu- Arab. [1]
Selain dari simbol titik dan baris, angka Maya juga boleh digambarkan dengan lambang glif wajah atau gambar. Glif wajah bagi sesebuah nombor mewakili dewa dewi yang dikaitkan dengan nombor tersebut. Nombor glif wajah ini sangat jarang digunakan, dan kebanyakannya cuma boleh ditemui pada ukiran monumen yang rumit.
Penambahan dan Penolakan
suntingProses penambahan dan penolakan nombor di bawah 20 menggunakan angka Maya adalah sangat ringkas.[2]
Penambahan dilakukan dengan menggabungkan simbol angka pada setiap paras:
Jika terdapat lima atau lebih titik dalam hasil penambahan, lima titik akan dibuang dan digantikan dengan 1 baris. Jika empat atau lebih baris pula yang terhasil , empat baris akan dibuang dan digantikan dengan satu titik pada paras seterusnya (bernilai 201)
Untuk penolakan,proses sebaliknya akan dilakukan dengan membuang elemen simbol petolak dari nombor yang ditolak:
Jika jumlah titik tidak mencukupi pada nombor yang ditolak, satu baris akan digantikan dengan lima titik. Jika jumlah baris tidak mencukupi, satu titik pada paras yang lebih atas akan dibuang dan digantikan dengan empat baris di bawahnya.
Sifar
suntingTakwim kiraan panjang Mesoamerika yang digunakan oleh orang Maya memerlukan tanda sifar sebagai pemegang tempat di dalam kedudukan sistem angka perduapuluhan. Satu glif berbentuk cengkerang -- -- telah digunakan sebagai simbol sifar untuk tarikh-tarikh kiraan panjang ini, yang tertua ditemui (pada Stela 2 di Chiapa de Corzo, Chiapas) bertarikh 36 sebelum masihi.[3]
Bagaimanapun, oleh kerana lapan tarikh-tarikh kiraan panjang yang tertua telah ditemui di luar tanah air bangsa Maya,[4] nombor sifar dipercayai telah digunakan oleh masyarakat Mesoamerika lain lama sebelum kewujudan tamadun Maya.
Dalam Takwim
suntingDalam bahagian "kiraan panjang" Takwim Maya, satu variasi penomboran perduapuluhan telah digunakan. Kiraan panjang itu menukar nilai pada paras yang ketiga kepada 18×20, bukan mengikut kiraan biasa 20×20 = 400. Ini menjadikan satu titik di atas dua sifar (cengkerang) bernilai 360. Tujuannya mungkin kerana 360 adalah jumlah kasar untuk bilangan hari dalam setahun. (Beberapa hipotesis menyebut yang ini merupakan anggaran awal jumlah hari dalam tahun solar, walaupun orang Maya sudah memperolehi pengiraan hampir tepat iaitu 365.2422 hari semenjak era klasik).
Setiap contoh nombor besar yang diketahui sebenarnya menggunakan sistem perduapuluhan yang diubah suai ini, dengan paras yang ketiganya bernilai gandaan 18×20. Walau bagaimanapun, adalah masuk akal untuk menganggap (walaupun tanpa sebarang bukti), yang sistem normal untuk angka Maya adalah menggunakan sistem asas 20 yang tulen.
Nota
sunting- ^ Saxakali (1997). "Maya Numerals". Dicapai pada 2006-07-29.
- ^ "salinan arkib" (PDF). Diarkibkan daripada yang asal (PDF) pada 2009-09-16. Dicapai pada 2010-05-20.
- ^ Tiada tarikh kiraan panjang yang benar-benar menggunakan nombor sifar (0) ditemui sebelum kurun ke 3 masihi, tetapi disebabkan adalah tidak munasabah jika satu sistem kiraan panjang tidak memiliki langsung pemegang tempat, dan oleh kerana tinggalan glif Mesoamerika selalunya tidak meninggalkan ruang kosong, tarikh-tarikh awal ini diambil sebagai bukti tidak langsung akan kewujudan konsep sifar (0) pada masa itu.
- ^ Diehl (2004, p.186).
Rujukan
sunting- Coe, Michael D. (1987). The Maya (ed. 4th edition (revised)). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415.
- Díaz Díaz, Ruy (2006). "Apuntes sobre la aritmética Maya" (online reproduction). Educere. Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes. 10 (35): 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251. Unknown parameter
|month=ignored (bantuan) (Sepanyol) - Diehl, Richard (2004). The Olmecs: America's First Civilization. London: Thames & Hudson. ISBN 0-500-02119-8. OCLC 56746987.
- Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (ed. 3rd). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-806-10447-3. OCLC 275252.
Pautan luar
sunting- Maya Mathematics Penukar dalam talian untuk angka perpuluhan kepada simbol angka Maya.
- Anthropomorphic Maya numbers Perwakilan nombor Maya.